《2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷一、选择题1.一4的相反数是（）A.-4 B.42.下列计算结果是4a5的是（）A.2a2+2a3 B.4a5 6 *a5.V32 X 4+何+鱼的结果在（）A.10到11之间 B.9到10之间 C.8到9之间 D.7到8之间6.信息1：据国家统计局安徽调查总队抽样调查结果显示，2020年上半年我省城镇常住居民人均可支配收入18655元，同比增长9.4%；信息2：中商情报网讯：2019年上半年全省城镇常住居民人均可支配收入17057元，同比增长8.5%.设2018年上半年到2020年上半年全省城镇常住居民人均可支配收入的平均增长率为久，则下列方
2、程正确的是（）A.1+2x=(1+9.4%+8.5%)C.4a10 c a2D.2Q2 2a33.如图所示的几何体，它的主视图是o n n4.受新冠肺炎疫情影响，自2020年2月起，安徽省对各类企业基本养老保险、失业保险、工伤保险三项社会保险的单位缴费部分，免征或减半征收3 5个月，合计减收约159.7亿元.数据159.7亿用科学记数法表示为（）A.1.597 x 106 B.1.597 x 108 *C.159.7 x 108 D.1.597 x 1O10B.(l +x2)=(1 +9.4%+8.5%)C.(l +x)2=(1 +9.4%)(1 +8.5%)D.1 7 0 5 7(l +x)
3、2=1 7 0 5 7(1 -8.5%)(1 +9.4%)7 .方程(x +l)(x +4)=2(x +4)的解为()A.x =1B.x =-4C.x1=1,x2=4 D.%i =1,%2 =48 .某中学为了解 停课不停学 期间学生在家的学习情况，随机抽查了4 0 名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如下表：则这4 0 名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（）每天做家庭作业的时间（分钟）6070809010011012022459875A.9 0,9 5 B.9 0,9 0 C.1 0 0,1 0 0 D,1 0 0,9 59 .如图，正方形4 B C D 和正方形E F
4、G H 的对角线B O,E G 都在直线I 上，将正方形4 B C D沿着直线I 从点。与点E 重合开始向右平移，直到点B与点G 重合为止，设点。平移的距离为x,AB=五,EH=2 V 2,两个正方形重合部分的面积为S,则S 关于x 的函数图象大致为（）1 0 .如图，在矩形4 B C D 中，AB=3,AD=4,E 在4 B 上B E =L F 是线段B C 上的动点，将A E B F 沿E F 所在直线折叠得到AEeF,连接B D,贝 i j B D 的最小值是（）试卷第2页，总23页D二、填空题C.2 V 1 0 -2D.2 V 5 -1因式分解：b 4a2b=不 等 式 组 x+23x
5、 4 x,=BE；(2)。尸是。的切线.黄山毛峰是中国十大名茶之一，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶.有诗日：未见黄山面，十 里 闻 茶 香 某 茶 庄 以 600元/3 的价格收购一批毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的1.5倍，经试销过发现，日销量y(kg)与销售单价x(元/eg)的对应关系如下表：且y与x满足初中所学某种函数关系.x(元/kg)600700750800 y(kg)100908580(1)根据表格，求出y关于x的函数关系式;(2)在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大?最大利润是多少元？定义：在三角形中，若有两
6、条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形.(1)如图(1),ABC是中垂三角形，BD,4E分别是AC,BC边上的中线，且BD 1 AE于点0,若NB4E=45。，求证：ABC是等腰三角形.(2)如图(2),在中垂三角形4BC中，AE,BD分别是边BC,4 c 上的中线，且AE _ L BD于点0,猜想AB?,BC2,AC?之间的数量关系，并加以证明.(3)如图(3),四边形4BCD是菱形，对角线AC,BD交于点。，点M,N分别是。A,OD的中点，连接BM,CN并延长，交于点E.求证：ABCE是中垂三角形；若28=2夜，请直接写出BE?+CE2的值.试卷第6页，总23页参考答案与试题解析2020
7、-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数【解析】本题需根据相反数的有关概念求出-;的相反数，即可得出答案.【解答】解：-4 的相反数是4.故选B.2.【答案】D【考点】合并同类项整式的混合运算【解析】直接利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则、单项式乘单项式分别化简得出答案.【解答】解：4 2a2+2a3,不是同类项，无法合并，故4 不符合题意；B,4a6-%不是同类项，无法合并，故B不符合题意；C,4a10+a?=4a1 0-2=4a8,故C不符合题意；D,2a2-2a3=2 X 2a2+3=4a5,故。符合题意.故选D.3.【答案】A【考点】简单几
8、何体的三视图【解析】根据主视图是从图形的正面看所得到的图形可得答案.【解答】解：主视图就是从正面看到的图形，能看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线,只有选项4 的图形符合题意，故选4.4.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中l W|a|1 0,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.【解答】解：1 5 9.7 4 亿=1.5 9 7 X 1 O1 0.故选D.5.【答案】D【考点】估算无理数
9、的大小二次根式的混合运算【解析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算.【解答】9 1 0 1 6,V 9 V 1 0 V 1 6,即3 V 1 U 4,3 +44+V 1 0 4 +4,即74+V I U 8.故选D.6.【答案】C【考点】一元二次方程的应用一一增长率问题【解析】设年平均增长率为X,根据“增长后的量=增长前的量x(l+增长率几 列出方程即可.【解答】解：设2 0 1 8 年到2 0 2 0 年上半年全省城镇常住居民年人均收入平均增长率为X,根据题意得：(1 +x)2=(1 +9.4%)(1 +8.5%),故选C.7.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】首先提取公
10、因式(x +4)得到(x +4)(x -1)=0 ,然后解一元一次方程即可.【解答】解：v (%+l)(x +4)=2(x +4),(x +4)(x +1 -2)=0,试卷第8 页，总 23页即(x +4)(久一1)=0,X =1,%2 =4.故选C.8.【答案】A【考点】中位数众数【解析】根据众数的定义，4 0 名学生每天做家庭作业的时间出现次数最多的是9次，从而可知众数是90；根据中位数的概念把4 0 名学生每天做家庭作业的时间从小到大排序，而中位数则为第2 0 和第2 1 两个数的平均数，进而通过简单计算即可得中位数.【解答】解：由统计表可知，4 0 名学生每天做家庭作业的时间是90 分
11、钟的人数最多，这4 0 名学生每天做家庭作业的时间的众数是90；把4 0 名学生每天做家庭作业的时间从小到大排序得处于第2 0 和第2 1 的同学用时分别为90 分钟和1 0 0 分钟，/.这4 0 名学生每天做家庭作业的时间的中位数是(90 +1 0 0)4-2 =95.故选4.9.【答案】A【考点】动点问题二次函数的应用【解析】根据题意可知：正方形4 B C D 与正方形E F G H 重叠部分主要分三个部分，是三个分段函数，分别求出对应三种情况的对应函数即可解答.【解答】解：由题意易知，重合部分的形状是点或正方形，正方形4 B C D 和正方形E F G H 的边长分别是e 和2 a,所
12、以B D =2,EG=4,如图，当0 4XW2时，S=-x D E2=-x2,2 2H如图，当2 x W 4 时，正方形4BC0在正方形EFGH内部,则 S=|x W制X22=2,如图，当4 4%/5-1.故选D.二、填空题【答案】b(l+2a)(1-2a)【考点】因式分解-提公因式法平方差公式【解析】先提公因式b,再利用平方差公式求解即可.【解答】解：b-4a2b=b(l-4a2)=b(l+2a)(1 2a).故答案为：b(l+2 a)(l-2 a).【答案】1【考点】解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.【解答】解：解3久
13、-4 x 得，x 2,解 等 W2x得，x?|,所以此不等式组的解集为：|x 2.则其整数解为L故答案为：1.【答案】4【考点】反比例函数综合题反比例函数系数k 的几何意义【解析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=得出SfOB=SAODC=手，再根据反比例函数的对称性可知：OB=O D,得出S-D B+SABOC得出结果.【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD,AB=CD,四边形4BCD的 面 积 等 于+SABOC，v B(x,0),：),D(x,0),1 Ik:.SADB=2 (DO+OB)x AB=-x 2
14、 x x-=fc,SABDC=M。+OB)X DC=2 x 2 x：=k,四边形力BCD的面积=2k,故2k=8,k=4.故答案为：4.【答案】-6,3V10【考点】全等三角形的性质与判定旋转的性质【解析】把线段AC绕点A逆时针旋转90。，得到A C,连接则C为定点求出坐标，证明 A C E =AAC D,把CE转化为C D,当CD _L。时，CD最小，即CE最小,根据全等三角形的性质即可得到即可.【解答】解：如图，把线段4c绕点4逆时针旋转90。，得到力C，连接。D,在4CE和W D 中AC=AC,/.CAD=/.CAE,AD=AE,H A C E =AC D(SAS),C D =CE,试卷
15、第12页，总23页当C D l。时，CD最小，CE最小值为支.0D=3,过E作EG 1。4于G,EH 1 无轴于H,则四边形EHOG是矩形，:.EG=OH,/.AGE=Z.AOD=EAD=90,乙 AEG+Z.EAO=Z-EAO+W AD=90,乙AEG=4OAD,AE=AD,AEG=LDAOAAS,:.AG=OD=3,EG=OA=6,点E 的横坐标等于 6,:.EH=OG=3,DH=3+6=9,DE=V32+92=3V10.故答案为：6；3VTO.三、解答题【答案】解.原 式=12%+2 金)-+3)2野 尔 I Q+i x+1)-(x+1)(x_1)x+3(x+1)(%1)x+1(x+3尸
16、_ x-l-x+3-【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=心上一 B)+厂 爷 Jv x+1 x+17(x+l)(x-l)_ X +3(%+1)(%-1)%+1(x+3)2_ x-lX+3,【答案】解：设寺内共有个X个和尚，由题意得：一x H x 364,3 4解得x=624.答：寺内共有624个和尚.【考点】一元一次方程的应用一一其他问题【解析】设寺内共有云个和尚，根据“三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完 可得;x+；x=3 6 4,解方程可得.3 4【解答】解：设寺内共有个X 个和尚，由题意得：3 x 4 4x 3 6 4 1解得x =6 24.答：
17、寺内共有6 24 个和尚.【答案】右,2(2)线 段 如 图 所 示.1 3 5【考点】作图-平移变换作图-旋转变换直角三角形的性质【解析】(1)利用对应点移动的规律进而得出图形的平移规律；(2)根据网格结构找出点。，的位置，然后连接即可；(3)将线段B C 绕C 点旋转1 8 0。，B 的对应点为E,利用勾股定理的逆定理求得4 E C)的度数，即可求解.【解答】解：(1)根据题意，应该先将线段4 B 向右平移1 个单位，再向上平移2个单位，线段C B 如图所示：（3）将线段B（绕C 点旋转1 8 0。，B 的对应点为E,连接C E,ED,CE=V l2+22=V 5=ED,CD=V l2+3
18、2=V 1 0,（V 5）2+（V 5）2=（V i o）2,CE2+ED2=CD2,C E D 为等腰直角三角形，/LECD=4 5,试卷第14页，总23页/.BCD=1800-45=135.故答案为：135、【答 案】/n+3(7 1 +2尸 2(zi+2)3 n)n2 n+2【考 点】规律型：数字的变化类分式的混合运算【解 析】(1)由前几个式子发现规律即可；(2)发现规律，再利用分式的运算求解即可.【解 答】解：(1)第1个等式：(：-1)+攀=1；第2个等式：(|1)+攀=*第3个等式：6一1)+为 券=|；第4个等式：G-l)-=7第5个等式：0一 1)+誉=*故答案为：一 1)+
19、卷=*(2)第71个等式:=证 明：左边=(誓1)+竺 月 誓 曳几 +3-n(TL+2)(n+2 2)n n23 n(n+2)n n23 n 4-2=一 -n n3=，n+2右 边=也.(n+2)2-2(n+2)3n+2故答案为:(岸-1)+04=强【答 案】60,18（2）1000 x3=200（名）.答：估计不了解防护措施的人数为200名.（3）根据题意，列表如下：男1男J女男1（男1,男D（男1,男,）（男1,女）男（男2,男1）（男力男3）（男2,女）男3（男3,男。男5男2（男3,女）女 女，男。女,男2）女，男。由上表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种
20、,故所求概率为P=1【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）24+40%=60（人），m=60-12-24-6=18.故答案为：60；18.（2）1000 X 卷=200（名）.答：估计不了解防护措施的人数为200名.（3）根据题意，列表如下：2名第1左 男1男：男3女男】（M i,男。（男 男,）（男“女）外（男2,男1）男“男，）男2,女）男：（男 男1）（男,，男。（男3,女）女（女，男力（女，男。女，男。由上表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种,故所求概率为P=|.【答案】解：设CD=x,在 Rt AC。中,AC=C
21、D _ Xtan46.67-1.06同理，在R M 8 C 0 中，BC=tan60 V3试卷第1 6页，总2 3页.,A C-B C =10,.-=10,1.06 1.73解得：%27.4,J DE=27.4-1.5 26(m).【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】设 CD=%,CD _ xtan46067 1.06BCCD _ xtan600 逐 利用77一3 =1，求出工,1.06 1.7 3求出4c进而得到DE的长度.【解答】解：设CD=x,在Rt 4C0中,AC=CDtan46.6741.06,同理，在R fB C D 中，3 0=诉=而?A C-B C =10,.-=1
22、0,1.06 1.73解得：x 27.4,DE=27.4-1.5 X 26(m).【答案】证明：(1)连接。，BD,4B为。的直径，ADB=AB DC=90,在 RtABDC 中，BE=EC,DE=EC=BE.(2)v DE=EC=BE.z l=z.3,BC是。的切线，:.AB 1 BC,Z3+Z4=9O,41+44=90,OB=OD,z2=z4,z l+z.2=9 0 ,即NODF=90,:.DF 1 OD,DF为O O 的切线.D【考点】直角三角形的性质切线的判定与性质等腰三角形的性质【解析】(1)连接C B,由4B为。的直径，得出4=90。，即ACDB为直角三角形，由E是BC中点，可得。
23、E=BC=BE.(2)连接O D,根据BE=EC知41=43、由。=OB知42=4 4,根据BC是。的切线得43+44=90。，即41+42=90。，得证；【解答】证明：(1)连接。0,BD,4B为。的直径，/.ADB=ABDC=90,在 RtZkBCC 中，BE=EC,:.DE=EC=BE.(2)v DE=EC=BE.:.z l=z3,BC是。的切线，AB 1 BC,Z3+Z4=9O,:.z l+z4=90,.OB=OD,A 42=,41+乙2=9 0 ,即20。尸=90,:.DF 1 OD,DF为。的切线.试卷第18页，总23页【答案】解：(1)由表格可知，y是关于x 的一次函数，设 丫
24、=依 +匕，将(600,100),(800,80)代入,(600k+b=100,得l800fc+b=80,(k=-,解得 1 0b=160/)y =-i-o-x 4 160其中600 x 900.(2)设利润为w元，则W=(_ 示 +160)(x-600)-90000=-i(x-1100)2+16000,-0,600 x 900,10.当久1100时，w随着x 的增大而增大，当 =900时，w有最大值，此时最大值为一2 x 2002+16000=12000(元)，答：当销售单价为900元时，该茶庄日利润最大，最大利润是12000元.【考点】一次函数的应用二次函数的应用【解析】(1)通过题意，利
25、用选定系数法确定出一次函数的解析式即可；利用 总利润=每件利润x 总销量-总费用”得到二次函数，进而求出二次函数最值即可.【解答】解：(1)由表格可知，y是关于x 的一次函数，设、=依 +匕，将(600,100),(800,80)代入,zn彳 舁 1f6 0 0 fc+h=1 0 0,(8 0 0 k +/?=8 0,k=解得 1 0b=1 6 0/y -x+1 6 0,)io其中6 0 0 x 9 0 0.(2)设利润为w 元，则W =(-x +1 6 0)(x -6 0 0)-9 0 0 0 0=-i(x-H O O)2+1 6 0 0 0,-0,6 0 0 x 9 0 0,10当 1 1
26、 0 0 时，w 随着x 的增大而增大，/.当 =9 0 0 时，w 有最大值，此时最大值为一卷x 2 0 0 2 +1 6 0 0 0 =1 2 0 0 0 (元)，答：当销售单价为9 0 0 元时，该茶庄日利润最大，最大利润是1 2 0 0 0 元.【答案】(1)证明：BD 1AE,N B AE =4 5。，AABD=4 5 .连接DE,由题意可得D E 是 A B C 的中位线，DE/AB,：.AED=ABAE=AABD=AEDB=4 5 ,，OD=OE,OA=OB.又：AOD=ABOE=9 0 ,*AOD=B O E,：.AD=BE,：.AC=BC,AB C 是等腰三角形.(2)解：A
27、C2+B C2=5AB2,连接D E,AE,B C 分别是边B C,AC 上的中线，AC=2AD,BC=2BE,DE=-AB,2：.AC2=4AD2,B C2=4BE2,D E2=-A B2,4试卷第2 0页，总2 3页AC2+BC2=4(402+BE2)=4(。/+0 D2+0 B2+。62)=4Q4B2+DE2)=4(AB2+那2)=5AB2.cR.点 M,N分别是O A,。的中点，MN是4 0。的中位线，则M N/4 D,且M N=24D,四边形ZBCD是菱形，CM 1 BN,AD=B C,且ADBC,MN/BC,MN=：BC,从而易得EM=MB,EN=NC.：.CM,BN是A BCE的
28、中线，.BCE是中垂三角形.2由易得BE2+CE2=SBC2=5AB2=5 X(2或)=40.【考点】等腰三角形的判定全等三角形的性质与判定【解析】连接D E,根据三角形中位线定理可得DE/1 B,继而NAED=NBAE=乙48。=乙EDB=4 5 ,由等角对等边可得0。=OE,0A=0B可得根据全等三角形的判定方法可证得 40D 2A B 0E,进而可得40=B E,由题意可得AC=B C,最后由等边对等角即可证得结论；(2)如图，连接D E,由中位线定理可得AC=24D,BC=2BE,DE=A B,再列式由勾股定理、等量代换即可求证(3)先证得M N 是4 0。的中位线，继而可得M N B
29、 C,MN=；B C,继而即可求证结论；根据菱形的性质可得：BC=A B,再由题(2)的结论可得，BE+CE2=SBC2=5.AB 代入数值即可求解.【解答】(1)证明：BD 1AE,BAE=45,ABD=4 5 .连接D E,由题意可得D E 是 力 B C 的中位线，DE/AB,/LAED=ABAE=AABD=Z.EDB=4 5 ,0D=0E,0A=0B.又:AA0D=I.B0E=9 0 ,AOD=BOE,J AD=BE9：.AC=BC,AB C 是等腰三角形.解：AC2+BC2=5AB2,连接D E,AE,B D 分别是边B C,AC 上的中线，AC=2AD,BC=2BE,D E-AB,2AC2=AD2,BC2=ABE2,DE2=-AB2,4AC2+BC2=4(AD2+BE2)=4(。屁+OD2+OB2+O f2)=4 Q 4 B 2 +DE2)=4 (/I B2+那2)=5AB2.(3)解：如图，连接M N.试卷第22页，总23页点M,N分别是。4,0。的中点，MN是4。的中位线，则MN4 D,且M N=g4C,；四边形4BCD是菱形，CM 1 BN,AD=B C,且4DBC,MN/BC,MN=加,从而易得EM=MB,EN=NC.：.CM,BN是 BCE的中线，BCE是中垂三角形.2由易得BE2+CE2=SBC2=5aB2=5 X（2夜）=40.