《2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（人教A版 2019）01（测试范围：必修第二册）（全解全析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（人教A版 2019）01（测试范围：必修第二册）（全解全析）.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年上学期期末原创卷01卷高一数学全解全析123456789101112ABCBCDCDADABDCDABD1.A【详解】z=(2+i)(l+c)=(2 o)+(2a+l)i,2。=0又z为纯虚数，所以 八 八，所以。=2.2Q+1W0故选：A.2.B【详解】根据平移变换不改变向量的长度和方向，可知选项B正确.故选B.3.C【详解】因为 ma+nb-m(2,3)+zi(-l,2)=(2m-n,3m+2n)/T又 a-2 b=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1)-因为12+%)/(二一2了)，所以一14加一7 =0,rn|整理得：n 2故选：c.4.B【详解】建立如下图所示
2、的平面直角坐标系：所 以 加=(1,2),通=(2,1),A C =(4,-1),由 而=4而 +/，有(1,2)=2,1)+(4,-1)=(2；1 +4,/1一)，贝 卜2 4 +4 =1,C ，解 得 几一=2,3z =21，二一5所以=一士3.4故选：B.5.C【详 解】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02 +0.04 =0.06 =6%,故A正确；该地农户家庭年收入不低于1 0.5万元的农户比率估计值为0.04 +0.02 x 3 =0.1 0=1
3、0%,故B正确；该地农户家庭年收入介于4.5万 元 至8.5万元之间的比例估计值为0.1 0+0.1 4+0.2 0 x 2 =0.6 4 =6 4%5 0%,故 D 正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3 x 0.02 +4 x 0.04+5 x 0.1 0+6 x 0.1 4 +7 x 0.2 0+8 x 0.2 0+9 x 0.1 0+1 0 x 0.1 0+1 1 x 0.04+1 2 x 0.02+1 3 x 0.02+1 4 x 0.02 =7.6 8（T J X；）,超过6.5万 元，故C错误.综 上，给出结论中不 正 确 的 是C.故 选：C.6.D【详 解】从4门学科中
4、任选2门共有：政治+地理、政治+化学、政治+生物、地理+化学、地理+生物、化学+生物，共6种情况，其中满足化学和生物至少有一门被选中的有5种情况，所以其概率为O故选：D7.C【详解】设A C =x ,因为A A P C的面积为3,所以=9=3 0,XAQ利 用 正 弦 定 理 得 一 7 =2 x =2尸，s i n 3 0所以三角形A B C外接圆半径为r =x ,P 4 JL平面A8C，1 3所以球心。到平面A B C的距离为d =：P A =一,2 x设球。的半径为R，则 R-Jr2+d2=当且仅当x =6时，等号成立，故三棱锥P-A B C的外接球体积的最小值为|兀 函 丫=8心故选：
5、C8.D如图，连接8G，PG，P8,因为A I I BCt,所以N P B C 1或其补角为直线PB与AR所成的角，因为 8用 _ L 平面 所以 B B|JL P C 1,又 P G J.B Q-B B i C B i R=B-所以P C,1平面PBB,所以P C|J_ P?,设正方体棱长为2,则B Q=2 0,P G =g25=0,s i n ZP B C1=1,所以N P 8 G=g-o C,2 6故选：D9.A D【详解】由 c o s a+s i n a =&s i n(a+工)，c o s -s i n t z =/2 c o s(z +),4 4z=5 s i n(t z +)+
6、c o s(a +)z .4 4A：当 时，a +e(,),故 s i n(e +工)0,c o s(c r +)0,所以 z 对应点在第一象限,(4)4 4 2 4 4正确；I 7 T ZT i TC 7 T 3 7 r 7 T 7 1B：当a w|了,马 时，a +6(故s i n(a +)0,c o s(a +)-1 /-、f (1 -A-3 T 1 TB项，DE=AE-AD=-AC+A B-AD=-AD+-A B+AB-AD,=A B-A D,故 B正确;C项，因为A%与c/)反向共线，0 c =5 48 =1,所以A 3 c l)=2，故C不正确；D 项，AE-AC=-(AC+AB-
7、AC=-A C +-B-AC=-X8+-X2X25/2XCOS452 1 J 2 2 2 2-6 .故D正确.故 选:ABD.11.CD【详解】A：()，)=(+，)=后(幻+，且。工0,故平均数不相同，错误；B:若第一组中位数为七，则第二组的中位数为V=X,+C,显然不相同，错误；C：D(y)=D(x)+D(c)=D(x),故方差相同，正确；D：由极差的定义知：若第一组的极差为王皿一4血，则第二组的极差为Nmax-=(/a x +。)一(/in +。)=/a x -/in 故极差相同，正确：故选：CD12.ABD【详解】由已知，在未折叠的原梯形中，A B/D E,B E H A D,所以四边
8、形A 6 E。为平行四边形，所以B E =A，折叠后如图所示，过点M作M P/D E,交A E于点P,Q M P U 平面。E C,D E u 平面 D E C,：.M P /平面 D E C,连接 N P,因为M,N分别是A。,B E的中点，所以P为A E中点，故N P/烟/E C,.N P Z 平面 D E C,EC u 平面 D E C ,：.N P /平面 D E C,又 M P C iN P=P,；.平面 M N P/平面 D E C,又M N u平面M N P,：.M N/平面D E C,故A正确；由已知，A,E _L E D,A E E C,所以 A E _L M P,A E N
9、 P,又M P C N P=P,加尸,7尸=平面脑,.4 _ 1平 面 加，又M N u平面M N P,：.A E工MN,故B正确;假设肱V A B,则MN与A8确定平面M N B A,从而3 u平面MV A4，ADu平面MMBA,这与庞:和AO是异面直线矛盾，故C错误;当E C _L瓦州寸，E C L A D,证明如下：因为 E C EA,EC ED,E A c E D =E,EA,Z)u 平面 A DE，所以EC_L平面4 DE，又ADu平面AOE，所以EC_L AD,故D正确.故 选:A B D.1 3.M【详解】因为复数4，Z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且4=1-i,所以 Z
10、2=-1 i.所 以 忖+Z 2|=|(1 i+(1 =H =故答案为：Vio1 4.6【详解】3 .3 4解：在 A B C 中，因为 tanC =,可得 s inC =,co s C ,4 5 5也1 0又4=?，所以s inB =s in(A +C)=s in-+C j =-(co s C-s inC)=2 c由正弦定理可得加 3 ,解得c=6 j Ls in B s m C -71 0 5故 AA5 c 的面积 S=-bcsin A=6,2故答案为：6.15.60【详解】因为甲实得80分，记为60分，少记20分，乙实得70分，记为90分，多记20分,所以总分没有变化，因此更正前后的平均
11、分没有变化，都是80分，设甲乙以外的其他同学的成绩分别为4，4，0，因为更正前的方差为70,所以(60-80+(9o_8o)2+3 SO)?+(a4c-80)2=70 x40,所以(%80+.+(%。-goy=28(X)-400-100=2300,更正后的方差为：2 _(80-80)2+(70-80)2+(%-80+(%_8 0)2 _ 1 0 0+2300 _S=O U 140 40所以更正后的方差为6(),故答案为：60.16.y 6 X 而 5=(A+C)sin A cos C+后 sin A sin C=sin(A+C)+sin C=sin A cos C+cos A sin C+si
12、n C即有sin 4=cos A+l=sin(A-,又 A e(0,1)6 27tA=3由匕=2,。=xx c 2xsin C=-=c=-sin A sin C而 a cos C+y/3a sin C=+c 有:x-2石 _ 布 _ 布&A-V3cosC+sinC-s in(c +)-即sin=；8 e 且 ABC 有两解，知：sin B e(-,1).1.x e(g,2)故答案为：/3 x 217.答案不唯一，具体见解析.【详解】解：由已知及正弦定理得cosB=刖sin一,2sin B即 2sin Bcos B=sin C,即 sin C=sin 2 B，故C=25或C+28=,即。=25或
13、4=3.若选：由4s=3bcosC,得4xLx2/?sinC=3Z?cosC,23 3 4所以tanC=,则sinC=,cosC=.4 5 5若C=2 B,则l 2sin2B=,解得sin8=，5 10所以cosB=Vl-sin2 B=3/叵10所以sinA=sin(B+C)=sin8cosC+cosBsinC=x 3 +x 3 =v 10 5 10 5 50FT力 士 工 田/日 7 asinB 50 10由正弦定理得6=-=2x-x=一；sin A 10 13VHy 13若A=3，则。=a=2.综上，A =W或匕=2.13若选：由余弦定理得c o sA=U&=-也，故4=红，若C =2 B
14、,则B=2,2bc 2 4 12所以 s in B =s in冗 714 6夜6夜 1 底-近-X-X =-,2 2 2 2 4由正弦定理得b =s m B =2 x在 二 立、母=布 1s in A 4若A =3,不符合题意.综上，h-1.若选：1 G 1由“=-,得b s in A =as inB ,则 2 s inB =,解得s in 3 =.s in A s in 8 3 3若C =2B,则co s C =l-2 s in2 8 =N,所以s inC =J l co s?C =逑,9 9【详解】所以 s in A =s in(8 +C)=1 7 2&4&X-1-X-=3 9 3 92
15、3 7 7,xr aZ F,tz s in Bc 1 2 7 1 8L U 1 L.J A 在 1 寸“s in Ai 3、2 3 2 3 1若A =3，则。=a=2.1 Q综上，b=或b=2.2 31 8.条件选择见解析；（1）J (2)立.3 2u 1解：选 ：由加得aco s 3 =(2 c 0)co s A,得 s in A co s B=2 s in C e o s A-s in Bcos A,得 s in(B +A)=2 s inC co s A,.1 71又 s in(8 +A)=s inC ,s inC wO，所以 co s A =-，又 0A%,所以 A =.23因为匕=Q
16、C O S C +乌、.A，3根据正弦定理得s in B =s in A co s C +s in C s in A，3所以 s in(A +C)=s in A co s C +立 s inC s in A,所以s in A co s C +co s A s inC =s in A co s C +J s inC s in A，3所以 co s A s in C =且 s inC s inA .因为 s i n C w O,所以 tan A =37 1又0A,所以A =一.3因为 co s?A+co s Aco s(C -B)=s in Bs in C ,所以co s A c o s(B+C)
17、+c o s(C B)=s i n Bs i n C,所以 2c o s As i n Bs i n C =s i n fi s i n C.因为3(0,%)，C e(O,),所以s i n Bs i n C w O,所以c o s A=，2兀又0 A%,所以A=.3(2)在 ABC 中，由 =，A=,得从+c?Z?c =3.由AA HC的 面 积 为 正，得。c =2,所以+，=5.2u u u r i z i i u n m n nx因为M是3 c的中点，所以A M=Q(A3+AC),从而|就=l(|/l fi|2+|AC|2+2 AB-AC)=b2+c2+bc)=,所以219.(1)答案
18、见解析；(2)M：K=L【详解】(l)在正方形CD D、G中，过/作FG/D C,且交棱DR于点G ,连接A G,在正方形A ORA内过9作 E AG,且交棱A 4于点后,连接E B，E D 1,则四边形8 ：。口就是要作的截面a.理由：由题意，平面&n平面=D|E,0平面8 =8/，平面A。平面BG，应有 DE BF,同理，BE/FD,所以四边形BE。尸应是平行四边形，由作图过程，FG/DC,F G =D C,又 A B H D C,A B =D C,所以AB 歹G,A B =F G ,所以四边形ABPG是平行四边形，所以 AG 8 f A G =BF,由作图过程，D EHAG.又 EA/D
19、.G,所以四边形EAGR是平行四边形，所以AE AG,DXE =A G,又 AG/IBF,A G =B F,所以 R E B F ,且 5 E =B F ,所以B E D,F是平行四边形，四边形6EQ F就是要作的截面.(2)由题意，C F-a(O a 0.8,10 0所以只需发放心理指导材料，不需要举办心理健康大讲堂活动.2922.(1)派甲参赛获胜的概率更大；(2).50【详解】解：(1)设A =甲在第一轮比赛中胜出，&=甲在第二轮比赛中胜出，与=乙在第一轮比赛中胜出”,&=乙在第二轮比赛中胜出，则3 2 24 A 2=甲赢得比赛”，P(A A)=P(/I1)P(A)=-X-=-.3 2 3=乙赢得比赛，PBB2)=PBPB2)=-X-=.2 3因为一 二，所以派甲参赛获胜的概率更大.5 1 0(2)由(1)知，设。=甲赢得比赛，。=乙赢得比赛”，_ 2 3则 p(C)=i一 尸(4 4)=1-=W；_ 3 7P(D)=l-P(B,BA=l-=.v 1 1 0 1 0于是CU D=两人中至少有一人赢得比赛”_ _ _ 3 7 29P(CJD)=l-P(CD)=1 -P(C)P(D)=1 一一X=一.5 1 0 50