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1、2021年广东春季高考数学模拟试卷（13）注：本卷共22小题，满 分 150分。一、单 选 题（本大题共15小题，每小题6 分，满分90分）1.下列函数中既是偶函数，又在（0,+力）内单调递增的为（）A.y=x2 B.y=*2 C.y=/D.y=-x*32.已知全集。=区，集合 A=x|y=lg x ,集合 8 =y|y =&+l,那么 A c Q B：（）A.B.（0,1 C.（0,1）D.（l,4-oo）3.若函数/（）=/+2（4 1）+2 在区间（8,T 上是减函数，则实数。的取值范围是（）A.-3,+co）B.（co,3 C.（co,5 D.3,+co）4.记 S“为等差数列6,的前
2、项和，公差d =2,q,a3,%成等比数列，则Sg=（）A.-20 B.-18 C.-10 D.-85.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）A.100,8 B.80,20 C.100,20 D.80,86.设有直线y=A(x-3)+l,当变动时，所有直线都经过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)x-y NO7.不等式组,x+yN O 表示的平面区域的面积为（）0 x 2A.2 B.3 C.4 D.58.将
3、函数/（x）=6 s in x cosx的图象向右平移（个单位得到函数尸g（x）的图象，则g（一?）的值为（）A.B.-7 2 C.73 D.V29.已知a、b、c 分别是AABC的内角A、B、C的对边，若 C(),b 0,若6 是5 与5”的等比中项，则 工+工 的 最 小 值 为()a bIA.8 B.4 C.1 D.-41 5.元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1 只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5 只康乃馨所需费用额小于2 2 元；设购买2只玫瑰花所需费用为A 元，购买3只康乃馨所需费用为3元，则 A 8的大小关系是().A.A B B.A B C.A =B
4、D.A8的大小关系不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题6 分，满分2 4 分)1 6 .出+8 P-l o g63 6=.1 7 .某四面体的三视图如图所示，则 该 四 面 体 的 体 积 为.击帆网 蝴筏图何视图1 8 .已知两点4(1,0)、8(0,2),点 P是圆(x+y 2 =i 上任意一点，则出8的面积的最小值为1 9 .第 2 4 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为2 5,直角三角形中较小的锐角为6,那么ta n .三、解答题(本大题共
5、3小题，每小题12分，满分36分)2 0 .己知数列伍“为正项等比数列，满足%=4,且，3%，/构成等差数列，数列 2满足d =log2a“+log2 4+L(1)求数列%,或 的通项公式;(2)若数列 a的前 项和为S ，数列 c,J满足q,=7、，求数列 c“的前”项和43“T2 1 .如图所示，圆柱。中，母线AB与底面垂直，8C是 的 直 径，点。是。的圆周上异于8,C的点.(1)求证：平面A B DJ_平面AOC；(2)若B D =2,C D =4,A C =6,求圆柱。的表面积.2 2.已知向量机=(c o s x,-l),=(6 s i n x,一；，设函数 f(x)=(m+)4.(1)求函数/(x)的最小正周期.