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1、5.25.25.25.2 认识函数认识函数认识函数认识函数(1)(1)(1)(1)（1 1）你能说出其中哪些是变量？）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？哪些是常量吗？xy/个个654321x/分分钟钟北京某大商北京某大商场场以以1分分钟钟售出售出2套的速度套的速度销销售奥运会吉祥物玩具，售奥运会吉祥物玩具，设经过设经过x分分钟钟，售，售出出y套奥运会吉祥物玩具：套奥运会吉祥物玩具：（2 2）给定变量）给定变量x x的一个值，相应的变的一个值，相应的变量量y y的值唯一确定吗？的值唯一确定吗？246810122x给定变量给定变量x x的一个的一个值，相应的变量值，相应的变量y y有唯一确定的
2、值有唯一确定的值(1 1)请你计算当请你计算当v v分别为分别为1 10 0和和2 2时时,相应相应的跳远距离的跳远距离S S是多少是多少?(3)v(3)v的值确定时，的值确定时，S S的值能确定吗的值能确定吗?(0v10.5)(0v10.5)(2)(2)变量变量S S随着哪个量的变化而变化随着哪个量的变化而变化?对于变量对于变量v v一个确定一个确定的值，变量的值，变量s s有唯一有唯一确定的值确定的值跳跳远远运运动员动员按一定的起跳姿按一定的起跳姿势势,其跳其跳远远的距离的距离S(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关有关,根据根据经验经验,跳跳远远的距离的距离S=0.085v
3、2 2008年年杭州市某杭州市某天气温的天气温的变变化化图图(2 2)t t的值确定时，的值确定时，T T的值能确定吗的值能确定吗?(1 1)变量变量T T随着哪个量的变化而变化随着哪个量的变化而变化?对于变量对于变量t t一个确定一个确定的值，变量的值，变量T T有唯一有唯一确定的值确定的值 上面上面三个三个问题问题中有什么共同点中有什么共同点吗吗?(1)(1)都有两个都有两个变量变量 (y(y 与与x x；s s 与与 v v；T T与与t t)（2 2）当其中一个）当其中一个变量变量有确定有确定的的值值时时，另一个另一个变量变量就会就会有唯一有唯一确定的值确定的值。一般地一般地,在某个在
4、某个变变化化过过程中程中,设设有有两个两个变变量量 x,y,如果对于如果对于 x 的的每每一个确定一个确定的值的值,y 都有都有唯一确定唯一确定的的值值,x 叫做叫做自变量自变量.那么就说那么就说 y 是是 x 的的函数函数.xy/个个654321x/分分钟钟1、北京某大商北京某大商场场以以1分分钟钟售出售出2套的速度套的速度销销售售奥运会吉祥物玩具，奥运会吉祥物玩具，设经过设经过x分分钟钟，售出，售出y套套奥运会吉祥物玩具：奥运会吉祥物玩具：2468 10 122x2、跳跳远远运运动员动员按一定的起跳姿按一定的起跳姿势势,其跳其跳远远的的距离距离S(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒
5、秒)有关有关,根据根据经经验验,跳跳远远的距离的距离S=0.085v2(0v10.5)(0v10.5)y是是x的函数的函数,x是自变量是自变量s是是v的的函数函数,v是自变量是自变量 2008年年杭州市某杭州市某天气温的天气温的变变化化图图T是是t的的函数函数,t是自变量是自变量判断下列变量关系是不是函数？判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底等腰三角形的底边边上的高一定上的高一定,底底边边 长长与三角形的面与三角形的面积积.判断是不是函数，我们可以看它的判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数学式子中的变量之间是否满足函数的定义数的定义下表是一年内某城市月份与
6、相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)T是是m的函数吗？的函数吗？T是是m的函数，的函数，m是自变量是自变量下列图形不能体现下列图形不能体现y是是x的函数关系的函数关系的是（的是（）OyxOyxOyxOyxABCDC如何来如何来表示一个函数表示一个函数呢？呢？这种表示函数关系的这种表示函数关系的等式等式,叫做叫做函数表达函数表达式式,简称简称函数式函数式.用函数表达式表示函数用函数表达式表示函数的方法也叫的方法也叫解析法解析
7、法.m=16 t这几个函数用这几个函数用等式等式来表示来表示(1)函数解析式是函数解析式是等式等式(2)通常等式的通常等式的左左边边的的一个字母一个字母表示函数，表示函数，右右边边是含有是含有自自变变量量的的代数式代数式。1、m=16 t 中中,_是是_的函数的函数,_是是自变量自变量;mttsrr2、圆的面积、圆的面积s=2 r2中，中，_是是_的函数的函数,_是自变量；是自变量；1、y 比比 x的的 少少22、y 是是 x的的 倒数的倒数的4倍倍根据所根据所给给的的 条件，写出条件，写出y与与x的函数关系式的函数关系式：3、矩形的周长是、矩形的周长是18 cm,它的长是它的长是y，宽是宽是
8、x cm；下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)把自把自变变量量 x 的一系列的一系列值值和函数和函数 y 对应值对应值列成一个表，列成一个表，这这种表示函数关系的方法种表示函数关系的方法是是列表法列表法.T是是m的函数，的函数，m是自变量是自变量 2008年年杭州市某杭州市某天气温的天气温的变变化化图图图图 像像 法法 解析法、图象法和列表法是解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法函数的三种
9、常用表示方法.T是是t的的函数函数,t是自变量是自变量对对于函数于函数 ,当当r=5时时，能求，能求得得C的的值吗值吗？怎么求？怎么求？当当r=5时时,=在在这这里，我里，我们们把把c=叫做当自叫做当自变变量量r=5 时时的的函数函数值值。m=1.2nm=1.2n1818当水量为当水量为1515立方米时需交水费立方米时需交水费1818元元1、某市民用水、某市民用水费费的价格是的价格是1.2元元/立方米，立方米，小小红红准准备备收取她所居住大楼各用收取她所居住大楼各用户这户这个个月的水月的水费费。设设用水量用水量为为n立方米，立方米，应应付付水水费为费为m元。在元。在这这个个问题问题中，中，m关
10、于关于n的函数解析式是的函数解析式是 。当。当n=15时时，函数，函数值值是是 ，这这一函数一函数值值的的实实际际意意义义是是 。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)列表法列表法求求m=5时时,对应的函数值。对应的函数值。01020304050607084168252336420504588身体质量身体质量x(千克千克)活活动动30分分时时间间消消耗耗的的热热量量W（焦焦）P 如图所示的图象如图所示
11、的图象表示骑车时热量消耗表示骑车时热量消耗W(焦焦)与身体质量与身体质量x(千克千克)之间的函数关之间的函数关系系:求求x=50千克时千克时,对应的函数值。对应的函数值。399图图 像像 法法小结小结1.函数的定义函数的定义2.函数的表示函数的表示3.函数值函数值解析法解析法列表法列表法图像法图像法算一算算一算画一画画一画查一查查一查2、根据跳、根据跳远远的距离函数关系式：的距离函数关系式：s=0.085v2(0v10)(b10)，应付，应付水费为水费为a a元。元。a a关于关于b b的函数解析式的函数解析式是是_4、正方形的边长为、正方形的边长为5 cm,当边长当边长减少减少x cm时，周长为时，周长为y cm，求，求y与与x的函数关系式。的函数关系式。