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1、平行线的判定二ACF两直线平行的判定两直线平行的判定(1):EBACDF37复习 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.简单地说:同位角同位角相等相等,两直线两直线平行平行.下图中，如果下图中，如果1=7，能得出能得出ABCDABCD吗吗?解：解：1=7（已知）（已知）1=3（对顶角相等）（对顶角相等）7=3（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行两直线平行)B1ACDF37E5我们已经有怎样的判定我们已经有怎样的判定 两直线平行的方法？两直线平行的方法？有有1=7，能得出，能得出 一对同
2、位角相等吗？一对同位角相等吗？考虑：考虑：B17ADEF两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.C简单地说:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.遇到一个新问题时，常常把它转化为遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决已知的（或已经解决的）问题来解决.在前面学习中，我们是怎样利用在前面学习中，我们是怎样利用“同同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平行”得到得到“内错内错角相等，两直线平行角相等，两直线平行”的？你能利用的？你能利用“同位角相
3、等，两直线平行同位角相等，两直线平行”或或“内内错角相等，两直线平行错角相等，两直线平行”得到得到“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”吗？吗？下图中，如果下图中，如果 4+7=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考 4+7=180（已知）（已知）4+3=180（平角的意义）（平角的意义）7=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB BEF两直线平行的判定两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两直线平行那么这两直线平行
4、.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.下图中，如果下图中，如果 4+7=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考 4+7=180（已知）（已知）4+1=180（平角的定义）（平角的定义）7=1（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB B你还有其它你还有其它方法吗？方法吗？EF同位角相等内错角相等同旁内角互补例例1如图，根据下列条件可判断哪如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。两条直线平行，并说明理由。ABCD1234（1）1=2（2）3=A（3）A+2+4=18
5、0ABCDEF如图，如果要判定如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？只需要一个什么条件？要判断要判断ABCDABCD，图中可考虑的截线有几条？，图中可考虑的截线有几条？ADAD、AEAE、ACAC、CFCF、CBCB共共5 5条，所以分类讨论条，所以分类讨论例3：如图，已知BED=BD试说明ABCD的理由.你还有其他你还有其他方法吗？方法吗？1.如图如图BE平分平分ABC，EC平分平分 BCD，E=90那么那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解：解：BEBE平分平分ABCABC（已知）已知）_=21_=21ECEC平分平分BCDBCD（已知）已知）_=22_=22E+1+2=180E+
6、1+2=1801+2=_1+2=_-E-EE=90E=90（已知）已知）1+2=_1+2=_ABC+BCD=2_+2_=_ABC+BCD=2_+2_=_（）ABCABCBCD18090901 2 901 2 90ABCD ABCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 思维拓展思维拓展1.如图，如图，（1）从）从 1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从 2=，可以推出，可以推出c c d d，理由是理由是（3）如果）如果 4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从 4=75，5=，可以推出可以推出a a b b.考考你考考你dba a内错角相等，两直线平行内
7、错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 33ab1254c cd dc1052如下图如下图（1）如如果果BAD+ABC=180，那那么么根根据据同同旁旁内角互补，两直线平行，可得内角互补，两直线平行，可得_；（2）如如果果BCD+ABC=180，那那么么根根据据同同旁旁内角互补，两直线平行，可得内角互补，两直线平行，可得_。（第2题）ADBCABCD。（5 5）2=42=4（已知）（已知）_（）（2 2）1=D1=D（已知）已知）_（）（1 1）1=B1=B（已知）已知）_（）（4 4）_=_=_（已知）（已知）ABCDABCD（）ADADBCBC（同位角相等，两直
8、线平行同位角相等，两直线平行）ABABCDCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）（3 3）B+BAD=180B+BAD=180（已知）已知）_（）ADADBCBC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）（4 4）3 3=5 5（已知）（已知）ABCDABCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）（5 5）2=42=4（已知）（已知）ADADBCBC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）3.如图如图有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边
9、缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你12有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你122、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行(传递性）传递性）.5.在同一平面内，如果两条直线都与第三条在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行直线垂直，那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：如图，你可以添加哪些条件使得如图，你可以添加哪些条件使得ABCDABCD？考考你考考你FE2B1ACD345678