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1、精品资料 欢迎下载 三年级数学思维 第 12 讲 盈亏问题 姓名【一亏一盈】例 1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分 3 个，则多出 5 个；如果每只兔子分 5 个，还少 3 个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析 无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额 5+3 个。多出 5 个叫盈，还少 3 个 叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差 5-3个。【一盈一满】例 2.学校给男足球队员安排宿舍，如果 5 人一间，则有 12 人无法安排；如果 6 人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用 0 表示。【两分两亏】老师给同学们发练习本，如
2、果每人发 8 本，则少了 84 本；如果每人发 6 本，则少了 4 本，那么共有多少名学生，多少本练习本？精品资料 欢迎下载 【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走 45 米，则迟到 2 分钟；如果每分钟走 60 米，则可以提前 3 分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。）盈亏问题歌（亏亏）两次分配之差=份数（盈盈）两次分配之差=份数（盈亏）两次分配之差=份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。【学生练习】绿化队植
3、树，如果每人栽 15 棵，还有 27 棵没栽；如果每人栽18 棵，则少 3 棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？每只兔子分个还少个猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜分析无论怎么分兔子和胡萝卜的总数是不变的两种方案一多一少相差总额个多出个叫盈还少个叫亏相差的原因在于两种分配每份相差个一盈一满例学校给男足球队员安排宿舍如亏老师给同学们发练习本如果每人发本则少了本如果每人发本则少了本那么共有多少名学生多少本练习本精品资料欢迎下载盈亏隐藏红红早上去上学如果每分钟走米则迟到分钟如果每分钟走米则可以提前分钟到校请问红红家离学校亏凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题盈亏问题歌亏亏两次分配之差份数盈盈两次分
4、配之差份数盈亏两次分配之差份数盈盈减亏亏减一盈一亏就有加之后除以二次差所得就是单位数学生练习绿化队植树如果每人栽棵还有精品资料 欢迎下载 2.舞蹈队同学排队。如果每行站 8 人，则多出 3 人；如果每行站9 人，就少了 1 行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读 18 页，还剩下 120 页；如果每天读 22 页，还剩下 100 页。那么这本故事书共有多少页？4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交 7 元，则少了 80元；如果每人交 9 元，则少 6 元。请问一共有多少名同学？5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分 2 个，还多3
5、0 个；如果其中的 12 人每人分 3 个，其他的人每人分 4 个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐 55 人，则有 15 人每只兔子分个还少个猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜分析无论怎么分兔子和胡萝卜的总数是不变的两种方案一多一少相差总额个多出个叫盈还少个叫亏相差的原因在于两种分配每份相差个一盈一满例学校给男足球队员安排宿舍如亏老师给同学们发练习本如果每人发本则少了本如果每人发本则少了本那么共有多少名学生多少本练习本精品资料欢迎下载盈亏隐藏红红早上去上学如果每分钟走米则迟到分钟如果每分钟走米则可以提前分钟到校请问红红家离学校亏凡是研究
6、盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题盈亏问题歌亏亏两次分配之差份数盈盈两次分配之差份数盈亏两次分配之差份数盈盈减亏亏减一盈一亏就有加之后除以二次差所得就是单位数学生练习绿化队植树如果每人栽棵还有精品资料 欢迎下载 乘不上车；如果每辆车多做 5 人，恰好多出一辆车。请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7.学校为新生分配宿舍，如每间房住 10 人，则多出 14 人；若每间房住 12 人，则会空出一间房。那么，共有多少件宿舍？8用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出 6 米；如果把绳子三折，还差 4 米。这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面上，则余 8
7、米；若把绳子三折垂到水面上，则余 2 米。问桥离水面有多高？绳子有多长？【小小达人秀】大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得 4个桃子，其余每只小猴各分得 2 个桃子，则最后剩下 4 个桃子；如果其中一只小猴分得 6 个桃子，其余每只小猴分得 4 个桃子，每只兔子分个还少个猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜分析无论怎么分兔子和胡萝卜的总数是不变的两种方案一多一少相差总额个多出个叫盈还少个叫亏相差的原因在于两种分配每份相差个一盈一满例学校给男足球队员安排宿舍如亏老师给同学们发练习本如果每人发本则少了本如果每人发本则少了本那么共有多少名学生多少本练习本精品资料欢迎下载盈亏隐藏红红早上去
8、上学如果每分钟走米则迟到分钟如果每分钟走米则可以提前分钟到校请问红红家离学校亏凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题盈亏问题歌亏亏两次分配之差份数盈盈两次分配之差份数盈亏两次分配之差份数盈盈减亏亏减一盈一亏就有加之后除以二次差所得就是单位数学生练习绿化队植树如果每人栽棵还有精品资料 欢迎下载 那么还差 12 个。大猴共采到多少个桃子？这群小猴共有多少只？每只兔子分个还少个猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜分析无论怎么分兔子和胡萝卜的总数是不变的两种方案一多一少相差总额个多出个叫盈还少个叫亏相差的原因在于两种分配每份相差个一盈一满例学校给男足球队员安排宿舍如亏老师给同学们发练习本如果每人发本则少了本如果每人发本则少了本那么共有多少名学生多少本练习本精品资料欢迎下载盈亏隐藏红红早上去上学如果每分钟走米则迟到分钟如果每分钟走米则可以提前分钟到校请问红红家离学校亏凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题盈亏问题歌亏亏两次分配之差份数盈盈两次分配之差份数盈亏两次分配之差份数盈盈减亏亏减一盈一亏就有加之后除以二次差所得就是单位数学生练习绿化队植树如果每人栽棵还有