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1、精品资料 欢迎下载 一元一次方程应用题归类汇集：（一）行程问题：1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为_。2.甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。3.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4.在 800 米跑道上有两
2、人练中长路，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于 分钟 5.一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 16 秒,已知客车与货车的速度之比是 32,问两车每秒各行驶多少米?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车人的时间是 26 秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。7.休息日我和妈妈
3、从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里/小时，步行者的速度是 5 公里/小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？时钟问题：10.在 6 点和 7 点间，
4、时钟分针和时针重合？（教材复习题）行船问题：12.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。（二）工程问题：精品资料 欢迎下载 1.一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，问再做几天后可
5、完成工程的六分之五？3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开 乙管，5 小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满
6、？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：1.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是:水每吨 1.55 元,电每度 0.67 元,天然气每立方米 1.47 元.某居民户在 2006 年 11 月份支付款 67.54 元,其中包括用了 5 吨水、35 度电和一些天然气的费用,还包括交给物业管理 4.
7、00 元的服务费.问该居民户在 2006 年 11 月份用子多少立方米天然气?3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过 2 公里的一律收费 2 元；乘车里程超过 2 公里的，除了收费 2 元外超过部分按每公里 1.4 元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了 x 公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费 10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？4.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计
8、划几天完成？5.已知购买甲种物品比乙种物品贵 5 元，某人用款 300 元买到甲种物品 10 件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多 5 件，问甲、乙物品每件各是多少元？6.两个班组工人，按计划本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20、第二组超额 15完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条
9、长 800 米，横断面是等腰梯形的水渠.（1）设计横断面面积为 1.6 米2，渠深 1 米，水渠的上口宽比渠底多 0.8 米，求水渠上口宽和渠底宽；（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作 4 天后，改善了设备，提高了工速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾
10、相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 效，每天比原计划多挖水渠 10 米，结果比规定的时间提前 2 天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班 55 名同学共捐款 500 元，捐款情况如下表：捐款（元）5 8 10 12 人数 6 7 表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。比赛积分问题：10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 5
11、0 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了 道题。11.某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？年龄问题：12.甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.13.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄 比例问题：14.图纸上某零件的长度为 32
12、cm，它的实际长度是 4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。15.一时期，日元与人民币的比价为 25.2：1，那么日元 50 万，可以兑换人民币多少元？16.魏老师到市场去买菜，发现若把 10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?（2）如果指针转了 540，这些菜有多少千克?（四）调配问题：1.某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的 2
13、倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多 15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（五）分配问题：4.学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某
14、人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 求房间的个数和学生的人数。5.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人
15、，问共有多少学生，多少汽车？6.小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。（六）配套问题：1.某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗
16、争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5.某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？（七）增长率问题：1.某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产%2.某加工厂有出米
17、率为 70%的稻谷加工大米，现在加工大米 100 公斤，设要这种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是 。3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？4.甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？5.某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。（1）求今年油菜
18、的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率 产油量（千克）去年 150 40 今年 x （2）已知油菜种植成本为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车
19、长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 6.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。利润与利润率：7.一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每
20、件仍获利 15 元，这种服装每件的成本为_ 8.某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是_。9.某商场将进价为每件 X元的上衣标价为 m元，在此基础上再降价 10%，顾客需付款 270 元。已知进价 x 元时标价 m元的 60%，则 x 的值是（）10.某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为_ 11.如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品的原来的利润率 12.某商场出
21、售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元，毛利率为 25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15则这种打火机每只的成本降低了 （精确到0.01元毛利率00100售价成本成本）14.某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？15.某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损
22、，或是不盈不亏？16.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价 42 元的书包打九折，原价 18 元的文具盒打八折。他们一共要付 元 17.某种商品的市场需求量 D(千件)与单价 p(元/件)服从需求关系:117033DP.问：(1)当单价为 4 元时,市场需求量是多少?(2)若单价在 4 元基础上又涨价 1 元,则需求量发生了怎样的变化?18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40
23、后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克 34 元 试问购买五夹板和油漆共需多少钱?19.莉莉的叔叔将打工挣来的 25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为 3.24%，三年后本金和利息共有 元（不计利息税）本人三年前存了一份 3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3243 元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为 x%，则可列方程_。（年存储利息=本金年利率年数）速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两
24、地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 20.国家规定：存款利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率
25、为 1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是 x 元，则下列方程中正确的是（）（A）1219%20%98.1x （B）1219%20%98.1x（C）1219%)201(%98.1x （D）1219%)201(%98.1xx（八）数字问题：1.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。2.一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多 489，求原数。3.将连续的奇数
26、 1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.（九）几何问题：1.一个长方形的周长长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程是 2.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为 10 厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？3.将棱长为 20cm的正方体铁块锻造成一个长为 100cm，宽为 5cm的长方体铁块
27、，求长方体铁块的高度。4.将棱长为 20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 12cm2，问量筒中水面升高了多少 cm？5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。（十）方案设计与成本分析：1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可
28、以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么 2.牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8 吨），每吨可获利润 500 39373533312927252321191715131197531速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相
29、距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200
30、 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4天内全部销售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润 3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元人,二等席 200 元人，三等席150 元人,某公司组织员工 36 人去观看,计划用 5850 元购买 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。4.某市的出租车计价规则如下：行程
31、不超过 3km，收起步价 8 元，超过部分每千米收费 1.2 元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了 11km,请你算一下张老师应付车费 元。5.据楚天都市报消息，武汉市居民生活用水价格将进行自 1999 年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口 4 人及以内）每月用水量在 22 立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过 22 立方米且低于 30立方米（含 30 立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的 1.5 倍收取；超过 30 立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的 2 倍收取.已知调整后居民生活用水价
32、格由现行的每立方米 1.51 元拟上涨到 1.96 元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳 74.48 元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5 元，两种冰箱的
33、使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天）7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠。该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？8.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司
34、的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？9.某农户 2000 年承包荒山若干公顷，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ba），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 人帮助，每人每天付工资 25 元，汽车运费及其它各项税费平均每天 100 元。分别用 a、b 表示用两种方式出售水果的收入。若 a=1.3 元，b=1.1 元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？10.育才中
35、学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件 4 元,另外需要制作工具的月租费 120 元,设需要仪器 x 件.(1)试用含 x 的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇
36、到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟,再付话费 0.3 元；乙种使用者不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x 分钟,甲、乙两种的费用分别为 y1和
37、y2元。(1)、试求一个人要打电话 30 分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”（即按票的 60%收费）。现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？13.据电力部门统计，每天 800 至 2100 是用点高峰期，简称“峰时”，2100 至次日 800是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力
38、部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间 换表前 换表后 峰时（8002100）谷时（2100800）电价 每度 0.52 元 每度 0.55 元 每度 0.30 元 小明家对换表后最初使用的 95 度电进行测算，经测算比换表前使用 95 度电节约了 5.9 元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？14.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元，另一种是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，
39、白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千瓦时 （1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？15.有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40m2墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问如何在这
40、 8 个人中雇用人员，才合算呢？（十一）古典数学：1.100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？（十二）浓度问题：有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水_千克。某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓度为 50的硫酸多少千克？今需将浓度为 80和 15的两种农药配制成浓度为 20的农药 4 千克，问两种农药应各取多少千克？甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为 4：3，乙为 7：9，今从两块
41、合金中各取多少千克，速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走
42、了小时后爸爸发现带给外婆的精品资料 欢迎下载 能得到含银 84 千克、含铜 82 千克的新合金？有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？（十三）设辅助未知数：1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的32,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张 12 元,共售出团体票的53,零售票每张 16 元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按 16 元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个
43、月的票款收入持平？2.现对某商品降价 10促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？速度为每小时千米公交车的速度为每小时千米设甲乙两地相距千米则列方程为甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到多少千米在米跑道上有两人练中长路甲每分钟跑米乙每分钟跑米两人同时同地同向起跑分钟后第一次相遇等于分钟一列客车长一列货车长在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车的人的速度是每小时如果一列火车从他们背后开它通过行人的时间是秒通过骑自行车人的时间是秒行人的速度为每秒多少米求这列火车的身长是多少米休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家我们走了小时后爸爸发现带给外婆的