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1、角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角4 48 84 45 53 35 5复习：都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁。旁。在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的两侧，在截线的两侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。回顾平行线的几种简单的画法回顾平行线的几种简单的画法: 已知直线已知直线AB和直线外一点和直线外一点P,过点过点P画一条直线画一条直线 和已知直线和已知直线AB平行平行. 画法画法1. 任意画一条直线任意画一条直线L, 使使L直线与直线与A
2、B垂直垂直2. 过点过点P画直线画直线PQ和和L垂直垂直. ABPLQ9090.一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：平行线的画法：平移法平移法 画平行线的实质是画平行线的实质是:把一条直线作平移变把一条直线作平移变换换保证原图形与像平行保证原图形与像平行的条件是的条件是:同位角相等同位角相等推平行线法可以看作把推平行线法可以看作把一条直线作什么变换？一条直线作什么变换？ooABL1L2（图形的平移变换）AB21L1L2抽象成几何图形（1）画图过程中，什么角始终保持相等？）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线）直线l1，l2位置关系如何？位置关系如何？ （3）可以叙述为：）可以叙述为：1
3、2 l1 l2 （ ？ ）两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同如果同位角相等位角相等, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .12 l1 l2 （ ）几何叙述：几何叙述：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的判断两直线平行有下面的方法方法: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, 如果同位如果同位角相等角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. 简单地说简单地说,4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等能哪两个角相等能判定直线判定直线ABCD?如果如果 , 能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平
4、行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB已知直线已知直线l1 ，l2被被l3所截所截,如图，如图，145,2135,试试判断判断l1与与l2是否平行是否平行.并说明理由并说明理由.l3l1l2123解：解： l1 l2理由如下：理由如下： 23180，2135 3180218013545145 13 l1 l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（1）判定平行线方法）判定平行线方法.（2）图中有无同位角）图中有无同位角.（3）能说明）能说明31吗？吗？（4）结论）结论.（5）3还可以是其它位置吗？还可以是其它位置吗？ 你能说明你能说明l1l2
5、吗？吗？ “在同一平面在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的是否可以看做平行线判定方法的特殊情形特殊情形?2l1l3l311=3=901l2l街道两侧路灯的街道两侧路灯的柱子是否互相平柱子是否互相平行行? 为什么为什么?l1l3, l2l3 “在同一平面在同一平面 ，垂直于同一条直线的，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行”。ABCDEFG解：解： 12BF、CG分别是分别是ABD、ACE的平分的平分线线 1 ABD，2= ACE 2121 12 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例例3 已知：如
6、图，已知：如图，ABC、CDE都是直线，都是直线， 且且1=2，1=C，请请说明说明ACFD的理由的理由. 1 = 2， 1 = C （已知已知） 2=C （等量代换等量代换） ACFD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） FEBCDA21解解：如图，哪些直线平行，哪些直线不如图，哪些直线平行，哪些直线不平行平行?请说明理由请说明理由.5060120 l4 l3 l2 l11.如图，如图，ABBC于于B，1=125，2=35，请说明请说明l1l2的理由。的理由。ABC12l1l2ABCDEF3、某人骑自行车从、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前地出发，沿正东方向前进至进至B处后
7、，右转处后，右转15，沿直线向前行驶到，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。驶的路线，并说明理由。ABC1512DE4. 如图如图, 已知已知1=115 , 2=50 3=65, , 又又EGEG为为NEF的平分线的平分线.求证：求证：ABCD，EGCH.ABCDMNGHF123E4 3 = 4 5 3 = 55. 如图如图, 已知已知B=30, ADC=60, DE为为ADC的平分线，请指出哪两条直的平分线，请指出哪两条直线平行线
8、平行,并说明理由并说明理由.ABCDE 1 = BDE BC16：如图所示：如图所示BE平分平分ABC， CBF= CFB，请说明请说明BDC的理由的理由FEDCAB1234ABDC解： BE平分平分ABC 1 CBF 2CBF = CFB即即2343 1 4（角平分线性质）（角平分线性质）（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行） 如图，找出下列点阵中互相如图，找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点可构成正方形）邻的四个点可构成正方形） e a b c d f g你能用一张不规则的纸折你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？说出两条平行的直线吗？说说你的折法。说你的折法。甲、乙两船分别从甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。甲两个港口出发。甲船沿北偏东船沿北偏东30方向行驶，乙船沿南偏西方向行驶，乙船沿南偏西30方向行驶，这两船的航线互相平行吗？方向行驶，这两船的航线互相平行吗？请画出航线示意图，并说明理由。请画出航线示意图，并说明理由。 你学到了什么？你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？