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1、1 高二数学月考试卷（文科）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.如果数列na是等差数列，则A.1845aaaaB. 1845aaaaC.1845aaaaD.1845a aa a2.下面使用类比推理正确的是A. “若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()ab cacbc”类推出“()a b cac bc”C.“若()ab cacbc” 类推出“ababccc（c0） ”D.“nnaa bn（ b）” 类推出“nnaabn（b）”3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、所对应的复数分别为i 32
2、、i 23、i 32， 则D点对应的复数是（）A.i 32B.i 23C.i 32D.i 234. 已知向量)3 ,5(xa, ),2(xb,且ba, 则由x的值构成的集合是（）A.2,3 B. -1, 6 C. 2 D. 6 5.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D. 第11项6. 对相关系数r，下列说法正确的是( ) A|r越大，线性相关程度越大B|r越小，线性相关程度越大C|r越大，线性相关程度越小，|r越接近 0，线性相关程度越大D| 1r且|r越接近 1，线性相关程度越大，|r越接近 0，线性相关程度越小7.2020)1()1(ii的
3、值为（）A.0B.1024C.1024D.102418.确定结论“X与Y有关系”的可信度为99时，则随即变量2k的观测值k必须（）A.大于828.10B.小于829.7C.大于635.6D.大于706.29.已知复数z满足| zz，则z的实部（）A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于010.下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
4、第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2 A； B；C；D。11. 类比平面内“ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行” 的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）ABCD12 反证法证明命题：“ 一个三角形中不能有两个直角” 的过程归纳为以下三个步骤：9090180ABCC，这与三角形内角和为180相矛盾，90AB不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设90AB；正确顺序的序号为(
5、 ) ABCD二、填空题 （本大题共4小题，每小题5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。）13.已知,x yR，若i2ixy，则xy14知 x 与 y 之间的一组数据如下，则y 与 x 的线性回归方程为y=bx+a，必过点。15复数z的方程31z在复平面上表示的图形是16 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 以 点00(,)xy为 圆 心 ，r为 半 径 的 圆 的 方 程 为22200()()xxyyr，类比圆的方程， 请写出在空间直角坐标系中以点000(,)P xyz为球心，半径为r的球的方程为三、解答题 （本大题共6小题，共70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
6、17.（10 分） （1）已知方程03)12(2imxix有实数根 ,求实数m的值。(2)Cz,解方程izizz212。x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3 18.（12 分）甲乙两个班级均为40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36 人，乙班及格人数为24 人. （1）根据以上数据建立一个2 2的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：22
7、()()()()()n adbcKab cdac bd；nabcd（10 分）P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 19. （12 分）证明：672 2520. （12 分）在 ABC 中，CBCBAcoscossinsinsin，判断 ABC 的形状 . 21. （12分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）
8、据此估计广告费用为9 万元时，销售收入y的值（10 分）参考公式：回归直线的方程abxy ?，其中1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynxybaybxxxxnx. 22. （12 分）在各项为正的数列na中，数列的前n 项和nS满足nnnaaS121（1） 求321,aaa； （2） 由（ 1）猜想数列na的通项公式； （3） 求nSx2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - -
9、 - - - - - 4 高二数学月考试卷（文科）答案一、选择题1.B；2.C；3.B；4.C；5.B；6D；7.A；8. C；9.B；10D11.B；12B 二、填空题13. -3 ；14.(1.5,4) ；15. 圆16.i 32。三、解答题17. 解：(1)设方程的实根为0 x，则03) 12(020imxix，因为Rmx 、0，所以方程变形为0) 12()3(0020ixmxx，由复数相等得012030020 xmxx，解得121210mx，故121m。（2）设),(Rbabiaz，则ibiaibiabia21)(2)(，即iaibba212222。由12222bbaaa得0111ba
10、或2122ba，izz211或。18. 解： （1）2 2 列联表如下：不及格及格总计甲班4( )a36( )b40 乙班16( )c24( )d40 总计20 60 80 （2）222()80(4241636)9.6()()()()40402060n adbcKabcdac bd由2(7.879)0.005P K，所以有99.5% 的把握认为“成绩与班级有关系”.19.证明：略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 20. ABC
11、是直角三角形；因为 sinA=CBCBcoscossinsin据正、余弦定理得： （b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因为 a,b,c为ABC 的三边，所以b+c0 所以 a2=b2+c2 即ABC 为直角三角形 . 。21. 解： 18 解： （1）作出散点图如下图所示：（2）1(24568)55x，1(3040605070)505y，2145ix，213500iy，1380iix y. 2225138055506.5145555iiix yxybxx$，$506.5517.5aybx因此回归直线方程为$6.517.5yx；（3）9x时，预报y的值为96.517.576y（万元）22.解： （1）23, 12, 1321aaa； （2）1nnan； （3）nSn. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -