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1、学习必备 欢迎下载 caCBA苏州市景范中学 2016-2017 学年第一学期 初三年级数学期中考试试卷 一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A2210 xx B 121xx C20axbxc D223xx 2在Rt ABC中，各边都扩大 3 倍，则角 A的正弦值 A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C不变 D不能确定 3已知二次函数22(3)1yx，下列说法正确的是 A开口向上，顶点坐标(3,1)B开口向下，顶点坐标(3,1)C开口向上，顶点坐标(3,1)D开口向下，顶点坐标(3,1)4如图，ABC中，90C ，且2ca，则sin B的值为 A1
2、2 B2 C22 D32 5方程2310 xx 的根的情况为 A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 6如图，一个小球由地面沿着坡比1:3i 的坡面向上前进了 5m，此时小球距离地面的高度为 A2.5 m B10m C3m D5m 7二次函数2yaxbxc，自变量 x 与函数 y 的对应值如表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是 A抛物线的开口向下 B当3x 时，y 随 x 的增大而增大 学习必备 欢迎下载 4CBA C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是52x 8 如图，二次函数2(0)yaxbxc a和一次函数1
3、yx 的图象交于(2,3)A 、(1,0)B两点，则方程2(1)10(0)axbxca 的根为 A122,3xx B121,0 xx C122,1xx D123,0 xx 9如图，坐标平面上，二次函数24yxxk 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于C 点，其顶点为 D，且0k 若ABC与ABD的面积比为1:4，则k的值为 A1 B12 C43 D45 10如图，矩形ABCD中，2AB，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转 90，点A、C分 别落在点A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanCBA的值为 A12 B512 C52 D2 514 二填空题：（每小题 3 分，共
4、24 分）11一元二次方程23xx的根是_ 12如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，4cos5A，则 BC=_ 13二次函数243yxx的对称轴是直线_ 14若方程25320 xx 的两个实数根为m、n，则11mn 的值为_ 15若关于x的一元二次方程210axbx 的一个解是2x ，则代数式20162ab的B(1,0)A(-2,-3)yxDCBA第 8 题 第 9 题 第 10 题 关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一
5、此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针旋转点分别落在点处如果点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题学习必备 欢迎下载 值为_ 16如图，在正方形网格中，ABC的顶点都落在格点上，则tan A的值为_ 17如图，二次函数2yaxbxc的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，
6、其中点 B 坐标为(2,0)B m，若点 D 是该抛物线上一点，且坐标为(1,)D mc，则点 A的坐标是_ 18如图，已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象与 x 轴交于点(1,0)A，与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0,1)之间（不包括这两点），对称轴为直线1x 下列结论：0abc；420abc；2416acba；1233a；bc 其中正确结论的序号是_ 三解答题：（本大题共 76 分）19解方程：（第（1）、（2）题，每题 3 分，第（3）题 5 分，共 11 分）（1）2320 xx （2）)3(432xxx （3）3222xxxx 20计算：（每小题 3 分，共 6 分）（
7、1）2 tan 452sin 30 cos 45 （2）cos3021tan601 sin30 21（本题 6 分）已知关于 x 的一元二次方程2420kxx 有实数根（1）求k的取值范围；（2）等腰ABC中，2ABAC，若AB、BC的长是方程2420kxx 的两根，求BC 的长 CBA第 16 题 第 18 题 第 17 题 关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确
8、的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针旋转点分别落在点处如果点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题学习必备 欢迎下载 yxOCDBA22（本题 6 分）如图，在 RtABC中，90ACB，3ACBC，点D在边AC上，且2ADCD，DEAB，垂足为点E，联结CE 求：（1）线段BE的长；（2）cosECB的值 23（本题 6 分）已知二次函数2yxbxc的图象与
9、 y 轴交于点(0,3)C，与 x 轴的一个交点坐标是(1,0)A （1）求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）将二次函数的图象沿 x 轴向左平移32个单位长度，当 0y 时，求 x 的取值范围 24（本题 7 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A、B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号 已知 A、B 两船相距100(33)海里，船 C 在船 A 的北偏东 60 方向上，船 C 在船 B 的东南方向上，MN 上有一观测点 D，测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75 方向上（1）分别求出 A与 C，A与 D 之间的距离 AC 和 AD（如果运算结果有根号，请保
10、留根号）（2）已知距观测点 D 处 200 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：21.4，31.7）关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针旋转点分别落在点处如果
11、点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题学习必备 欢迎下载 25（本题 7 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 20 件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二月后 T 恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元设第二个月
12、单价降低 x 元（1）填表 （2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 12000 元，那么第二个月的单价应是多少元？26（本题 8 分）已知：关于x的一元二次方程22(21)20 xmxmm （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根12xx，满足12211mxxm，求m的值 27（本题 9 分）如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a与x轴交于(3,0)A、(5,0)B两点，与y 轴交于点(0,5)C （1）求此抛物线的解析式；（2）若把抛物线2(0)yaxbxc a向下平移133个单位长度，再向右平移(0)n n 个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的
13、顶点 M 在ABC内，求n的取值范围；（3）设点 P 在 y 轴上，且满足OPAOCACBA ，求CP的长 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元）80 40 销售量（件）200 关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针
14、旋转点分别落在点处如果点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题学习必备 欢迎下载 28（本题 10 分）如图，已知抛物线213yxbxc经过ABC的三个顶点，其中点(0,1)A，点(9,10)B，/ACx轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线l与直线 AB、AC 分别交于点 E、F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使
15、得以 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 OyxFEPCBAl 关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针旋转点分别落在点处如果点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共
16、分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题学习必备 欢迎下载 苏州市景范中学 2016-2017 学年第一学期 一、选择（每题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D D A D C D B 二、填空（每题 3 分）11、120,3xx 12、3 13、x=2 14、32 15、2016.5 16、13 17、(3,0)18、三、解答 19、（1）1,23172x （2）123,1xx （3）123,1xx 无检验扣 2 分 20、（1）22 （2）1 21、（1）2k 且0
17、k （2）23BC 22、（1）2 2BE （2）55 23、（1）223yxx (1,4)D （2）5322x 24、（1）200 3,200(33)ACAD （2）作DFAC于 F，210200DF，所以没有触礁的危险 25、（1）（2）1210,20 xx（舍去）第二个月单价应为 70 元 26、（1）略 （2）4m 27、（1）y=x2+x+5 （2）0n3 （3）PC 的长为 7 或 17 28、（1）y=x2+2x+1 （2）当 m=时，四边形 AECP 的面积的最大值是，此时点 P（，）（3）Q（4，1）或 Q（3，1）时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元）80 80 x
18、40 销售量（件）200 200+20 x 40020 x 关于的一元二次方程的是在中各边都扩大倍则角的正弦值扩大倍缩小倍不变不能确定已知二次函数下列说法正确的是开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标开口向上顶点坐标开口向下顶点坐标如图中且则的值为方程的根的情况为有一此时小球距离地面的高度为二次函数自变量与函数的对应值如表下列说法正确的是抛物线的开口向下当时随的增大而增大学习必备欢迎下载二次函数的最小值是抛物线的对称轴是如图二次函数和一次函数的图象交于两点则方程的根形绕点逆时针旋转点分别落在点处如果点在同一条直线上那么的值为二填空题每小题分共分一元二次方程的根是如图在中则二次函数的对称轴是直线若方程的两个实数根为则的值为若关于的一元二次方程的一个解是则代数式的第题