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1、学习必备 欢迎下载 一元一次方程全章专题训练（一）方程、一元一次方程 1.方程 2.方程的解 3.一元一次方程 4.是一元一次方程 5.解方程 1.关于 x 的方程(m1)x2+(m2)x+4=0 是一元一次方程，则 m （二）是方程的解 1.如果 x=2 是方程 xaxax22113的解，求代数式56a2a 的值。2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是 3x0.5=0.5x+,怎么办呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是 x=3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。（三）解相同 1.关于 x 的方程4)2(35)3(m10 xmxx
2、与方程 82x=3x2 的解相同，求 m 的值。（四）解方程 1.等式的性质 1：2.等式的性质 2：3.解方程的步骤：序号 步骤 根据 1 2 3 4 5 1.下列的叙述正确的是（）A.若 ac=bc,则 a=b;B.若cbca，则 a=b;C.若 a2=b2,则 a=b;D.若31x=6,则 x=2（五）应用题 找等量关系 有规律的 3个量 分量之和=总量 一个量的两种表示方法 题目中的一句话 学习必备 欢迎下载【A.简单应用题】1.当 x 等于什么值时，代数式2x3与53x24互为相反数。【B.行程问题】-三个量：1汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为 10：00，13：0
3、0；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米，王家庄到翠湖的路程有多远？(1)顺逆流问题：等量关系-顺流路程=逆流路程 1一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行 552 千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5 小时，逆风飞行 6 小时，求这次飞行时风的速度。2一架飞机在无风情况下每小时航速为 1200 千米，该飞机逆风飞行一条 x 千米的航线用了 3 小时，顺风飞行这条航线用了 2 小时，依照题意列出方程为 12003x=2x1200，这个方程表示的意义是 。3一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞
4、行需 3 小时，求无风的速度和两城之间的距离。(2)相遇问题：等量关系-S相遇=S甲+S乙 1.甲乙两人相距 33 千米，分别以 5 千米/小时，6 千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以 7.5 千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲.直到甲乙相遇，求狗所走的路程。2.电汽车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的 5 倍还快 20 千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？3.甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，两人都匀速行驶，一只两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，
5、两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米。求 A,B 两地间的距离。程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米
6、在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千学习必备 欢迎下载(3)追击问题：等量关系-S追击=S快-S慢 1七年级同学去参观博物馆，从学校出发以 5 千米/小时的速度前进，小刚因事晚从学校出发了 18 分钟，他急忙骑车以 14 千米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？2在高速公路上，一辆长 4 米，速度为 110 千米/小时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为 100 千米/小时的卡车，则轿车从开始 追上卡车到超越卡车，共需要多少秒？3小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑 7 米，小亮每秒跑 6.5 米，小明让小亮先
7、跑 5 米，多长时间后小明可以追上小亮？4小明和小亮两人练习赛跑，小明每秒跑 7 米，小亮每秒跑 6.5 米，小明让小亮先跑 5 秒，多长时间后小明可以追上小亮？5甲乙两人同时登山，甲每分登高 10 米，并且先出法 30 分钟，乙每分登高 15 米，两人同时登上山顶，甲用多少时间登山？这座山有多高？6在 3 点和 4 点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角。(4)过桥问题 1.一列火车匀速行驶，经过一条 300 米的隧道需要 20 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒，求出火车的长度.(5)环形跑道问题 1.运动场跑道
8、一圈长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 350 米，乙练习跑步，平均每分钟跑 250 米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？2.运动场跑道一圈长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 350 米，乙练习跑步，平均每分钟跑 250 米，两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的
9、个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千学习必备 欢迎下载(6)提速问题 1.从 A 市到 B 市的某次列车提速前的运行时刻表如下：A 市-B市：起始时间为 8：00，终到时间为10：00，该次列车在提速后，每小时比提速前快 20 千米，终到时刻提前到 9：30，那么 A 市到 B 市相距多少千米？(7)提前迟到问题 1.
10、某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行 30 千米，那么比火车开车时间早 15 分钟，若每小时行18 千米，则比火车开车时间迟到 15 分钟，现在此人打算在火车开车前 10 分钟到达火车站，则此时骑摩托车的速度应该是多少？【C.工程问题】-三个量：1.一件工作，甲单独做 12 小时完成，现由甲单独做 4 小时完成，剩下的甲乙合作完成，还需几小时？2.一项工程，甲单独做需要 9 天完成，乙单独做需 6 天完成，丙单独做需 15 天完成，若甲丙先做 3 天后甲因其他工作离开，由乙接替甲完成其余工作，问还需几天完成？3.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生独立工作需 7.5 小时，让初二学
11、生独立完成需 5 小时。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？4.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？5.一件工作一人单独做需 80 小时，现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的四分之三，怎样安排参与工作的具体人数？【D.储蓄问题】公式：利息=【E.销售问题】盈利的量 公式 亏损的量 公式 利润=亏损=利润=亏损=利润率=亏损率=等量关系：等量关系：程解方程练习关于的方程
12、是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千学习必备 欢迎下
13、载 1.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖出 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场盈亏情况如何？2.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖 1560 元，为了发展农业科技，乙种书送下乡共卖得 1350元。若按甲乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利 25%，乙种书亏本 10%，问该书店这一天工盈利或亏本多少元？3.商店将某种品牌的冰箱按进价提高 30%标价，并打出“九折酬宾，送 100 元装运费”的广告，结果每台冰消获利 257 元，那么每台冰箱的进价是多少元？4.某商品进价 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润为 5%，那么商品是按
14、几折销售的？5.某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，这次买卖中，盈亏情况如何？6.一种商品按标价的就这出售仍可获利 20%，若该商品的进价是每件 30 元，则标价是每件多少元？7.小花以九折的优惠买了一件衣服，比标价少花了 10 元钱，那么她买的衣服实际花了多少钱？8.对某件商品降价 10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？【F.数字问题】个位是a,十位是 b,百位是 c,则这个三位数的 。【G.日历问题】x 1.日历中，任意圈出一横行或一竖行相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A.24 B.43 C.27 D.57
15、 程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时
16、航速为千学习必备 欢迎下载 2.小明和小丽出生于 1998 年 12 月，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且比小明比小丽出生早，则小丽的出生日期是 。3.在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是 42，那么这个数在日历中的排列形式怎样？4.欢欢生日在 10 月，在今年的 10 月日历上，欢欢生日那天的上下左右 4 个日期的和为 48，则欢欢的生日是 10 月几日？【H.哪种合适】1.某市向北京打长途电话，通话 3 分钟以内话费为 3.6 小时，超出 3 分钟的部分按每分钟 1.2 元收费，若某人付了 6 元话费，那么最多通话(不足 1 分钟按 1 分钟计)多少分钟？2.某企业生产
17、一些书包，成本为每个 22 元，若直接由厂家门市部销售，每个售价 30 元，消耗其他费用每月 2400 元，若委托商家销售，出厂价每个 26 元，求两种方式下每月售出多少个时所得利润相同？3.某校校长暑假将带该校市级三好学生去北京旅行，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的 6 折优惠。”若全票价为 240 元，(1)设学生为 x人，甲旅行社收费为 y甲（元），乙旅行社收费为 y乙（元），分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？4.两种收费方式：方式一有月租费每月 30 元，此外根据累计通话
18、时间按 0.3 元分加收通话费；方式二无月租，根据累计通话时间按 0.4 元/分手通话费。(1)一个月内本地通话 200 分和 400 分，按两种收费方式各收多少钱？(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种收费方式一样多吗？5.某服装店出售一种优惠购物卡，花 200 元买这种卡后，凭卡可在这家商店按 8 折购物，什么情况下买卡购物合适？【I.比赛积分问题】-三个量：1.某足协举办了一场足球赛，记分规则为：胜一场积 3 分，平一场积 1 分；负一场积 0 分，若甲队比赛了5 场共积 7 分，则甲队胜了 场。程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程
19、作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千学习必备 欢迎下载 2.某校举办足球比赛中规定，胜一场得 3 分，负一场得 0 分，
20、平一场得 1 分，某班足球队参加了 12 场比赛，共得了 22 场，已知这个队负了 2 场，那么此队胜了几场？平了几场？3.数学能力测试共有 20 道题，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 3 分，要得到 84 分需答对多少道题？【J.面积、体积问题】1.要锻造直径为 80 毫米，长为 1500 毫米的圆柱形毛坯，需截取截面边长为 50 毫米的方钢多长？2.圆环如图所示，它的面积为 200 平方厘米，外沿大圆的半径是 10 厘米，内沿半径是多少？【K.两个未知数】两个未知数 两个条件 1.一元和 5 角的硬币共 100 枚，值 68 元，则 1 元和 5 角各有多少？2.把一根长 100 米
21、的木棍锯成两段，使其中一段是另一端的 2 倍少 5 米，则该在木棍的什么位置锯？3.两个村共有 843 热门，较大的村人数比另一个村的人数的 2 倍少 3 人，两寸各有多少人？4.一人用 540 卢布买了两种布料共 138 俄尺，其中蓝布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 5 卢布，两种布料各买了多少俄尺？5.两个牧童，甲对乙：“把你的羊给我 1 只，我的羊就是你的羊数的 2 倍”乙对甲说：“最好把你的羊给我一只，我们的羊数就一样多”两个牧童各有多少只羊？【L.配套问题】-等量关系：1.已知一张桌子配四条桌腿，1 立方米木材可做桌面 50 个或桌腿 300 条，现有 5 立方米的木材，最多可做多
22、少张方桌？程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况
23、下每小时航速为千学习必备 欢迎下载 2.某车间有 28 名工人，生产特种螺栓和螺母，乙个罗双的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，安排多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使得一天生产出的螺栓和螺母正好配套？【M.出租车问题】1.有一旅客携带 30 千克行李乘飞机旅行，按这家民航公司规定：旅客最多可免费携带 20 千克的行李，超重部分每千克按飞机票价 1.5%购买行李票，现该旅客购买 120 元的行李票，则他的飞机票价格应是多少？3.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气不超过 60 吨按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过的部分按每立方
24、米 1.2 元收费，已知某用户 3 月份的煤气费平均为 0.88 元/立方米，则该用户 3 月份交的煤气费是多少元？【N.含有比】-规律：见比就设 1.甲乙丙三辆汽车所运货物的吨数比是 6：5：4，已知三辆汽车共运货 120 吨，求三辆汽车各运货物多少吨？2.三块地，第一块用漫灌，第二块用喷灌，第三块用滴灌，后两种用水量分别是漫灌的 25%和 15%，三块地共用水 420 吨，每块地各用多少吨？【O.调动问题】1.甲乙两个班各有 50 人参加锄草劳动，根据工作量的大小，需要从甲班调出若干名去支援乙班，使得乙班人数比甲班的 2 倍少 3 人，应从甲班调出多少人？【P.年龄问题】1.小华的爸爸今年
25、 38 岁，妈妈今年 36 岁，再过多少年，他的爸爸妈妈的年龄和是 100 岁？【Q.有时多，有时少】1.种一批树苗，如果每人中 10 棵，则剩余 6 棵树苗未种；如果没人种 12 棵，则缺 6 棵树苗，有多少人种树？程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代
26、数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千学习必备 欢迎下载 2.把一些图书分给某班学生阅读，若每人 3 本，则剩余 20 本；若每人 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？3.有一群鸽子和一些笼子，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？4.一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名一级技工去粉刷 8
27、 个房间，结果其中有 50 平方米未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米的墙。每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面的面积？【R.增长率问题】1.某年 1-9月我国城镇居民平均可支配收入为 5109 元，比上年同期增长 8.3%，上年同期这项收入为多少？2.某厂去年 10 元生产纸 2050 吨，这比前年 10 月产量的 2 倍还多 150 吨，前年 10 月生产纸多少吨？3.某乡今年人均收入比去年提高 20%，今年人均收入比去年的 1.5 倍还少 1200 元。这个乡去年农民人均收入多少元？【S.浓度问题
28、】1有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水_千克。2某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓度为 50的硫酸多少千克？【T.其他】1.某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校共有多少学生？程解方程练习关于的方程是一元一次方程则二是方程的解如果是方程的解求代数式的值小明在做解方程作业时不小心将方程中一个常数污染了被污染的方程是怎么办呢小明想了想便翻开看了答案方程的解是他很快补好了这个常数并式的性质解方程的步骤序号步骤下列的叙述正确的是若则若则若则若则五应用题找等量关系有规律的个量分量之和总量一个量的两种表示方法题目中的一句话学习必备欢迎下载简单应用题当等于什么值时代数式与互为相反数行程问庄到翠湖的路程有多远顺逆流问题等量关系顺流路程逆流路程一架飞机在两个城市之间飞行无风时飞机每小时飞行千米在一次往返飞行中顺风飞行用了小时逆风飞行小时求这次飞行时风的速度一架飞机在无风情况下每小时航速为千