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1、 第4题图OFEDCBA第8题图FEDCBA人教版八年级数学第十九章四边形测试题（时限：100 分钟 满分：100 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.ABCD中，A比B大 40，则C的度数为（）A.60 B.70 C.100 D.110 2.ABCD的周长为 40cm，ABC的周长为 25cm，则对角线 AC长为（）A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 3.在ABCD中，A43，过点 A作 BC和 CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（）A.113 B.115 C.137 D.90 4.如图，在ABCD中，EF过对角线的交点 O，AB4，AD3
2、，OF1.3，则四边形 BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 5.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形 ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形 ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）A.0 个 B.1个 C.3个 D.4个 6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88，108，88 B.88，104，108 C.88，92，92 D.88，92，88 7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征
3、是（）A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等 8.如图，矩形 ABCD沿 AE折叠，使 D点落在 BC边上的 F点处，如果BFA 30，那么CEF等于（）A.20 B.30 C.45 D.60 9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.对角线互相垂直平分 10.已知四边形 ABCD，顺次连接各边中点，得到四边形 EFGH，添加下列条件能使四边形 EFGH成为菱形的是（）A.平行四边形 ABCD B.菱形 ABCD C.矩形 ABCD D.对角线互相垂直的四边形 ABCD 11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是
4、（）A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为 360 C.对角线相等 D.对角线平分内角 12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 第16题图EDCBAFE第18题图ODCBA第21题图EDCBA第 23 题图FEDCBA 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13.ABCD中，两邻边的差为 4cm，周长为 32cm，则两邻边长分别为 14.平行四边形的周长等于 56cm，两邻边长的比为 31，则这个平行四边形较长的 长为 .15.若平行四边形的两邻边长分别为 12 和 26，两长边之间的距离为 8，则两短边 的距离为 1
5、6.如图，在ABCD中，DBDC，A65，CE BD于 E，则BCE .17.三角形的三条中位线长是 3cm，4cm，5cm，则这个三角形的周长为 .18.如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD和 BC于点 E、F，AB2，BC3.则图中阴影部分的面积为 .19.E点为正方形 ABCD的对角线 AC上一点，且 AE AB 连接 BE，则CBE 度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是 度.三、解答题（本大题共 52 分）21.（本小题 5 分）如图，点 E是ABCD的边 AD延长线上 一点，若 BC3，ABCD的面积是 8，求：
6、S鈻矪 CE？22.（本小题 5 分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.23.（本小题 5 分）如图，ABCD 中，AE平分BAD交 BC于点 E，CF平分BCD交 AD于点 F，求证：四边形 AECF是平行四边形.度数为的周长为的周长为则对角线长为在中过点作和的垂线那么这两条垂线的夹角度为如图在中过对角线的交点则四边形的周长为下列命题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是个个个个一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是对角相等对角线互相平分对角线相等对边相等如图矩形沿折叠使点落在
7、边上的点处如果那么等于菱形具连接各边中点得到四边形添加下列条件能使四边形成为菱形的是平行四边形菱形矩形对角线互相垂直的四边形正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等对角线平分内角顺次连接等腰梯形四边 第25题图PEDCBA第26题图EDCBA第24题图FEDCBA 24.（本小题 7 分）如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60，AE BD于点 E，F是 CD的中点.求证：四边形 AEFD是平行四边形.25.（本题 6 分）已知：如图，P 是正方形 ABCD内一点，在正方形 ABCD外有一点 E，满足ABE CBP，BEBP.求证：CPBAEB
8、；PBBE.26.（本题 6 分）如图，梯形 ABCD中，ADBC，AE DC，BD平分ABC.求证：ADEC；ABEC.度数为的周长为的周长为则对角线长为在中过点作和的垂线那么这两条垂线的夹角度为如图在中过对角线的交点则四边形的周长为下列命题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是个个个个一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是对角相等对角线互相平分对角线相等对边相等如图矩形沿折叠使点落在边上的点处如果那么等于菱形具连接各边中点得到四边形添加下列条件能使四边形成为菱形的是平行四边形菱形矩形
9、对角线互相垂直的四边形正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等对角线平分内角顺次连接等腰梯形四边 第27题图FEDCBA第28题图54321FNMEOCBA 27.（本小题 8 分）如图所示，在ABC中，分别以 AB、AC、BC为边在 BC的同侧 作等边ABD，等边ACE，等边BCF.求证：四边形 DAEF是平行四边形；探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：当ABC满足 条件时，四边形 DAEF是矩形；当ABC满足 条件时，四边形 DAEF是棱形；当ABC满足 条件时，以 D、A、E、F为顶点的四边形不存在 28.（本小题 10 分）如图，在ABC中，点 O
10、 是 AC边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA的角平分线于点 E，交BCA的外角平分线于点 F.求证：EOFO；当点 O 运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论.度数为的周长为的周长为则对角线长为在中过点作和的垂线那么这两条垂线的夹角度为如图在中过对角线的交点则四边形的周长为下列命题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是个个个个一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是对角相等对角线互相平分对角线相等对边相等如图矩形沿折叠使点落在边上的点处如果那么等于菱
11、形具连接各边中点得到四边形添加下列条件能使四边形成为菱形的是平行四边形菱形矩形对角线互相垂直的四边形正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等对角线平分内角顺次连接等腰梯形四边 第24题图FEDCBA第27题图FEDCBA第28题图54321FNMEOCBA 参考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15.523；16.25；17.24；18.3；19.22.5；20.60；三、解答题：21.略；22.略；23.略；24.证明：ABAD，AE BD
12、 BEDE 又 DFCF EF是BDC的中位线.EF BC，EF 12BC.又 ADBC，ABDADB，ABDDBC.又 四边形 ABCD是等腰梯形，ABC C60，DBC30 BDC是 Rt.CD12BC.AD12BC.ADEF，ADEF.四边形 AEFD是平行四边形.25.略；26.略；27.证明：ABD和FBC都是等边三角形 DBF FBA ABC FBA 60 DBF ABC 又 BDBA，BFBC，ABC DBF ACDFAE 同理：ABC EFC ABEF AD 四边形 EFDA是平行四边形.BAC 150；ABACBC；BAC 60.28.证明：OE平分BCA，12 又 MNBC
13、 13 23 EOCO 同理 FOOC EOFO.点 O 运动到 AC的中点时，四边形 AECF是矩形.度数为的周长为的周长为则对角线长为在中过点作和的垂线那么这两条垂线的夹角度为如图在中过对角线的交点则四边形的周长为下列命题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是个个个个一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是对角相等对角线互相平分对角线相等对边相等如图矩形沿折叠使点落在边上的点处如果那么等于菱形具连接各边中点得到四边形添加下列条件能使四边形成为菱形的是平行四边形菱形矩形对角线互相垂直的四
14、边形正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等对角线平分内角顺次连接等腰梯形四边 EOFO，点 O 是 AC的中点，四边形 AECF是平行四边形.12，45 251218090 ECF 90.四边形 AECF是平行四边形.度数为的周长为的周长为则对角线长为在中过点作和的垂线那么这两条垂线的夹角度为如图在中过对角线的交点则四边形的周长为下列命题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是个个个个一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是对角相等对角线互相平分对角线相等对边相等如图矩形沿折叠使点落在边上的点处如果那么等于菱形具连接各边中点得到四边形添加下列条件能使四边形成为菱形的是平行四边形菱形矩形对角线互相垂直的四边形正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等对角线平分内角顺次连接等腰梯形四边