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1、2021年吉林省初三中考数学一模试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列实数中，是无理数的为（）A.0 B.-g C.近 D.3.142.2020年“五一”假日期间，某电商平台网络交易总金额接近15亿 元.其 中 15亿用科学记数法表示为（）A.1.5X109 B.15xl09 C.1.5xl08 D.15xl083.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.圆锥4.不等式3K3W0的解集在数轴上表示正确的是（）A._I _ _I _ I _ L B._I _1_I _ I _L-2-1012-2-10125.如图，A B O S&C D O,若
2、B O =6,D O =3,C D =2,则 A 3 的 长 是（A.2B.3C.4D.5A6.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若 N2=35，则 Z 1 的度数为（）2A.4 5B.55,c.6 5D.757 .如图，正五边形A B C D E内接于。O,P 为 D E上的一点（点尸不与点。重合），则/C P D的度数为（）C.60 D.728 .九章算术 是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为工斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）5x+6y=l 6x+5y=
3、lA.B.C.5 x-y=6 y-x 5x+y=6y+x5x+6y=l 6x+5y=lD.4.4x+y=5y+x=二、填空题9 .计算：（m 2）3=.1 0 .若 a-b=6，a b=l,贝!a?b -a b?=.1 1 .一元二次方程x2-3 x+l=0的 根 的 判 别 式 的 值 是.1 2 .如图，DE是 ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交 AC于点E,且 A C=8,BC=5.则 B E C 的 周 长 是.1 3 .如图，平行四边形ABCD中，顶点A的坐标是（0,2）,A D/x 轴，BC交 y轴于点E,点E的纵坐标是-4,平行四边形A B C D的面积是2 4,反比例
4、函数y=的图象经过点B1 4 .如图，直线y=x+l与抛物线y=x 2 -4 x+5交于A,B两点，点P是y轴上的一个动点,三、解答题1 5.先化简，再求值：（a -2 b）2-（a -b）（a -3 b）,其中 b=J 7.1 6.净月某校在抗疫期间组织志愿小组到附近敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小红、小丽中选取一名男生和一名女生.请用画树状图（或列表）的方法，求出恰好选中男生小明和女生小红的概率.1 7 .某车间接到加工9 6 0个零件的任务，在加工完1 6 0个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的5倍，整个加工过程共用了 4天完成.求
5、原来每天加工零件的数量.1 8 .如图，B C为。O直径，点A是。O上任意一点（不与点B、C重合），以B C、A B为邻边的平行四边形A B C D的顶点D在。O外.（1）当AD与。O相切时，求/B的大小.（2）若（DO的半径为2,B C=2 A B,直接写出AC的长1 9 .如图，在 4 x 5 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1,点 A、B均在格点上，以 AB为边画等腰 A BC,要求点C在格点上.（1）在图、图中画出两种不同形状的等腰三角形 A B C.2 0 .净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛.为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中
6、各随机抽取1 0 名学生的成绩，数据如下：七年级：8 8 9 4 9 0 9 4 8 4 9 4 9 9 9 4 9 9 1 0 0八年级：8 4 9 3 8 8 9 4 9 3 9 8 9 3 9 8 9 7 9 9整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：成绩X人数年级8 0 x 8 58 5 x 9 09 0 x 9 59 5 x t：t第：步：分别以点和点E为隔心.适当K(k F线段DE K的 华)为平拘作脚瓠.住乙4。内.两瓠交 点Ct 第 涉：作时找/射线0(：就是所要求作的L W H的平分线./(问 题 1)赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是(问题2)小明发
7、现只利用直角三角板也可以作/A O B 的角平分线，方法如下：步骤：利用三角板上的刻度，在 OA、0 B 上分别截取OM、O N,使 OM=ON.分别过点M、N 作 OM、O N 的垂线，交于点P.作射线OP，则 O P为NAOB的平分线.(1)请写出小明作法的完整证明过程.4(2)当 tan/AOB=时，量得M N=4cm,直接写出M O N 的面积.32 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,BC=6,ZABC=60.AE平分NBAD交CD 于点F.动点P 从点A 出发沿A D 向点D 以每秒1个单位长度的速度运动.过点P 作P Q 1A D,交射线A E于点Q,以AP、AQ为邻边作
8、平行四边形APM Q,平行四边形APMQ与 ADF重叠部分面积为S.当点P 与点D 重合时停止运动，设 P 点运动时间为t 秒.(I 0)EE(1)用含t 的代数式表示QF的长;(2)当点M 落到C D边上时，求 t 的值;(3)求 S与 t 之间的函数关系式;(4)连结对角线AM与 PQ交于点G,对角线AC 与 BD交于点0 (如图).直接写出当GO与A ABD的边平行时t 的值.2 4.函数y=-x2-lvx-m +2-X2-I)(m 为常数)(1)-2nvc+2m-2(x 1)若 点(-2,3)在函数y上，求 m的值.当 点(m,-1)在函数y上时，求 m的值.(3)若 m=l,当-1 0 x 0 2 时，求函数值y的取值范围.(4)已知正方形ABC D的中心点为原点O,点 A的坐标为(1,1),当函数y与正方形A B C D有 3个交点时，直接写出实数m的取值范围.