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1、一解三角形 1正弦定理 在ABC中asinAbsinBcsinC2R.2余弦定理 在ABC中，cos Ab2c2a22bc或 a2b2c22bccos A，cos Ba2c2b22ac或 b2a2c22accos B，cos Ca2b2c22ab或 c2a2b22abcos C.(其中ABC的三内角分别为 A、B、C，对应边为 a、b、c)3解斜三角形的类型(1)已知两角一边，用正弦定理，有解时，只有一解(2)已知两边及其一边的对角，用正弦定理，有解的情况可分为几种情况在ABC 中，已知 a、b和角 A，解的情况如下：A 为锐角 A 为钝角 或直角 图形 关系式 absinA bsinAa b
2、 ab ab 解个数 一解 两解 一解 一解 上图中 A 为锐角时，若 absinA，无解；A 为钝角或直角时，若ab，ab，均无解 4已知三边用余弦定理，有解时，只有一解 5已知两边及夹角用余弦定理，必有一解 6.大角对大边定理 7.判定三角形形状有两种常用途径(1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断 难点 释疑 在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件另外，在变形过程中要注意角 A，B，C 的范围对三角函数值的影响例如：由 sin2Asin2B
3、，易得知 2A2B，即 AB，而忽视了 2A2B，即 AB2导致错误 自补：cosA是否等于 0，有时需讨论 数列 一数列 1.已知 Sn，则 an S1 n1，SnSn1 n2.2.数列an(n2)中，若 an最大，则 anan1；anan1.若 an最小，则 anan1，anan1.一、等差数列基础知识：1.如果 a、A、b成等差数列，那么 A 叫做 a与 b的等差中项，且 Aab2.2.对于正整数 m、n、p、q，若 mnpq，则等差数列中am，an，ap，aq的关系是 amanapaq.3.等差数列的通项公式为 ana1(n1)d(nN*)4.等差数列an的前 n 项和为 Snna1n
4、 n12d 或 Snn a1an2.5.已知三个或四个数构成等差数列一类问题，要善于设元，目的在于减少运算量，如三个数成等差数列时，除了设 a，ad，a2d外，还可以设 ad，a，ad；四个数成等差数列时，可设为 a3d，ad，ad，a3d 6.等差数列的前 n 项和公式与函数的关系：Snd2n2(a1d2)n，数列an是等差数列SnAn2Bn(A，B 为常数)二、等比数列基础知识 1.如果 a，G，b成等比数列，那么 G叫做 a与 b的等比中项，阳一中理综备课组二选择题本题共小题每小题分在每小题给出四个选项中第题中只有一项符合题目要求第题有多项符合题目要求全部选对得分选对但不全得分有选错得分
5、如图所示由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器极带电荷量不变下面操作能使静电计指针张角变小的是在之间插入有机玻璃板把接地的两根导线直接相连将板向上平移将板沿水平方向向左移动如图所示一箱苹果沿着倾角为的斜面以速度匀速下滑在箱子中夹有一只质量为的苹果它受把质量为的小球悬挂于点将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手运动时间后停在最低点则在时间内小球重力做功为空气阻力做功为小球所受合力做功为绳拉力做功的功率为有四颗地球卫星还未发射在地球赤道上随地球表面一起转动且 G ab.(ab0)2.等比数列的通项公式为 ana1qn1(nN*)3等比数列的前 n 项和的公式为 Sna1 1qn1q(q1)(nN
6、*)或Sna1anq1q(q1)(nN*)4.对于正整数 m、n、p、q，若 mnpq，则等比数列中am，an，ap，aq的关系为 am anap aq.5.对于等比数列an(1)若 kcmn，则 ak acam an(2)通项公式的变形：anam qnm.(3)若 m，n，k 成等差数列，则 am，an，ak成等比数列(4)Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等比数列 6.项的性质：amkamka2m(mk，m，kN*)；mnklamanakal.7.和的性质：若其前 n 项和为 Sn，则在 q1时，Sn，S2nSn，S3nS2n，S4nS3n，成等比数列 8.单调性：单调递增：a10，q1
7、或者 a10,0q1，单调递减：a10,0q1或者 a10，q1，常数列：a10，q1.阳一中理综备课组二选择题本题共小题每小题分在每小题给出四个选项中第题中只有一项符合题目要求第题有多项符合题目要求全部选对得分选对但不全得分有选错得分如图所示由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器极带电荷量不变下面操作能使静电计指针张角变小的是在之间插入有机玻璃板把接地的两根导线直接相连将板向上平移将板沿水平方向向左移动如图所示一箱苹果沿着倾角为的斜面以速度匀速下滑在箱子中夹有一只质量为的苹果它受把质量为的小球悬挂于点将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手运动时间后停在最低点则在时间内小球重力做功为空气阻力做功为小球所受合力做功为绳拉力做功的功率为有四颗地球卫星还未发射在地球赤道上随地球表面一起转动