《2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（人教A版 2019）02（测试范围：必修第二册）（全解全析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（人教A版 2019）02（测试范围：必修第二册）（全解全析）.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年上学期期末原创卷02卷高一数学全解全析123456789101112CAAACDABADCDABDAD1.c【详解】设2 =0+4，则 1 =则2（z +z）+3（z-z）=4a +6）i =4+6 i,4a =4所以，解得。=匕=1，因此，z-1+i.6 b=6故选：C.2.A【详解】非零向量G与B共线，对于A,d=焉,几。0,故A错误；对于8,.向量值与5共线，向量2与B平行，故B正确；对于c,.向量。与5共线，5与5方向相同或相反，故c正确；对于。，5与5共线，存在实数几，使得M=故。正确.故选：A.3.A【详解】解：以4?所在直线为轴，以0为原点，如图建立坐标系，
2、则8（2,0）,。（1,6）,。（3,6 1则 E（2,6）,所 以 荏=（2,6）,R D =（-1,6）,则 乐 丽=一2 +3 =1.故选:A【详 解】|国=居罔=5,cos A=AB-AC _ 3+8 _ 11|AB|-|AC|-5-5V5,A e(0,),所以 sin A=2=运所 以 SABC=2 xy5 x5x-1.故 选：A5.C【详 解】在等式1=百两边平方得4a-4a-b+=3 即4 4问 忖cos|+|甲=3,整 理 可 得 忸(一2恸+1 =0,解 得W=l.故选：C.6.D【详 解】M =(1,G)./J4=2,V 15+2/2|=4V2,：a+2b2=d+4a-b+
3、4b2=32,即4+477+4x9=3 2,则7B=-2/.cos 0=cib-2 1 -o/o|a|.|fe|=M=-3,则sin=Jl-c o s?”亍则 cos+2=-sin 20=-2sin cos=-2x12)3 I 3j 9故选：D.7.A【详解】因为 b=c,所以 a?=02+2-2/JCCOS A=2b2-2 b2 cos A =2h2(1-cos A),因 为/=2h2（1-sin A）,所以 l-cos A=l-sin A,所以sinA=co sA,且l-sinA w（）,所以sinA w l,所以cosAwO,兀所以tanA=l,所以4=一,4故选：A.8.B【解析】设A
4、与3中至少有一个不闭合的事件为T,E与F至少有一个不闭合的事件为R,则I 1 Q尸（T）=P（R）=l x；=q,所以灯亮的概率为尸=1 P（T）-P（H）P（C）P（D）=l-x-x l x l =,故选 B.V 7 V 7 4 4 2 2 649.AD【详解】根据已知条件，易知2。户=8（?，A正确;因为四边形CFDE是平行四边形，所 以 前=函+声，故B错误;因 为 丽 一 诃=而，而CDLAB不一定成立，所以C错误；I -.因为 BE=（84+BC）,2所以4次 一 就*=（B A +B C）2-（B C-B A）2=4B C-B A.故 D 正确.故选：AD10.CD【详解】由cos
5、NCOB=一!可 得sinNCOB二 仁 工:巫，故A错误;4 V 16 4设CD=x,CB=2x,BA1 9+2.4 2在 CBO中由余弦定理可得，4 6x整理可得，2/%一6=0，解可得，x=2,即 CD=2,CB=4,所以 LS C MS.CO+SA MWXBXZX 萼+；x5x2x 乎=2 屏，故 8 错误;由余弦定理得cosB=BC?+BD?-CD?2BCBD8C2+A62-AC22BCAB即 吗=回竺二2x3x4 2x8x4解得AC=2#,故周长 A8+AC+8c=8+4+2述=12+2 ，故 C 正确;由余弦定理可得 c Q聋冷一雪故C为钝角，D正确,故选：CD.11.ABD【详
6、解】对于A选项，当P，。分别是线段4。，A C的中点时.，PQ是异面直线用。，A C的公垂线，此时线段PQ长度最小，为)2,故 A 选项正确;对 于 B选项，尸。=2 0 只能是面对角线，此时PQ 可以是四种，故 B选项正确；对于C选项，当 P 与 8 点重合，点。与 C 点重合时，此时的直线PQ(即与。)与平面8 G 4 垂直，故P Q 1 B D,故 C选项错误；对 于 D选项，由于点尸到平面ABQ的距离是2,底 面 的 面 积 随 着 点。的移动而变化，所以三棱锥P-A B Q 的体积大小只与点。的位置有关，与点P 的位置无关，故 D选项正确.故选：ABD12.AD【详解】对 A,因为甲
7、地中位数为2,极差为5,故最大值不会大于2+5=7.故A 正确.对 B,若乙地过去10日分别为0,0,0,2,2,2,2,2,2,8则满足总体平均数为2,众数为2,但不满足每天新增疑似病例不超过7 人，故 B错误.对 C,若丙地过去10日分别为0,0,0,0,0,0,0,0,1,9,则满足总体平均数为L 总体方差大于0,但不满足每天新增疑似病例不超过7 人，故 C错误.对 D,利用反证法,若至少有一天疑似病例超过7人，则方差大于木天，每天新增疑似病例不超过7 人.故D正确.故选：AD1 73.2 2【详解】令 Z2=x+y i,而 Z=1 +V3Z，Z|Z2=(x+M)(l+V)=(x-G y
8、)+(g x+y)i 为正实数，1f 15 l ，又厂+丫=1,即 厂或 l(x-30 _V3 也/2 x 3 x s i n (.S 2因 为 寸=W，所以A )=2.在A B 中，由正弦定理得A Ds i n BB Ds i n。A C B C在AABC中，由正弦定理得而r砺询两 式 相 比 得 殷=丝=2B C A C 3设 C D x,则 B D =2x，B C -3 x，在 ABC中，由余弦定理得18+9-1 8 0 c o s （左一。）=9 f ,所以 18&c o s e=9 f 一27 .在A B 中，由余弦定理得18 +4-12后c o s 6=4*2,所以 12 后c o
9、 s。=22 4/,联 立 得x =2,所以B C =6.法二：因为N 8 4 O+N B 4 C =,把A B 沿A3翻折到 A B。，使C，A ,三点共线，则AB平分 Z C B D .DA因 为?=|，所 以 第=黑。2 。oG AC23因为 A B =3&，4 C=3所以 A D =2,设 BC=3 x，则 B Z）=2 x，设 N B A D =6,则 4 4。=不一8.在AABC中，由余弦定理得18+9 18&c o s（万一。）=9/,所以 1 80 c o s。=9/一27 ,在 ABD中，由余弦定理得18 +4-12后 c o s。=4/，所以 12 夜 c o s。=2 2
10、-4/，联 立 得 x =2,所以B C =6.故答案为：6.1 5.【详解】：由国居民消费价格涨跌幅折线图可知：同比增长率为-0.5%,由题中说明所给同比增长率定义可知：2020年 11月居民消费价格低于2019年同期，故本结论正确；：由国居民消费价格涨跌幅折线图可知：2020年 3 月至6 月环比增长率为负值，由题中所给的环比增长率定义可知：2020年 3 月至6 月居民的消费价格持续下降，所以本结论不正确；：设 2020年 3 月的消费价格为%，2020年 4 月的消费价格为%,根据题中所给的环比增长率公式可得：4 4 x 100%=-0.9%n%。0 912，3所以出%，因此本结论不正
11、确；：设 2020年 5 月的消费价格为。5，2020年 6 月的消费价格为以，2020年 7月的消费价格为,根据题中所给的环比增长率公式可得:x 100%=-0.8%=%R 0.983%,x 100%=-0.1%=a6 0.982%,x 100%=0.6%=a6 0.988a3,所以由 0,y0,所以 P(A)+P(8)=+=1,x y xf 1 4)+(y x)所以 x+y=(x+y)=5+4x y5+2=9,当且仅当x=6,y=3时取等号，所以x+y的最小值为9.故答案为：917.(1)a=0.02,1=0.015；(2)68分.【详解】(1)由中位数为70可得,0.005 x 20+0
12、.01x20+10“=0.5,解得 a=0.02.又 20 x(0.005+0.01+0.02+。)=1,解得 6=0.015.(2)由频率分布直方图可知，每组的频率依次为：0.1,0.2,0.4,0.3,则该班本次数学测试的平均分的估计值为：30 x0.1+50 x0.2+70 x0.4+90 x0.3=68 分.18.(1)根=85;(2)7【详解】(1)当=6时，Ze60,70),M=击，频率为月=*1 0 =0.1；当=7时，A:G70,80),M=,频率为=x 10=0.250 2 50当 =8 时，A:e 80,90）,M-各产品等级的频率如下表所示：-，频率为 A=x 10=0.
13、4.25 25质量指标值攵904左 10080A:9070S 左 8060W 左 70产品等级ABcD频率0.30.40.20.10.1 +0.2 0.5 Asin BcosC，sinBsin(A+B)+V3sinficosC=0,又sinBwO,sin(A+B)=G cos C,即 sin C=/3 cos C，tan C=-y/3，又 C e(0,7),C-2 兀3._ _ _ _ _=丫 _ _ _ _=o(2)高 下 一 一，由正弦定理可得。=2sinA，Z?=2sinB,sin 3、.a+b=2sin A+2sin8=2 sin A+s in-AL(3)C A i-i.i 冗 t 7
14、 C 2Z 0 A ,则一A+一 A.r i 上 1 1 3TI因为 48c=4=afasin C=afasin 2 2 4所以a b=8也.3九由余弦定理，W c2=(2y/0)2=4 0=a2+b2-2abcos,所以 02+按+/岫=40.由，/+O?+lab=40,L 解得ab=8 近,。二4,_或 A,所以b a,所以 中，A D2=CA2+CD22CA-CD-cos C=16+2-2x4x72 c o s=26,所以若选择条件：cos 8=因为 COSB=2 ,BE(0,R),所以 s i n 8=t因为 sin 4=sin(8+C)=sin 8cos C+sin Ceos 8=-
15、,10所 以 结 合 正 弦 定 理 上=，一，得。=%4=2 加.sin C sin A sin C在 ABD 中，由余弦定理，得 AD2=AB2+BD2 2AB-BD8S8=(2 M)2+(&)2-2X2WX&X_=2 6,解得AD=而.21.(1)证明见解析；(2)0.【详解】(1)因为 AA J平面 ABC,3A/U 平面 A B C,所以因为 M C 为等边三角形，M 为边A C 的中点，所以3 M L A C.又 故 平面 A C G，又 N P u 平面 A C G，故 BM L N P.因为AABC 的面积为2 6，即走482=2百，故AB=2亚.4因为四边形A41c C 为平
16、行四边形，则 AC A G 且 AC=4 G ,.M、N 分别为A C、4 G 的中点，则 AM 4 N 且 4W =4 N,故四边形A&N V 为平行四边形，则 MN=A4,=6 g=3,在 肱VP中，NP=jN C：+C 尸=瓜,M P=4M C2+CP1=y/3 满足MN?=M p 2+N p 2，故N P 1 M P.又=故 NPJ_ 平面 B M P,又 B P u 平面 B M P，故 B P L N P；(2)如图，作 M Z)_LBP，垂足为O,.NP_L 平面 5 M P，M D u 平面 B M P，；.M D 工 N P,;M D上 B P，8 P flN P=P,.ZW
17、 _L平面 B7VP,所以。0 即为点M 到平面B N P 的距离.在 AB M P 中，BM =A B siny=V6,MP=#，BP=BC。+CP?=3,满足 8 尸=B A/2+M p 2,可知 故。M=-B-M-M-P-=J 2r,BP即点M 到平面B N P 的距离为逝.222.(1)证明见解析；(2)一.3【详解】(1)证明：连接N S 交 A C 于G 点，连接3 G,则由=AQ=2QM,且 M 是 B C 中点,2所以点。是 A B C 的重心，因此可得3 G 必过点。，且 BQ=8 G,因为尸S u 平面BA N G,P S/面片A M,而面4 4M c面=与。，所以P S/g Q.(2):PSI IB Q,/N PS=NNBQ=NB、QB,PN NS 1 1 1 2 1RaPNS-RMQBB-：,而二函=3,即 PN=53Q =5X 3G =q N,.PN=QG,:.B、P=BQ,又.瓦尸B。，.BBfQ是矩形，所以P到平面用A M与8到平面与A M的距离相等,1 1 2,P-AB,M=%-微材=X 2x X 2x 1 =.