《2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷 (1)详细答案与答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷 (1)详细答案与答案解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年安徽宿州九年级下数学月考试卷一、选择题1.若y=(a+4)x-2+5%一8是二次函数，贝 g的值为()A.-4 B.4 C.4 D.22.对于抛物线y=x2-2 x 3,A.对称轴是直线X=-1C.开口向上下列判断错误的是（）B.与轴有两个交点D.与y轴的交点在x轴下方3.孙子算经是中国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？译文：有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？可得这根竹竿的长度为（提示:1丈=1 0
2、尺，1尺=1 0寸）（）A.五尺 B.四尺五寸 C.五丈D.四丈五尺4.若关于X的一元二次方程/-bx-12=0的两个解都是整数，则匕的值不可能是（）A.-4 B.-2 C.1 D.l 15.在R tZiABC中，ZC=9 0 ,下列结论正确的是（）A.sinA=sinBC.tan/1=tanBB.sinA=cosBD.sinA+sinB=sinC6.如图是某班学生做 用频率估计概率 的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一枚均匀的正六面体骰子，出现2点朝上C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副
3、去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃7.在菱形4BCD中，对角线AC,BD相交于点0,AD=5,AC=8,则0D的长为（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图，点4是反比例图数丫 =拳（二 0）图象上一点，力。_1芯轴于点。，与反比例函数y=m（x 0）图象交于点B,AB=2 B C,连接04,0 B,若 04B的面积为3,则A.-4 B.-6 C.-8D.-129.如图，矩形ABC。的对角线4C,B 0相交于点。,DE=2,则下列结论错误的是（）CE/BD,DE/AC,AD=273,X.AB=2C.四边形0CE。是菱形B.ZF=60D.四边形0CED的面积是4遍试卷第2页，
4、总22页1 0.如图，在 A BC 中，乙4 =6 0。，B M14C于点M,CN1AB 于点N,P 为BC 边的中点，连接P M,P N,则下列结论：P M =PN；翳=煞；当 BC =4 5。时，BN=B C.其中正确的个数有（）B P CA.O B.l C.2 D.3二、填空题若a,均为锐角，且|s i na 1|+（遮-ta n/?/=0,则a +g=.关于久的一元二次方程/-7 久+2 m =0 的一个根是另一个的2.5 倍，则m的值为反比例函数y =$的图象上有一点P（2,n）,将点P 向左平移1 个单位，再向上平移1 个单位得到点Q,若点Q 也在该函数的图象上，贝昧=.如图，以正
5、方形4 B C D 的边A D 为一边作等边三角形4 C E,F 是D E 的中点，BE,4 F 相交于点G,连接。G,若正方形4 B C C 的面积为3 6,贝 i j B G =.I)三、解答题如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体:r -1左视图(2)请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图.已知关于x 的一元二次方程/-m x -2=0.(1)若 =-1 是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况，并说明理由.有两个不透明的袋子，甲袋子里装有标有2,3两个数字的2张卡片，乙袋子里装有标有4,5,6三个数字的3张
6、卡片，两个袋子里的卡片除标有的数字不同外，其大小质地完全相同.(1)从乙袋里任意抽出一张卡片，抽到标有数字6的概率为.(2)求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片，抽到标有3、6两个数字的卡片的概率.某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰。沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从。到4修建电动扶梯，经测量,山高4c=308米，步行道BD=336米，ADBC=3 0 ,在。处测得山顶4 的仰角为45。,求电动扶梯ZM的长.(结果保留根号)某土特产专卖店销售甲种干果，其进价为每千克40元，(物价局规定：出售时不得低于进价，又不得高于进价的1.5倍销售)试销后发
7、现：售价x(元/千克)与日销售量y(千克)存在一次函数关系：丫 =-10%+700.若现在以每千克工元销售时，每天销售试卷第4页，总22页甲种干果可盈利W元.(盈利=售价-进价).(1)单价为每千克多少元时，日销售利润最高，最高为多少元;(2)专卖店销售甲种干果想要平均每天获利2240元的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，则售价应定为每千克多少元.如图，在四边形4BCD中，ADAB=ACBA=9 0 ,点E为4B的中点，OE _ L CE.(1)求证：XAED 八 BCE；(2)若4。=3,BC=1 2,求线段DC的长.如图，已知一次函数y=-x +n 的图象与反比例函数y=:的图象交于4
8、(4,一 2),(1)请直接写出不等式 x+n 0,抛物线与x轴有两个交点，故本选项不符合题意.C,由于a=l 0,所以抛物线的开口向上，故本选项不符合题意.D,与y轴的交点坐标是(0,-3),位于x轴的下方，故本选项不符合题意.故选A.3.【答案】D【考点】相似三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设竹竿的长度为%尺.V竹竿的影长为一丈五尺=15尺，标杆长为一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，x 1.5.=，15 0.5解得x=45(尺)，即竹竿的长为四丈五尺.故选O.4.【答案】B【考点】一元二次方程的解解一元二次方程-因式分解法【解析】利用十字相乘法把-12写成两个数的积，这两
9、个数的和为一次项的系数，进行分析即可.【解答】解：对-b x-1 2 =。利用十字相乘法.A,-12=6 X(2),而6+(2)4-b=4,b=-4,故4 选项可能，不符合题意.B,当匕=一2时，方程为炉+2%-12=0,此方程的解不是整数，故B选项不可能，符合题意.C,-12=4 x(3),而4+(3)=1-b=l,b=-l,故C选项可能，不符合题意.D,12 12 X 1 而12+1=11-b=-11,b=1 1,故。选项可能，不符合题意.故选B.5.【答案】B【考点】互余两角三角函数的关系锐角三角函数的定义【解析】根据互余两角三角函数的关系直接作答.【解答】解：当Z71=sin4=sin
10、B成立，故4 选项不符合题意.由于乙4=90 4B,所以sin4=cosB,故B选项符合题意.当44=4B时，tanA=tanB,故C选项不符合题意.sinA+sinB*sinC,故。选项不符合题意.故选8.6.【答案】C试卷第8页，总22页【考点】利用频率估计概率频 数（率）分布折线图概率的意义【解析】此题暂无解析【解答】解：4抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果，故4选项错误.B,掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为:，不符合这一结果，故B选项错误.C,从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为%符合这一结果，故C选项正确.D,一副去掉大小王
11、的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为0.25,不符合这一结果，故。选项错误.故选C.7.【答案】A【考点】勾股定理菱形的性质【解析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出。即可.【解答】解：由题意得，如图所示.OA=OC=-AC=4,OB=OD,AC 1 BD.2在R t M。中，乙400=90。，根据勾股定理，得OD=yjAD2 OA2=V52-42=3.故选8.【答案】D【考点】反比例函数系数k 的几何意义【解析】利用反比例函数比例系数k 的几何意义得到S-o c =1|m|=S&B 0 C=i|n|=-H,利用4 B =2 B C 得到SA A B O=2 S&O
12、B C=3,所以35 1 =5,解得？i=3,再利用-g m=3 +1 得m=-9,然后计算m+z i 的值.【解答】解：AC l x 轴于点C,与反比例函数y =三。0）图象交于点B,而m 0,n 0,(V3-tan/?)2 0,/.sina-=0,V3 tan/?=0,sina=I，tan/?=V3,a=30,0=60,a+。=90.故答案为：90。.【答案】5【考点】根与系数的关系【解析】设两个根分别为打和2.5/，根据根与系数的关系即可求出m 的值.【解答】解：设两个根分别为力和2.5尤 1，关于久的一元二次方程是/-7x+2m=0,X1+2.5刀 1=7,%1-2.5%i=2m,解得
13、：叼=2,m=5.故答案为：5.【答案】2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化-平移待定系数法求反比例函数解析式【解析】先利用点平移的坐标变换规律确定Q(l,n+1),再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2 n=n +1,然后求出n 即可得到k的值.【解答】解：.点 P(2,n),将点P 向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到点Q,Q(l,n+1),/P(2,n),Q(l,n+1)都在反比例函数、=:的图象上，k=271=+1,解得几=1,k=2.故答案为：2.试卷第12页，总 22页【答 案】3V 6【考 点】等边三角形的性质正方形的性质勾股定理【解 析】无【解答】解：
14、如图所示，连接B D.,S 正方形ABCD=36 A D=6,B D =6 V 2.在正方形4 B C D和等边 A D E中，I.BAE=4 B A D +Z.DAE=9 0 +6 0 =1 5 0,AB=A D =AE,：.LAEB=|(1 8 0-/.BAE)=i (1 8 0-1 5 0)=1 5 ,.DEG=AED-LAEB=6 0 -1 5 =45 ,F为D E的中点，A F垂直平分DE,C F =：D E =x 6 =3,DG=EG,N G D E =45 ,.Z k O F G是等腰直角三角形，DG=V2DF=3V 2,LDGE=9 0,在Rt B D G中，BG=JBD2-D
15、 G2=V 7 2 -1 8 =37 6.故答案为：3班.三、解答题【答 案】7(2)如图所示，即为所求.【考点】简单组合体的三视图作图-三视图【解析】（1）根据几何体有2层，将2层的小正方体的个数相加即可；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1,2,；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2,1,1；据此可画出图形【解答】解：（1）由图可得，图中有7个小正方体.故答案为：7.（2）如图所示，即为所求.【答案】解：（1）将x=1 代入方程X2 mx 2=0,得 1+m 2=0,解得m=1,方程为X?-x 2=0,解 得-1,x2-2.（2）V 4=m2+8 0,.对于任意的实数m,方程有
16、两个不相等的实数根.【考点】一元二次方程的解根的判别式【解析】（1）把x=-l 代入已知方程，得到关于沉的一元一次方程，通过解该方程来求m的值;（2）由根的判别式的符号来判定原方程的根的情况.【解答】解：（1）将工 1代入方程产 mx 2=0,得1+m 2=0,解得m=1,方程为%2-x 2=0,解得 X=1 X2=2.（2）V 4=m2+8 0,对于任意的实数n t,方程有两个不相等的实数根.【答案】13（2）根据题意，画树状图如图所示，2 3/1/K4 5 6 4 5 6试卷第14页，总22页共有6 种等情况数，其中抽到标有3,6 两个数字的情况有1 种,则抽到标有3,6 两个数字的卡片的
17、概率是3【考点】概率公式等可能事件的概率列表法与树状图法【解析】(1)直接根据概率公式求解即可；(2)根据题意画出树状图得出所有等情况数和抽到标有3、6 两个数字的卡片的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：(1)乙袋子里装有标有4,5,6 三个数字的卡片共3 张，则抽到标有数字6 的概率为故答案为：(2)根据题意，画树状图如图所示，2 3/N/1 4 5 6 4 5 6共有6 种等情况数，其中抽到标有3,6 两个数字的情况有1 种，则抽到标有3,6 两个数字的卡片的概率是:.6【答案】1 4 0、米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】作DEL B C于E,根据矩形的性
18、质得到|F C =D E,D F =EC,根据直角三角形的性质求出F C,得到A F 的长，根据正弦的定义计算即可【解答】解：作D E 1 BC于E,则四边形D E C F 为矩形，FC=DE,DF=EC,在R t A O B E 中，ADBC=3 0,理=”0 =1 6 8 米,FC=DE=168 米，AF=AC-FC=308-168=140米，在Rta/W 尸中，/.ADF=45,AD=y/2AF=140 立 米，所以电动扶梯ZM的长为140立米.【答案】解：(1)根据题意得，w=(x-40)-y=(x-40)(10 x+700)=-10 x2+1100 x-28000,配方得：w=-10
19、(%-55)2+2250,-10 0,.，.w有最大值，：不得高于进价的1.5倍销售，不得低于进价，而1.5 x 40=60(元)，/.x的取值范围是40 WXW60.x=55时，w有最大值2250元.即每千克55元时，日销售利润最高，最高为2250元.(2)由(1)可知，w=-10%2+1100%-28000,则有2240=-1 0 x2+1100%-28000,解得 Xi=54,x2=56,由题意可知型=56舍去，故 x-54,故售价应定为每千克54元.【考点】二次函数的最值一元二次方程的应用一一利润问题【解析】对(1)进行配方，即可求解；由(1)结合题目信息，获利为2 2 4 0,列出等
20、式，解一元二次方程即可.【解答】解：(1)根据题意得，w=(x-40),y=(%40)(10 x+700)=-10 x2+1100 x-28000,配方得：w=-1 0(x-55)2+2250,-10 0,w有最大值，：不得高于进价的1.5倍销售，不得低于进价，而1.5 x 40=60(元)，/.x的取值范围是40WXW60.x=55时，w有最大值2250元.即每千克55元时，日销售利润最高，最高为2250元.(2)由(1)可知，w=-1 0/+noOx-28000,则有2240=-10 x2+1100 x-28000,解得-54,x2 56,由题意可知到=56舍去，试卷第16页，总22页故
21、=54,故售价应定为每千克54元.【答案】(1)证明：*.*EC 上 DE,：.ADEC=90,/.AED+乙CEB=90.Z-DAB=2LCBA=90,乙4DE+N4ED=90,Z.ADE=Z.CEB,X V Z.DAE=Z.EBC,AED 匕 BCE.(2)解：,AED2BCE,AD AE -=.EB BC 点 E为AB的中点，AE=EB,J AE2=AD BC=36,/.AE=EB=6,DE2=AD2+AE2=32+62=45,EC2=BE2+BC2=62+122=180,CD=y/DE2+EC2=V45+180=15.【考点】相似三角形的判定勾股定理相似三角形的性质【解析】无无【解答】
22、(1)证明：EC 1 DE,：.DEC=90,/.AED+4CEB=90.,/ADAB=B A =90,，ADE+AAED=90,AADE=ACEB,又,:乙DAE=LEBC,AED BCE.(2)解：:A AED 八 BCE,AD AE.一=一.EB BC 点 E为AB的中点，AE=EB,：.AE2=AD BC=36,/.AE=EB=6,DE2=AD2+AE2=32+62=45,EC2=BE2+BC2=62+122=180,CD=yjDE2+EC2=V45+180=15.【答案】解：(1)由图象可知，不等式-X +n 2表示一次函数图象在反比例函数图象的下方，X/.不等式的解集为一 2 x
23、4.(2)V 一次函数y=-x +n的图象与反比例函数y=：的图象交于4(4,一 2),B(-2,m)两点，/.k=4 X(-2)=2m,-2 =4+n,解得m=4,k=8,n=2,反比例函数为y=-1一次函数的表达式为y=-%+2.S-BC=卜 2 x(4+2)=6.【考点】反比例函数与一次函数的综合不等式的解集待定系数法求一次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式三角形的面积【解析】(1)根据图像即可得到答案；(2)将点4(4,-2),B(-2,m)的坐标分别代入解析式即可得到答案；(3)过点B作B D 1 A C,根据点4、B的坐标求得AC、BD的长度，即可求得图形面积.【解答】解：(1
24、)由图象可知，不 等 式+n 4表示一次函数图象在反比例函数图象的下方，X不等式的解集为一2 W x V 0或x 3 4.(2)V 一次函数y=+九的图象与反比例函数y=的图象交于4(4,-2),B(-2,tn)两点,k=4 x(-2)=2m,-2 =4+n,解得m=4,=8,n=2,反比例函数为y=-g,一次函数的表达式为y=-x +2.血=2 x(4+2)=6.【答案】解：(1)抛物线的表达式为y=a(x+2)(x-4)=a(x2 2x 8),试卷第18页，总22页将C(0,4)代入得 8a=4,解得a=之故抛物线的表达式为y=-|x2+x +4.(2)过点M作MHy轴交BC于点H,设直线
25、BC的表达式为y=kx+b(k H 0),将点B,。的坐标代入一次函数表达式，可得0=4k+b,4=b,解得=-1,b=4,/.直线BC的表达式为y=-x +4.设点M(x,-x2+x+4),则点”(%,久+4),-SMBC=MH-OB=2(一92+无 +4+%-4)=%2+4%=(%2)2+4.*/-1 0,S有最大值，此时点M(2,4).(3)V 四边形48MC的面积为s=SABC+S&BCM=|x 6 x 4 +(-%2+4%)=15,解得x=1或3,.,.点 M(W)或(3,与【考点】二次函数的三种形式二次函数综合题待定系数法求一次函数解析式求坐标系中两点间的距离【解析】(1)抛物线的
26、表达式为：y=a(x 4-2)(%4)=a(x2 2%8),故 8Q=4,即可求解；(2)根据题意列出SMBC=1MH+OB=2+x+4+%4)-2 4-4%,即可求解;(3)四边形ZBMC的面积S=5AABCBC+SABCM可求解.【解答】解：(1)抛物线的表达式为y a(x+2)(x-4)=a(x2 2%8).将C(0,4)代入得一8a=4,解得a=-故抛物线的表达式为y=-1X2+X+4.设直线BC的表达式为y=kx+b(k H 0),将点B,C的坐标代入一次函数表达式，可得0=4k+b,4=/?,解得k=-1,b=4,直线BC的表达式为y=-+4.设点M+%+4),则点”(%,一 +4
27、),S&MBC=3MH OB=2(-%2+%+4+久4)=x2+4%=(%2)2+4.-1 0,S有最大值，此时点M(2,4).(3)V 四 边 形 的 面 积 为s=S4ABe+S&BCM=1x 6 x 4+(-x2+4x)=15,解得x=1或3,.点”(1，3 或(3卷).【答案】解：(1)：四边形4BCD是正方形，AC,BD交于点0,/.ABC=AADC=90,试卷第20页，总22页乙 DBC=4 BCA=ACD=45.,/CE平分CD,/.DCE=/.ACE=-Z.ACD=22.5,2Z.BCE=67.5,/./-BEC=180-67.5-45=67.5,BE=BC=V2.在中，由勾股
28、定理得BD=J(&)2+(2=2,DE=BD-BE=2-4 2.(2)V EF 1 CF,Z,CEF=90,乙FEB=Z.CEF-乙CEB=90-67.5=22.5,/-DCE=22.5,乙FEB=乙DCE.Z.FBE=LCDE=45,BE=BC=CD,：.AFEB 三AECD(ASA),：.BF=DE=2 近.延长GE交AB于F,由(2)知，DE=BF=2-五,由(1)知，BE=BC=&,四边形ZBCD是正方形，AB/DC,/.DGE BFE,DG DE -=-,BF BE.DG _ 2-在 .2-yf2 y 1 2，DG=3V2-4.【考点】正方形的性质勾股定理角平分线的性质全等三角形的性
29、质与判定相似三角形的性质与判定【解析】(1)求出BC=B E,根据勾股定理求出B D,即可求出DE；(2)求出么FEB 根据全等三角形的性质得出BF=DE即可；(3)延长GE交AB于F,证aGDE 4 F B E,得出比例式，代入即可求出答案【解答】解：(1)：四边形4BC0是正方形，AC,BD交于点0,2LABC=/-ADC=90,Z.DBC=Z.BCA=Z.ACD=45.CE平分 C C,乙 DCE=4 ACE=-Z.ACD=22.5,2 Z.BCE=67.5,Z.BEC=180-67.5-45=67.5,.BE=BC=V2.在RtZkACD中，由勾股定理得BD=J(V 2)2+(V2)2=2,J DE=B D-B E =2-y2.(2)7 EF 1 CE,：./.CEF=90,乙FEB=Z.CEF-乙CEB=90-67.5=22.5,Z.DCE=22.5,乙FEB=Z.DCE./.FBE=Z.CDE=45,BE=BC=CD,：.FEB=ECDASA),：.BF=DE=2 五.(3)延长GE交4B于F,由(2)知，DE=BF=2-4 2,由(1)知，BE=BC=&,四边形4BCD是正方形，AB/DC,DGE BFE,DG _ DEBF-BE DG _ 2.：.DG=3 2-4.试卷第22页，总22页