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1、2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷一、选择题1.生物多样性公约第十五次缔约方大会，将于2021年在云南昆明举办，在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是（）A.7.6 x IO-B.7.6 X 10-8 C.7.6 x IO-9 D.7.6 x 1082.围棋起源于中国，古代称之为 弈，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人4phaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案
2、是中心对称的是（）3.如图，。的半径为5,弦4B=8,P是弦4B上的一个动点（不与A,B重合），下列符合条件的OP的值是（）A.1.3B.2.5C.3.8D.5.84.二次函数 丫 =a/+人 工 +的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数丫=（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）15.如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过1 0,此商场门前的台阶高出地面1.53米，则斜坡的水平宽度至少需（）（精确到0.1 米.参考值：sinl0 0.17,cosl0 R 0.98,tanl0 0.18）l 1.53米A BA.8.5 米 B.8.8
3、 米 C.8.3 米6.如图，4B是。的直径，MN是。的切线，切点为N,0 4的度数为（）A.52 B.56 C.54试卷第2页，总24页D.9米如果NMNB=5 2 ,则D.76。7 .从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽:米，竖着比城门高|米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x 米，则根据题意，可 列 方 程()A.(x -1)2+(%-1)2 =%2 B,(x -+(x +|)2 =/C(x+1)2+(x +1)2=/D.(x +|)2+(x-1)2 =/8 .若实数a使得关于x 的 分 式 方 程
4、 嘲+3=M 有正整数解，则所有满足条件的a的值之和是()A.20 B.17C.15D.129 .如图，0/C 按顺时针方向旋转，点。在坐标原点上，。4 边在轴上，。4 =8,AC=4,把 C M C 绕点4 按顺时针方向转到。工广，使得点0，的坐标是(4,4 8)，则在这次旋转过程中线段。扫过部分(阴影部分)的面积为()A.67r B.87r C.lOzr D.127r10 .如图，在四边形A B C D 中，Z.BAC=9 0 ,AB=6,AC=8,E 是B C 的中点,AD!IBC,AE/D C,E F l.C D 于点孔 下列结论错误的是()A DB EA.四边形4 E C。的周长是2
5、 0 Q.ABC-F E CC/B +C D=9 0 D.E F 的长为 g二、填空题如果|m 3|+(n+2 尸=0,则m n 的值为.三、解答题如图，在平面直角坐标系中，。力 B 的顶点坐标分别为(0,0),4(2,1),8(1,-2).(1)以原点。为位似中心，在y 轴的右侧画出将。4 B 放大为原来的2 倍得到的 O&B 1，请写出点4的对应点4 的坐标；(2)画出将 O A B 向左平移2 个单位，再向上平移1个单位后得到的4 O2A2B2.先化简：冬芸+(三一工)然后从-1%3 挑选一个合适的整数代入求值.Xz-4 x+4 x-2 X/我们称使方程：+；=翳成立的一对数,y 为 相
6、伴数对，记为(x,y).(1)若(4,y)是 相伴数对，则y =；(2)若(a,b)是 相伴数对，请用含b 的代数式表示a；(3)若(犯 n)是 相伴数对，求代数式m -yn-4m -2(3 n-1)的值.如图，在菱形4 B C 0 中，乙4 B C =6 0。，M为4。的中点，连接BM,交4 c 于E,在C B 上取一点F,使得C F =AE,连接AF,交8M于G,连接C G.试卷第4页，总24页DMA(1)求NBGF的度数;(2)求证：BA2=B M -BG.如图，在。中，点。为4B的中点，点P为半径OC延长线上一点，连结4C,A P,且AC 平分 ZP4B.(1)求证：P4是。的切线;(
7、2)若4B平分0 C,且。的半径为2,求P4的长.时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18。，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD=2.8m,一楼到地平线的距离BC=1m.(1)为保证斜坡的倾斜角为18。，应在地面上距点B多远的4处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1m)(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5 m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由.(参考数据：sinl8 0.31,cosl8 0.95,tanl8 0.32)如图，已知矩形CEFG的边DE在AABC的边BC上，顶点G,尸分别在边4B,4 c 上，ABC的
8、高4H交GF于点/.CECH(1)求 证:器(2)设。E=n.E F (n为正实数)，求证：白+=/:.如图，抛物线G：y=ax?-3x+c与 轴交于4,B,与y轴交于C(0,4),其顶点。的横坐标为3.(1)求抛物线Q 的表达式;(2)将抛物线Q 向上平移2个单位，得到抛物线C 2,且C2的顶点为F,交y轴于N,试问在抛物线上是否存在点M,使SAMNC=2SAMFD?若存在，求点M的坐标；若不存在,请说明理由.如图，点E是AABC的内心，4E的延长线和A/IBC的外接圆相交于点D,交BC于 尸.试卷第6页，总24页(1)若乙4BC=40。，Z.C=8 0,求NCBD的度数;(2)求证：DB=
9、DE；(3)若4B=6,AC=4,BC=5,求DE的长.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】根据科学记数法的定义，把0.000000076写成a x 10的形式即可.【解答】解：科学记数法表示较小的数：一般形式为a-10-n,其中1|a|10,九为由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定，所以0.000000076=7.6 x 10-8.故选8.2.【答案】A【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。,如果旋转后的图形能与原来
10、的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.【解答】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.4,是中心对称图形，符合题意；B,不是中心对称图形，故不符合题意；C,不是中心对称图形，故不符合题意；D,不是中心对称图形，故不符合题意.故选43.【答案】C【考点】垂径定理的应用勾股定理【解析】根据点P在弦力B上，且不与4,B重合可得O P 5,然后求出OP LA B时。P的长，据此0P的取值范围即可选出正确的一项.【解答】试卷第8页，总24页解：；点P在弦4B上，且不与力，B重 合，0P 5.当OP 1 AB时，根据垂线段最短可
11、知此时0P的值最小.如 图，连接04,则HP=BP=4.R t O AP,0A=5,AP=4,根据勾股定理，得OP=yJOA2-A P2=V52-42=3.3 0 P 5.故选C.4.【答 案】B【考 点】正比例函数的图象二次函数图象与系数的关系反比例函数的图象【解 析】首先根据二次函数图象的开口方向确定a 0,再根据对称轴在y轴右，可确定a与b异号，然后再根据对称轴可以确定2a+c 0,再根据反比例函数图象的性质和正比例函数图象的性质确定出两个函数图象所在象限，进而得到答案.【解 答】解：抛物线开口向下，:，a 0,a b 0,反比例函数 在第二、四象限.当=-1 时，y n +2 =0,解
12、得TH=3,n=-2,故 m n =6.故答案为：-6.三、解答题【答案】解：(1)如图，。&Bi 为所作，点4 的坐标为(4,2).(2)如图，O 2 4 B2 为所作，点B2 的坐标分别为(一1,T).【考点】作图-位似变换作图一平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，。4当为所作，点4 的坐标为(4,2).(2)如图，O 2 4 B2 为所作，点口 2 的坐标分别为(一1,一 1).【答案】解：原式=粤 竽+9等2 x(%+2)%(%2)(%2)2%+22/=口 1%V 3,%W 0,x 2 W 0,不 为整数,/.%=1,当 =1 时，原式=奖=-2.12【考点】分式有意义
13、、无意义的条件分式的化简求值【解析】此题暂无解析试卷第14页，总 24页【解答】解：原式=咨 界+空 产 段(x-2)2 x(x-2)2x(%+2)x(x 2)(%2)2%+22/=-X-2-1 x 2.5 能保证货车顺利进入地下停车场.【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题解直角三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意可得N B 4 D =1 8 ,B D =CD -BC=1.8 m,在R t A A B D 中，AB=5.6m,tanl8 0.32 .应在地面上距点B约5.6m远的4处开始斜坡的施工.(2)如图,过点C作CE1AD于点以则乙 D C E =4 BAD=1
14、8 .在Rt C E D中,CE=C D c osl8 0 =2.8 x 0.9 5 =2.66m.t.*2.66 2,5 厂.能保证货车顺利进入地下停车场.【答案】证明：（1）;四边形D E F G是矩形，/.GD 1 F C,F E 工 BC,D G=E F.,A H LBC,：.GD /AH/F E,A B D G A BHA,F E C A H C.DG _ BD EF _ CEAH BH9 AH CHDG =E F,.BD CE.-=-.B H CH(2)-/GF/BC,A G F A B Cf.GF AF 一=一.BC AC/EF/A H,.F C _ E F-AC A H9.GF
15、 ,E F AF ,F C A F+F C .-1-=-1-=-=1.BC A H AC AC ACG F=DE-n -EF,BC A H.n 1 1 -=.BC A H E F【考点】矩形的性质相似三角形的性质与判定【解析】(1)根据已知条件证明ABCG-ABH,&FEC s&A C H,对应边成比例整理即可得结；(2)根据已知条件证明AAGF s A4BC,对应边成比例即可证明结论.【解答】证明：(I)：四边形DEFG是矩形，G D 1 B C,FE 1 B C,DG =E F.：A H 1 B C,：.G D/A H /F E,：.B DG B H A,FEC -L A H C,D G
16、BD E F CE.-=-j -=-.A H B H A H CH：DG =E F,.BD _ CE-B H CH(2):G F/B C,A G F A B C 如一丝BC AC：EF/A H,.F C E FAC A HGF ,E F AF .F C A F+F C H.-1-=-=-=1.BC A H AC AC AC*/G F DE=n -EF,.n-EF,E F -1-=1,BC AH试卷第20页，总24页BC AH EF【答案】解：(1)由题意得：一亮=3，I c =4,解得卜=71 c =4,抛物线G的表达式为y =3X+4.(2)存在.由题意可得，如图，则抛物线C 2 的表达式为
17、y =-X2 3 x +4 +2 =-x2 3 x +6,J 2 2且 C N =D F =2.设点M的坐标为(rn,n),SMNC=x 2|zn|=m,SAMFO=|x 2|3 -m|=|3 -m|.S&MNC=2S&MFD，m=2|3 m9m2=4(3 7 n)2,解得巾1 =2,m2=6,当m=2 时，n =|x 22-3x2+6=2,点M(2,2),当m=6时，n =：x 6 2-3 x 6 +6=6,点M(6,6).1 点M的坐标为(2,2)或(6,6).【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象与系数的关系二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意得：解得卜=3
18、(c=4,1.抛物线G 的表达式为y=：M 3X+4.(2)存在.由题意可得，如图，则抛物线C2的表达式为y=-X2 3x+4+2=-X2 3%+6,2 2且 CN=DF=2.设点M的坐标为(m,n),SMNC=|x 2|m|=|m|,S“MFD=|x 2-|3-m|=|3-m|.SMNC=2SAMFD，|m|=2|3 m|,m2 4(3 T7i)2,解得mi 2,m2=6,当m=2时，n=：x 2 2-3 x 2 +6=2,点M(2,2),当m=6时，n=1 x 62-3 x 6 +6=6,点M(6,6).A点M的坐标为(2,2)或(6,6).【答案】解：/.ABC=40,ZC=80,BAC
19、=180-40-80=60,点E是 ABC的内心，1/.乙 CAD=乙 BAD=-/-BAC=30,2/.乙 CBD=Z-CAD=30.(2)证明：如图，连接BE,试卷第22页，总24页AD由题意得，z l=z2,z3=z4,/z2=z6,/.z l=z6,;z5=z l 4-z3,Z-DBE=z6+z4,z5=Z-DBE，DB=DE.(3)解：Z1=Z2,AB=6,AC=4,BC=5,.AB _ BF _ 3 AC 一 CF-2BF=3,CF=2,z6=z 2,乙D 二 C,BDF s x ACF,.-B-D=_-A-C=_ -4=_ 乙o，-B-F=_-D-F,DF CF 2 AF CF
20、奸=”D F.A F =B F.C F =6.*.*Z1=42=4 6,乙BDF=Z.ADBA D B F F D A B,胃 噫,BD2=DF-DA=DF(AF+DF)=DF-AF+DF2=6+(B D,解得 BD=2V2,DE=BD=2V2.【考点】圆的综合题三角形内角和定理三角形的内切圆与内心等腰三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：/.ABC=40,ZC=80,BAC=180-40-80=60，点E是 ABC的内心，1皿。=血。，血。=30。，乙 CBD=2LCAD=30.(2)证明：如图，连接BE,D由题意得，z.1=z2,z3=Z4,*.*z
21、.2=z6 z l=N6,z5=z.1 4-z.3,Z.DBE=z6+z.4,z5=乙DBE,DB=DE.(3)解：z l=z2,48=6,4c=4,BC=5,.AB _ BF _ 3AC CF 2f BF=3,CF=2,z6=z2,Z.D=zC,BDF ACF,.BD _ A C _ 4 _ BF _ D F-DF-CF-2 而 一而,DF=-BD,DF-AF=BF-CF=6.2 Z1=Z2=4 6,乙BDF=Z.ADB,：.ADBF M D A B,；.,DA BDBD2=DF-DA=DF(AF+DF)=DF-AF+DF2=6+(海)；解得 BD=2V2,DE=BD=2V2.试卷第24页，总24页