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1、2021年广东春季高考数学模拟试卷(15)注：本卷共2 2小题，满 分150分。一、单选题(本大题共15小题，每小题6 分，满分90分)1.已知集合4=何/一i。,3 =0,1,2,3 ,则(OA)c B=()A.2,3 B.0,1C.-1,1 D.(-00,-1)51,+o o)2.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为()11A.-B.-6 41C.一3D.123.直线x+百)1=0的倾斜角为()A.3 0 B.60C.12 0D.1504.已知数列。中，q=2,an+l=%+2,则。6=()A.8 B.1()C.12D.145.如果圆C：(x-a)2+(y-3)2=
2、5的一条切线的方程为产2 x,那么。的 值 为()A.4 或 1 B.-1 或 4C.1 或-4D.-1 或46.已知x,y e(0,+o o),x+y =l,则孙的最大值为()111A.1 B.一C.一D.-234y 1 4 0,7.不等式组 0表示的平面区域是)A.IlXB.c.8.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04D.9.5,0.0169.sin35cos25+cos350sin 25
3、的值等于（）1A.-4B-iL.-2-D,显21 0.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=sin 2x1 1.如图，菱形ABC。的对角线A C 和 3 0 相交于点。，则下列结论中错误的是（）UUU UUW I,V I 4-IA.A C 1 B D B.叫C.卜。卜 因 D.ABH C D/、l-x,x UA.-1 B.0 C.1 D.213.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A.棱柱 B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定14.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的
4、标准方程为()A.(x-2)2+(y +l)2=1 B.(x-2+(y-1尸=1C.(X-2)2+(J+2)2=1 D.(x+l)2+(y-2)2=1is.为了研究某班学生的数学成绩x(分)和物理成绩y (分)的关系，从该班随机抽取io名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为$=邑；+&.已 知10 1()工 玉=750,2%=800,3 =1.2,该班某学生的物理成绩为86,据此估计其数学成绩约为()/=1 EA.81 B.80 C.93 D.94二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分2 4分)16.已知|a|=5,|=4,a 与的夹角 6=6
5、0，则 /?=-217.计算：k)g 4 +(-8=.21 8 .设数列 q是首项为1，公比为 2的等比数列，则4+同+%+=.1 9 .分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程.图1图2现在向图2 的“科赫雪花”中随机撒1000粒 豆 子（豆子的大小忽略不计），有 340粒豆子落在内部的黑色正六边形中，已知正六边形的面积约为1.7cn?,根据你所学的概率统计知识，估计图2 中“科赫雪花”的面积为 cm2-三、解 答 题（本大题共3小题，每小题12分，满分36分）20.AABC的内角A，B,C 的对边分别为a,b,C.已知a=J 7，b=2,A=60.（1）求sin 3 的值；（2）求2 的值.21.如图所示，三棱锥P-A8C中，平面ABC,A B 1A C,且 E,尸分别为BC,PC的中点.