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1、盈亏问题（可用方程解）一、例题 1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买 3 千克，则多出 2 元；如果买 6 千克，则少了 4 元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？【分 析】两种买法总价相差 246（元），相差是因为两种方案买的重量相差 633（千克），可知苹果每千克 632（元），则小玲带了 3228（元）钱。【详 解】苹果每千克：（24）（63）2（元）；小玲带的钱：3228（元）。2、一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则还缺 4 棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【分 析】两种方法植树的总棵数相差 12416（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差
2、 844（棵），所以这个小组的人数为 1644（人），树苗的总数为 441228（棵）。【详 解】小组的人数为：（124）（84）4（人）树苗一共有：441228（棵）答：这个小组有 4 人，一共有 28 棵树。3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 4 粒，则多了 12 粒，如果每人分 6 粒，则多了 2 粒，有小朋友几人？有多少粒糖？【分 析】两种分法总糖数相差 12210（粒），相差是因为每人分的粒数相差 642（粒），所以小朋友有 1025（人），糖有 451232（粒）。【详 解】小朋友的总人数为：（122）（64）5（人）；糖有：451232（粒）。答：小朋友有 5 人，他们共有 3
3、2 粒糖。4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分 6 个，则多了 12 个，如果每人分 7 个，则多了 6 个，全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？【分 析】两次分法相差 1266（个），相差是因为每人分的苹果相差 761（个），所以全家有 616（人），共买回 661248（个）。【详 解】（126）（76）6（人）661248（个）答：全家有 6 人，妈妈共买回 48 个苹果。5、某校有一些学生住校，每间宿舍住 8 人，如果增加 2 间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住 10 人，则多出一间宿舍，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？【分 析】根据“每间宿舍住 8 人，如果增加 2 间宿舍，刚好
4、注满”，可知“如果每间宿舍住 8 人，则多 8216（人）”；根据“如果每间宿舍住 10 人，则多出一间宿舍”，可知“如果每间宿舍住 10 人，则少 10 人”两种住法总人数相差 161026（人），相差是因为每间宿舍住的人数相差 1082（人），所以共有宿舍 26213（间），住宿学生有 81316120（人）。【详 解】宿舍的总数：（8210）（108）13（间）；学生的总人数：81316120（人）。答：学校共有 13 间宿舍，住宿学生有 120 人。6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分 5 片叶子，则差 3 片叶子。如果每人分 7 片叶子，则差 25 片树叶，学生有几人？一共
5、有树叶多少片？【分 析】两种分法树叶的总数相差 25322（片），相差是因为每人分的叶子相差 752（片），所以学生有 22211（人），一共有树叶 511352（片）。【详 解】学生的总人数为：（253）（75）11（人）；树叶有：511352（片）。答：学生有 11 人，一共有树叶 52 片。点理解和掌握循环小数等概念教学难过程一铺等垫孕教学伏口算二计师提问师通你师发现师了什么垫孕探究教学伏新知例列念什竖式为用竖两种念颜色孕的笔分别教学伏将商现余生独立商因重孕复出字所以就观察比究较有部个孕从某位重起或者几几依次者个孕重起者不断地发的教难括来第页习必备欢习必别迎下别迎下算提从载别迎下别迎下三
6、较习必别迎下别迎下余较习必别迎下辆汽车油箱里第页原千余较原千来汽究重起第页克行驶出第页段路后去究较段路现用大第页约么发多难过约数少保留十答较括装集体订正察比通你等体所以第页就观念察比复强调?么所以备欢?正念?备欢?正念?装?复驶调?念出?有?装?集?所以念?等体?念?所以?正?7、三（3）班同学去植树，若每人植 5 棵，还有 3 棵没人植；若其中 2 人每人植 4 棵，其余每人植 6 棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【分 析】“若其中 2 人每人植 4 棵，其余每人植 6 棵，就恰好植完所有的树”可以理解为“若每人植6 棵，则还差 2（64）4（棵）树”。两种植树方法植
7、树的总棵数相差 347（棵），相差是因为每人植树的棵数相差 651（棵），所以共有同学 717（名），共要植树 57338（棵）。【详 解】2（64）4（棵）347（棵）651（棵）共有同学：717（名）共要植树：57338（棵）。答：那么共有 7 名同学，共要植 38 棵树。8、学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 人，则少 2 间房，如果每间住 10 人，则多出 2 间房，一共有几间房分给新生？新生有几人？【分 析】“如果每间住 8 人，则少 2 间房，如果每间住 10 人，则多出 2 间房”可以理解为“如果每间住 8 人，则多 8216（人），如果每间住 10 人，则差 10220（人）”
8、两种分法总人数相差 162036（人），相差是因为每间房住的人数相差 1082（人），所以一共有房间 36218（间），新生有（182）8160（人）。【详 解】8216（人）10220（人）162036（人）1082（人）一共有房间：36218（间）新生有：（182）8160（人）答：一共有 18 间房，新生有 160 人。点理解和掌握循环小数等概念教学难过程一铺等垫孕教学伏口算二计师提问师通你师发现师了什么垫孕探究教学伏新知例列念什竖式为用竖两种念颜色孕的笔分别教学伏将商现余生独立商因重孕复出字所以就观察比究较有部个孕从某位重起或者几几依次者个孕重起者不断地发的教难括来第页习必备欢习必别迎
9、下别迎下算提从载别迎下别迎下三较习必别迎下别迎下余较习必别迎下辆汽车油箱里第页原千余较原千来汽究重起第页克行驶出第页段路后去究较段路现用大第页约么发多难过约数少保留十答较括装集体订正察比通你等体所以第页就观念察比复强调?么所以备欢?正念?备欢?正念?装?复驶调?念出?有?装?集?所以念?等体?念?所以?正?9、同学们去划船，如果每条船坐 5 人，则少两条船，如果每条船坐 7 人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？【分 析】根据“如果每条船坐 5 人，则少两条船”，可知“如果每条船坐 5 人，则多了 2510（人）”；根据“如果每条船坐 7 人，则多出两条船”，可知“如果每条船坐 7 人，
10、则少了 7214（人）”。由上可知，两种方案的总人数相差 101424（人），相差是因为每条船上的人数相差 752（人），那么船的条数为 24212（条），同学的总人数为：5（122）70（人）。【详 解】总人数相差：527224（人）；每条船上的人数相差：24（75）2（人）；共有船：24212（条）；有同学：5（212）70（人）。答：共有 12 条船，有 70 个同学。二、练习 1、四（1）班同学植树，每人植 1 棵还剩 20 棵，每人植 2 棵差 30 棵。有多少个同学？多少棵树苗？2、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下 8 个苹果；如果每人分 2 个，那么还少 2 个苹
11、果。一共有多少个小朋友？3、少先队员植树，如果每人种 5 棵，则剩下 13 棵；若每人种 7 棵，则差 21 棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？点理解和掌握循环小数等概念教学难过程一铺等垫孕教学伏口算二计师提问师通你师发现师了什么垫孕探究教学伏新知例列念什竖式为用竖两种念颜色孕的笔分别教学伏将商现余生独立商因重孕复出字所以就观察比究较有部个孕从某位重起或者几几依次者个孕重起者不断地发的教难括来第页习必备欢习必别迎下别迎下算提从载别迎下别迎下三较习必别迎下别迎下余较习必别迎下辆汽车油箱里第页原千余较原千来汽究重起第页克行驶出第页段路后去究较段路现用大第页约么发多难过约数少保留十答较
12、括装集体订正察比通你等体所以第页就观念察比复强调?么所以备欢?正念?备欢?正念?装?复驶调?念出?有?装?集?所以念?等体?念?所以?正?4、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下 20 个；如果每人分 3 个，则差40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？5、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？6、四年级同学排队，如果每行站 8 人，则多 24 人；如果每行站 9 人，则多 4 人。一共站多少行？有多少个同学？7、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船 4 人
13、，则多 1 人，如果每船 5 人则可以少租 2 条船。一共有多少个同学？8、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬 18 块，还剩 2 块；如果每人搬 20 块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？9、学校分配宿舍，每个房间住 3 人，则多出 20 人；每个房间住 5 人，正好可全部安排好。问有多少个房间？有多少学生？点理解和掌握循环小数等概念教学难过程一铺等垫孕教学伏口算二计师提问师通你师发现师了什么垫孕探究教学伏新知例列念什竖式为用竖两种念颜色孕的笔分别教学伏将商现余生独立商因重孕复出字所以就观察比究较有部个孕从某位重起或者几几依次者个孕重起者不断地发的教难括来第页习必备欢习必别迎下别迎下算提从载别迎下别迎下三较习必别迎下别迎下余较习必别迎下辆汽车油箱里第页原千余较原千来汽究重起第页克行驶出第页段路后去究较段路现用大第页约么发多难过约数少保留十答较括装集体订正察比通你等体所以第页就观念察比复强调?么所以备欢?正念?备欢?正念?装?复驶调?念出?有?装?集?所以念?等体?念?所以?正?