《上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(Word版无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(Word版无答案).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 闵行区2021学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷考生注意：1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，考生在答题纸正面填写学校姓名考生号，粘贴考生本人条形码.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在草稿纸试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔水笔或国珠笔作答非选择题.一填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.函数的定义域为_.2.已知集合，若，则_.3.已知复数z的虚部为1，且，则z在复平面内所对应的点z到虚轴的距离为_
2、.4.若函数的反函数为，则方程的根为_.5.函数的最小正周期为_.6.已知等差数列的前n项和为，若，则_.7.若的二项展开式中的常数项为，则实数a=_.8.已知椭圆的右焦点为，其中，则_.9.若点与点关于直线对称，则_.10.某学校为落实“双减”政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排见如表.小明同学要在这一周内选择编程书法足球三门课，不同的选课方案共_种.周一周二周三周四周五演讲绘画舞蹈足球编程绘画舞蹈足球编程书法舞蹈足球书法演讲舞蹈足球书法演讲舞蹈足球注：每位同学每天最多选一门课，每一门课一周内最多选一次11.已知若对任意，恒成立，则实数a的取值范围为_.12.已知，
3、数列满足.若对任意正实数，总存在和相邻两项，使得成立，则实数t的最小值为_.二选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.若直线l的一个方向向量为，则l的法向量可以是（ ）A. B. C. D.14.在空间中，直线AB平行于直线EF，直线BCEF为异面直线，若，则异面直线BCEF所成角的大小为（ ）A. B. C. D.15.已知实数满足，则三个数中，大于1的个数最多是（ ）A.0 B.1 C.2 D.316.设函数，对于实数ab，给出以下命题：命题；命题；命题.下列选项中正确的是（ ）A.中仅是的充分条件
4、B.中仅是的充分条件C.都不是的充分条件D.都是的充分条件三解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.（1）求该圆锥的体积；（2）求直线CD与平面PAB所成角的大小.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知，（1）设，求函数的解析式及最大值；（2）设ABC的三个内角ABC的对边分别为abc，当时，且，求ABC的面
5、积.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.（1）判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？（2）小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？20.（本题满分16分，第1小题满分
6、5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线：的左右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MDND，分别与双曲线交于PQ两点.（1）已知点，求点D到直线MN的距离；（2）求证：；（3）若直线MNPQ的斜率都存在，且依次设为k1k2.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）将有穷数列中部分项按原顺序构成的新数列称为的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列”.若bn各项的和与各项的和相等，则称和为数列的一对“完美互补子列”.（1）若数列为，请问是否存在“完美互补子列”？并说明理由；（2）已知共100项的等比数列为递减数列，且，公比为q.若存在“完美互补子列”，求证：；（3）数列满足.设共有对“完美互补子列”，求证：当和时，都存在“完美互补子列”且.