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1、位置的表示方法教学目标：1、能够初步使用有序整数对(a,b)表示物体在平面中的位置。2、经历确定物体位置的过程，理解有序整数对（a,b）的含义。3、能积极参与数学学习活动，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点及难点：知道并能初步使用有序“数对”表示物体在平面中的位置。教学过程设计：一、游戏引入，一维线上确定位置师：喜欢玩游戏吗？师：今天我们就玩一个寻宝游戏，找一找被藏起来的宝石。请看大屏幕，宝石在哪里？师：现在增加难度，我又找来了几个以假乱真的石头。师：你们能确定哪一块是宝石吗？给一点提示 2师：找到了吗？预设：从左数，第2个是宝石。师：有不同的想法吗？ 预设：从右边数第2个 师：看来，在一
2、条线上，只给一个数，还不能准确确定一个物体的位置，还要给一个数数的方向。（板书， 线 2 方向） 出示课题：确定位置 师：看看谁猜对了。屏幕出示 不过认为从右数第二个的同学也不用气馁，你的分析也有道理，只是我藏宝石的时候碰巧也是从左往右数的而已。【设计意图：寻宝引入能激起学生的兴趣，提高参与课堂活动的积极性。而积极参与问题思辨，能帮助学生更好地理解所学知识。】二、二维平面上确定位置1、左中右、上中下表示位置师：增加游戏难度，认真看，现在还能猜的出吗？生摇头，猜不出。师：要提示吗？师：左。能确定哪一个吗？预设：不能确定哪个。师：为什么只给一个左不能确定。再给你一个提示，上。找到了吗？师：左在这里
3、代表的是？上代表的是？师：宝石就在左边一列与上面一行的交点处。这个方法真的这么灵吗？再试试。师：中下。右中。师：看来，在平面里想要准确描述一个点的位置，必须要两个维度，一般我们用列和行的交点来确定。板书 面 列 行 【设计意图：左中右、上中下是学生学过的表示楼层住户（9宫格）的方法，因为它本身包含确定的方向，可以让学生避开在数数的方向上纠结，而把更多的注意力分配到“表示平面里点的位置需要两个维度”上。同时给表示较少的列与行提供一个中文的方案，发挥中国文字的特有优势。】2、用代表列、行的数字表示位置。师：还想不想挑战更难的？大屏幕出示4列4行的宝石阵。师：宝石在哪里？你还能找得到吗？师：现在上中
4、下，左中右不够用了，用什么提示呢？提示 4 2 猜猜看，这个4代表什么意思？2代表什么意思？师：有没有不同的想法？师：看来不统做个规定，容易引起大家的误会，那我们商量一下，做个规定，就让这个4表示列，这个2表示行，可以吗？现在你们能找到了吗？师：说一说你是怎么知道到这个宝石的？你是怎么数列的？你是怎么数行的？一定从左往右数？ 有没有不同的想法？师：看来数列数行的方向不确定，也会带来麻烦，讲不清楚到底哪个？怎么办？规定一个数的方向。师：同学们，你们已经很了不起了。已经非常接近数学家的想法了。在十九世纪的时候，有个叫笛卡尔的数学家，已经做出了类似的规定，我们一起来看看吧。出示笛卡尔发明直角坐标系的
5、故事。师：听故事学数学，现在你们知道笛卡尔做了哪些规定吗？先说说数的方向是？数列的时候呢？从哪到哪？数行的时候呢？还规定了数对的写法，先写？（横轴上的数）就是表示第几列的数。再写？（纵轴上的数）也就是表示第几行的数。中间用一个逗号隔开，想一想不加这个逗号行不行？ 最后还要加上一个括号，表示这是一个整体，是一个数对，读作：数对三六。利用笛卡尔的方法，我们把刚才的 4 2 完善一下，首先明确，4表示什么（列），2表示什么（行），中间要加上一个逗号，然后再加上一个括号，板书（先横后纵）也就是说数对是有序的。读作数对四二。师：学会了吗？再来试一个，这个宝石的位置怎么表示？先写什么？在写什么？这个点呢？
6、生发言，辨析。【设计意图：用数对表示位置的准确与简洁是有前提的，那就是数对的有序性规定，以及数的方向的规定（坐标）。而对这两方面的辨析能让学生明白做这些规定的必要性，有利于学生接受这些数学规则。】三、感受数学文化，联系生活实际。师：同学们掌握的真好。你能找出这些点的位置吗？大屏幕出示题目。让学生说出第几列，第几行，注意先横轴，再纵轴的规定顺序。师：把刚才找出来的这些点从头到尾连起来，看，这是什么图形？师：今天是5月20日，是一个特别的日子，李老师就以这颗爱心表达对同学们的爱，同时也希望你们能够在这个特殊的日子里，对周围的老师、父母长辈，表达自己的爱。其实，在笛卡尔之前，代数就是代数，几何就是几何，正是数对的发明，才将两者合为一个新的学问解析几何。师：用数对确定点的位置，我们不仅仅可以画出优美的图形，在日常生活中也有很多的应用。欣赏生活中应用数对表示位置的例子。国际象棋、围棋盘，高铁票飞机票，地图上经纬线，教室座位等。【设计意图：数对确定位置很好的诠释了数学来源于生活又服务于生活，能让学生感受到数学在生活里的应用，提高学生学习数学的兴趣。】四、课堂总结师：说说这节课你有什么收获？板书设计 确定位置 线 2 方向 面 列 行 先横后纵 （3,3）