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1、1 2、矩形性质:a、矩形对边 ,邻边 _;b、矩形的四个角都是 第六章特殊平行四边形复习学习目1、自主复习教材 2-25页,10分钟之后能够口述所有相关性2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形 二、学习过程 一 性质、判定填c、矩形的对角线 _ 且互相 _;d、对称性:矩形既是 _ 图 形又是 _ 图形 矩形判定:a、有一个角是 _ 的平行四边形是矩形;b、三个角是 _ 的四 边形是矩形;c、对角线 的平行四边行是矩形;d、对角线 且 _ 的四边形是矩形。3、菱形性质:a、菱形四边 ;b、对角 _,邻角 _;c、对角线 且平分 _;d、对称性:菱形是 _ 图形。菱形判定:a、邻边
2、_ 的平行四边形是菱形;b、对角线 _ 的平行四 边形是 菱形;c、对角线 _ 的四边形是菱形;d、四边 的四边形是 菱 形。4、正方形性质:a、四边 _ 且邻边 _;b、四个角都是 _;c、对角线 _ 且互相 _,还平分 _;d、对称性:正方形既是 _ 又是 _ 图形。正方形判定:a、有一个角是 的菱形是正方形;b、邻边 的矩形 是正方 形;c、邻边 _ 且 _ 的平行四边形是正方形。（二 相关延伸 1、直 角三角形斜边中线:a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 _;断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有
3、一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时,这个三角形是 .2、关于对角线垂直的四边形面积公式:四边形的面积等于 _ 的
4、一半。三、典型题型研究(先独立完成,然后小组探讨 1、如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,OF BC,CE BD,OE:BE=1:3,OF=4,求 ADB 的度数和 BD 的长。2.如图,四边形 ABCD 中,AB CD ,AC 平分 BAD,CE AD 交 AB 于 E.(1求证:四边形 AECD 是菱形;(2若点 E 是 AB 的中点,试判断 ABC 的形状 ,并说明理由.3.如图 12,B、C、E 是同一直线上的三个点,四边形 ABCD 与四边形 CEFG 是都是正方形.连接 BG、DE.求证:BG=DE。图 12 E B 三、能力提升(一 选择题 1、下列说法正确的是(A.对角
5、线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形 是菱形 C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是等腰梯 形 2、1.如图,下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为(AC BD 90BAD =断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的
6、菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判 AB BC=AC BD=A.B.C.D.3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 4、如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论 AE=BF;AE BF;AO=OE;S AOB=S 四边形 DEOF 中,错误的 有(A.1个
7、B.2个 C.3个 D.4个 F E D C B A B C 断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于
8、点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判第 1题 D 5、如图,菱形 ABCD 中,B=60,AB=2,E、F 分别是 BC、CD 的中 点,连接 AE、EF、AF,则 AEF 的周长为（A.2 B.33 C.34 D.3（二填空题 1、11.如图,已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,且 BP=BC,则 ACP 度数是.2、如图,矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD,BC 于点 E、F,连接 CE,则 CE 的长 _.3、如图矩形 ABCD 中,AB=8,CB=4,E是 DC 的中点,BF=4 1 BC,则四
9、边形 DBFE 的面积 为。断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交
10、于求证四边形是菱形若点是的中点试判 4、如图,两张宽为 1cm 的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知 BAD=60则重叠部分的面积是 cm2 (三解答题 1、如图所示,矩形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,且 MA MD,若矩形的周长为 36cm,求此矩形的面积。2、已知:如图所示,E、F 分别是正方形的边 BC、DC 上的点,且 EAF=45,求证:BE+DF=EF 3、如图,已知:在四边形 ABFC 中,ACB=90BC,?的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE(1 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形 断特殊的四边形
11、二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判(2 当
12、 A 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的 结论.(特别提醒:表示角最好用数字 第 5题 F A D E B C 第 1题 B C D A 2题 F A D O E断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一
13、边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判 C 断特殊的四边形二学习过程一性质判定填矩形性质矩形对边邻边矩形的四个角都是矩形的对角线且互相对称性矩形既是图形又是图形矩形判定有一个角是的平行四边形是矩形三个角是的四边形是矩形对角线的平行四边行是矩形对角形对角线的平行四边形是菱形对角线的四边形是菱形四边的四边形是菱形正方形性质四边且邻边四个角都是对角线且互相还平分对称性正方形既是又是图形正方形判定有一个角是的菱形是正方形邻边的矩形是正方形邻边且的平行四一边的一半时这个三角形是关于对角线垂直的四边形面积公式四边形的面积等于的一半三典型题型研究先独立完成然后小组探讨如图矩形的对角线相交于点求的度数和的长如图四边形中平分交于求证四边形是菱形若点是的中点试判