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1、高中数学选修（高中数学选修（2-32-3）综合测试题（）综合测试题（4 4）一、选择题一、选择题1在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的取法种数为()AC3C97BC3C972323251455+C33C97CC100-C3C97DC100-C972C2222C32C4L C10等于（）A990B165C120D552 3二项式a 3a 30的展开式的常数项为第（）项A 17B18C19D204设(x21)(2x1)9 a0a1(x2)a2(x2)2L a11(x 2)11，则a0a1a2L a11的值为（）A2B1C1D25从 6 名学生中，
2、选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A96 种B180 种C240 种D280 种6设随机变量服从 B（6，1），则 P（=3）的值是（）25353ABCD8816167在某一试验中事件 A 出现的概率为A1kp，则在n次试验中A出现k次的概率为（）kpkB1 ppnkC.11 pDCnk1 pkpnk8从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是（）A59B49C1121D10219随机变量服从二项分布Bn,p，且E 300,D 200,则p等于（）112 B.C.1 D.0
3、3310 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查,y与x具有相A.关关系,回归方程 0.66x 1.562(单位:千元),若某城市居民消费水平为 7.675,估计该城市消费额y占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%11设随机变量 XN（2，4），则 D（1X）的值等于()2A.1 B.2 C.12设回归直线方程为AC1 D.42 21.5x，则变量x增加一个单位时，（）yy平均增加 1.5 个单位B.y平均增加 2 个单位y平均减少 1.5 个单位D.y平均减少 2 个单位二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6
4、 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。把最佳的答案填在该题的横线上）分。把最佳的答案填在该题的横线上）13.已知C10 x3x-2=C10，则x _14.A、B、C、D、E 五人并排站成一排，若 A，B 必须相邻，且 B 在 A 的左边，那么不同的排法共有种15已知二项分布满足X2:B(6,)，则 P(X=2)=_，EX=_316有 4 台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则 4 台中至少有3 台能正常工作的概率为（用小数作答）17.若 p 为非负实数，随机变量的分布为01p2P1p212则 E的最大值为，D的最大值为18从 1，2，3，9 九个数字中选出三个不
5、同的数字 a，b，c，且 abc，作抛物线 yax2bxc，则不同的抛物线共有条（用数字作答）三、解答题：解答题：（本大题共（本大题共 4 4 小题，共小题，共 6060 分。写出详细的解答或证明过程）分。写出详细的解答或证明过程）19(本小题满分 14 分)2已知An5n23n 56C7n，且（12x）a0a1xa2x a3x anx（）求 n 的值；（）求 a1a2a3an的值20(本小题满分 14 分)2n已知(x 2)的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3，求展开式中的常数项。x21(本小题满分 16 分)某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下：XP06
6、07028039031002现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中 7 环的概率（2）求的分布列及数学期望 E22(本小题满分 16 分)已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为15（）假定有 5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg2 0.301，lg3 0.4771）高中数学选修（高中数学选修（2-32-3）综合测试题（）综合测试题（4 4）3题 号答案1B2B3B4A5C6A7D8C9B10
7、D11A12C二、填空题13、1 或 314、2415、16、0947717、19（）由An520，42433；118、842 56C7n得：n（n1）（n2）（n3）（n4）56 即（n5）（n6）90n(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)(n 5)(n 6)7654321解之得：n15 或 n4（舍去）n15（）当 n15 时，由已知有：（12x）15a0a1xa2x2a3x3a15x15，令 x1 得：a0a1a2a3a151，令 x0 得：a01，a1a2a3a15244Cn25620.解：22 n 10或5舍去Cn23r10r55 r2由通项公式Tr1Cr10X10r 2 r2C
8、 2 XX，当 r=2 时，取到常数项即T318021解：(1)设“该运动员两次都命中 7 环”为事件 A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7 环，第二次也射中 7 环，故所求的概率 P（A）=0.20.2=0.04(2)可取 7、8、9、10P(7)0.04P(8)20.20.30.32 0.214P(9)20.20.3 20.30.30.32 0.39P(10)1 P(7)P(8)P(9)0.36故的分布列为PE789100.040.210.390.369.0722.解（）设敌机被各炮击中的事件分别记为 A1、A2、A3、A4、A5，那么 5 门炮都未击中敌机的事件为C A1 A2 A3 A4 A5，因各炮射击的结果是相互独立的，所以P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)P(A)51 41P(A)5155555 42101因此敌机被击中的概率为P(C)1P(C)153125（）设至少需要置 n 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机，由可知9 41，即510两边取常用对数，得nn11n1 4，5101110.3，13lg2130.3010n即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机5