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1、学习必备 欢迎下载 八年级四边形单元测验 一、选择题 1、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行 2、不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）（A）AB=CD，AD=BC （B）AB/CD （C）AB=CD，AD BC （D）AB CD，AD BC 3、如图，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB 的 度数分别为（）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，32 4、如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，AC4，则 BD 的长为()A8 3
2、 B4 3 C 2 3 D8 5、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 6、下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 7、四边形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 O，能判定它为正方形的题设是（）（A）AO=CO，BO=DO;（B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，AC BD;（D）AO=BO=CO=DO，AC BD 8、下列命题正确的是 A一组对边平行，另一组对边相等的四
3、边形是平行四边形；B对角线互相垂直的四边形是菱形；C 对角线相等的四边形是矩形；D 一组邻边相等的矩形是正方形 9、下列关于正方形的判断，错误的是 ()A有一组邻边相等的矩形是正方形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 D有三边相等，且有一个直角的四边形是正方形 10、菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是 23 cm,则另一条对角线的长是（）ABCD第 4题 图学习必备 欢迎下载 OBACD第 13 题 A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.23 cm 11、如图，在菱形 ABCD 中，E是 AB的中点，作 EF BC，交 AC于点
4、 F，如果 EF=4，那么 CD的长为（）A：2 B：4 C：6 D：8 12、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S、2S、3S，则1S、2S、3S的关系是（）A：123SSS B：222123SSS C：123SSS D：123SSS 13、如图，ABCD 的对角线相交于点 O，AB 6cm，两条对角线长的 和为 24cm，则COD 的周长为（）A：30cm B：24cm C：18cm D：15cm 14、如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB 2，BC 4，则四边形 EFGH 的面积为（）A：4 B：6 C：3 D：8 15、下列四边形：等腰
5、梯形；正方形；矩形；菱形。对角线一定相等的是（）A：B：C：D：二、填空题。1、已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_.2、和直线 l 距离为 8 cm的直线有_ 条.3、菱形 ABCD中，如下图，BAD=120，AB=10 cm,则 AC=_ cm,BD=_ cm.4、如图：四边形 ABCD 中，ABCD，要使它成为平行四边行，需要增加的条件是 （只需要填一个你认 为正确的条件即可）5、在ABCD 中，AC与 BD交于 O，则其中共有_ 对全等的三角形 6、矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为 20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_ 7、一个菱形的两
6、条对角线长分别为 6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_ 8、菱形的面积为 24 cm2，一对角线长为 6 cm，则另一对角线长为_，边长为A B C D 第 14 题 BACDHEFG角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方
7、形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 _.9、如图，DEBC，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC、CD，则图中四边形 ADCF 是_.10、若 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，则ABCDEFSS：=。11、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N 若测得 MN 15m，则 A、B两点的距离为 12、工人师傅做铝合金窗框分下
8、面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，使 ABCD，EFGH；(2)摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_ 形，根据数学道理是：(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是_ 形，根据的数学道理是：_ _。三、解答题。1 角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的
9、对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 2 3 4 5 角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四
10、边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 6 7、已知：如图，ABCD 中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 8、已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF 求证：四边形 BFD
11、E 是平行四边形 9、在平行四边形 ABCD 中,O 是 AC,BD 的交点,点 E,F,G,H 分别是 AO,BO,CO,DO的中点,四边形 EFGH 是平行四边形吗?角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是
12、正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 10、平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O，OA，OB，AB 的长度分别为 3cm、4cm、5cm，四边形 ABCD 是菱形吗？11、在菱形 ABCD 中，BAD=120,AB10，AC12，（1）求 BC、CD、DA 的长 （2）求 BD 的长和菱形的面积 （3）求ABC，BCD、ADB 的度数 12、如图，已知四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA边
13、上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形 13、如图，在菱形 ABCD 中，CEAB 交 AB 延长线于点 E，CFAD 交 AD 延长线于点 F，请你猜想 CE 和 CF 的大小关系，并证明你的猜想。14、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 A B C D O A B C D O E C D B A O 图 角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长
14、为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形 矩形 菱形
15、正方形 图形 性质 1对边 且 ；2对角 ；邻角 ；3对角线 ；1对边 且 ；2对角 且 四 个 角 都是 ；3对角线 且 1对边 且 四条边都 ；2对角 ；邻角 ；3对角线 且 每条对角线 1对边 且 四条边都 ；2对角 且四个角都是 ；3对角线 且 每条对角线 ；面积 S=S=S=S=2.识别方法小结：(1)识别平行四边形的方法：两组对边 的四边形是平行四边形；两组 相等的四边形是平行四边形；两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形。(2)识别矩形的方法：有一个角是 的平行四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形；有三个角 的四边形是矩形
16、；对角线 且 的四边形是矩形。(3)识别菱形的方法：有一组邻边 的 是菱形；对角线 的平行四边形是菱形；角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等
17、且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中学习必备 欢迎下载 四边都相等的 是菱形；对角线 的四边形是菱形。(4)识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的 是正方形；对角线 的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的 是正方形；对角线互相垂直的 是正方形；有一个角是直角的 是正方形；对角线相等的 是正方形；对角线互相垂直平分且相等的 是正方形。小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1)，其他方法类似）3.1填空：（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；（2）
18、两条对角线 的四边形是矩形；（3）两条对角线 的四边形是菱形；（4）两条对角线 的四边形是正方形；（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；（8）两条对角线 的矩形是正方形；（9）两条对角线 的菱形是正方形。角线互相垂直且相等两组对边分别相等一组对边平行不能判定四边形为平行四边形的题设是如图四边形是平行四边形则的度数分别为如图在菱形中则的长为菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是第题图对角相等对边相等对角线菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形四边形的对角线相交于点能判定它为正方形的题设是下列命题正确的是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有三边相等且有一个直角的四边形是正方形菱形的边长是一条对角线的长是则另一条对角线的长是学习必备欢迎下载如图在菱形中是的中