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1、一次函数(1)下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同点系式表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每时蟋蟀每分钟鸣叫次数分钟鸣叫次数y与温度与温度x（单位：（单位：）有关，即有关，即y的值约是的值约是x的的7倍与倍与35的差；的差；（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重y（单位：（单位：千克）的方法是，以厘米为单位的身高千克）的方法是，以厘米为单位的身高值值x减常数减常数105，所得差是，所得差是y的值；的值； 解解:y=7x-35解解:y=x-105（3）某城市的市内电话
2、的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包（单位：元）包括：月租费括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费按分的计时费按0.01元元/分收分收取取; (4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少xcm，宽不，宽不变，长方形的面积变，长方形的面积y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化。的值而变化。解解:y=0.01x+22解解:y= -5x+50(5)已知加油枪的流量为已知加油枪的流量为10L/min，如果加油前，汽车油箱，如果加油前，汽车油箱里还剩有里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与
3、加油的时间与加油的时间x(min)之间的关系式为之间的关系式为 。y=6+10 x可以得出上面问题中的函数解析式分别为：可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）y=7x-35（2）y=x- 105 （3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式上面这些函数的形式,都是因变量都是因变量y是自变是自变量量x的的k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.(5) y=6+10 x 1、某种汽油、某种汽油4.5元元/L。加油。加油x（L）。应付）。应付费费y元，元，y与与x的函数关系式为的函数关系式为 ； 2、每桶一品泉饮用水的售价为、每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进元，
4、购进x桶，应付桶，应付y元。这里的元。这里的y与与x之间的关系式之间的关系式是是 ；3、一本课外书每天读、一本课外书每天读50页，页，x天读了天读了y页。页。这里的这里的y与与x之间的关系之间的关系 ；y=4.5xy=5xy=50 x一次函数定义一次函数定义一般地，形如一般地，形如（，为常数，为常数，），叫），叫做做y y是是x x的的一次函数一次函数当时，当时，y=kx+by=kx+b即即y=kx,yy=kx,y是是x x的的正比例函数。正比例函数。请同学来说说：一次函数与正请同学来说说：一次函数与正比例函数的联系与区别！比例函数的联系与区别！练习：下列函数关系式中，哪些是一次练习：下列函数
5、关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x 它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数(4) y=-8x 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？ （1）正方形面积y与边长x之间的函数关系 （2）正方形的周长y与边长x之间的函数关系 （3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系交交 流流
6、(4)列车以200km/h的速度驶离车站A，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)的函数关系A ykm(5)A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系ykm200kmA B C 1.已知下列函数已知下列函数:y=2x+1;y=-2x2+5 xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有( )(A )1个个( B)2个个( C)3个个( D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函
7、数,m,n应满足应满足 , .n=2m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时, (1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:
8、(1)由题意由题意, 得得2m-3=0,m= ,所以当所以当 m= 时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y= x232321(2)由题意得由题意得2-m0, m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数2、 要使要使y=(m-3)xn-1+n是关于是关于x的一次函的一次函数数,m, n应满足应满足_3、已知函数、已知函数y=(k+1)x+k2-1,当当k_时时,它是一次函数它是一次函数,当当k_时时,它是正比例函数它是正比例函数.4.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶中每如果行驶中每小时用油小时用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(单位单位:升升)随随行使时间行
9、使时间x(单位单位:时时)变化的函数关系式变化的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次的一次函数吗函数吗?解解:由题意得由题意得,函数关系式为：函数关系式为：y=50-5x. 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0 x10 y是是x的一次函数的一次函数.5、气温随着高度的增加而下降，下降的一般、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空规律是从地面到高空11km处，每升高处，每升高1 km,气温下降气温下降6高于高于11km时，气温几乎不再时，气温几乎不再变化，设地面的气温为变化，设地面的气温为38，高空中，高空中x km的的气温为气温为y（1）当）当0 x11时，求时，求y与与x之间的关系式？之间的关系式？（2）求当）求当x=2、5、8、11时，时，y的值。的值。（3）求在离地面）求在离地面13 km的高空处、气温是多的高空处、气温是多少度？少度？（4）当气温是）当气温是-16时，问在离地面多高的时，问在离地面多高的地方？地方？ 谈谈你这节课的收获！谈谈你这节课的收获！谢谢合作！谢谢合作！谢谢指导！谢谢指导！ 再再 见！见！