《平行四边形的性质练习题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质练习题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 平行四边形的性质 一、课中强化(10分钟训练)1.如图 3,在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是()A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=180 图 3 图 4 图 5 2.如图 4,ABCD 的周长为 16 cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为()A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3.如图 5，ABCD 中,EF 过对角线的交点 O,如果 AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形 BCFE 的周长为_.4.如图 6,已知在平行四边形 ABCD
2、中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF=_ cm.图 6 图 7 5.如图7,在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线BD 上，且BE=DF，求证:AE=CF.学习必备 欢迎下载 6.如图8,在ABCD 中,AEBC 于E,AFCD 于F,BE=2 cm,DF=3 cm,EAF=60,试求 CF 的长.图 8 二、课后巩固(30分钟训练)1.ABCD 中,A 比B 大 20,则C 的度数为()A.60 B.80 C.100 D.120 2.以 A、B、C 三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A
3、.0 个或 3 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图 9 所示,在ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,下列式子中一定成立的是()A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 图 9 图 10 图 11 4.如图 10,平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有()A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.如图 11,在平行四边形 ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.1
4、1 个 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你
5、给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 6.如图 12,平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证:BAE=DCF.图 12 7、如图13所示,已知平行四边形ABCD 中,E、F分别是BC 和AD 上的点,且BE=DF.求证:ABECDF.图 13 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么
6、回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 8.如图 14,已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 是等腰直角三角形,并说明理由.图 14 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找
7、朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 19.1.2 平
8、行四边形的判定 一、课中强化(10分钟训练)1.如图 3,在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是对角线 AC 上的两点，当 E、F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形()A.AE=CF B.DE=BF C.ADE=CBF D.AED=CFB 2.如 图 4,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则 图 中 的 平 行 四 边 形 有_，理由分别是_、_.图 4 图 5 图 6 3.如图 5,E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件:_，使四边形 AECF 是平行四边形.4.如图 6,AD=BC,要使四边形
9、ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:_ _.5.如图,在ABCD 中,已知M 和N 分别是边AB、DC 的中点,试说明四边形 BMDN也是平行四边形.二、课后巩固(30分钟训练)1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.下面给出了四边形 ABCD 中A、B、C、D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是()A.1234 B.2233 C.2332 D.2323 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢
10、看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 3.九根火柴棒排成如右图形状,图中_ 个平行四边形,你判断的根据是_.4.已知四边形 ABCD的对角线 AC、BD
11、相交于点 O，给出下列 5 个条件:ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC.(1)从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有(用序号表示):_;(2)对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.5.若三条线段的长分别为 20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板
12、书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 6.如图,E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四
13、边形 ABCD 是平行四边形.7.如图,已知 DCAB，且 DC=21AB，E 为 AB 的中点.(1)求证:AEDEBC；(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明):_.告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看
14、认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 8.如图,已知ABCD 中 DEAC,BFAC,证明四边形 DEBF 为平行四边形.9.如图,已知ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形 AECF 是平行四边形.二、课中强化(10分钟训练)1 答案:D 2.解析：因为四边形 ABCD 是平行四边形，告诉老师在班里你已经找到
15、谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载
16、 所 以OA=OC.又OEAC，所 以EA=EC.则 DCE的 周 长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.在平行四边形 ABCD中，AB=CD，AD=BC，且 AB+BC+CD+AD=16 cm，所以 CD+AD=8 cm.答案:C 3.解析：OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).答案:8 cm 4.解析：由平行四边形的性质 ABDC,知ABE=F，结合角平分线的性质ABE=EBC，得 EBC=F，再根据等角对等边得到 BC=CF=7，再由 AB=CD=4，AD=BC=7 得到 DF=DE=AD-AE=3.答案:3 5.
17、答案：证明：四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD，AB=CD.ABE=CDF.在ABE 和CDF 中，.,DFBECDFABECDAB ABECDF.AE=CF.6.解：EAF=60,AEBC,AFCD,C=120.B=60.BAE=30.AB=2BE=4(cm).CD=4(cm).CF=1(cm).三、课后巩固(30分钟训练)1 答案:C 2.解析：分两种情况,A、B、C 三点共线时,可作 0 个,当点 A、B、C 不在同一直线上时,可作 3 个.答案:A 3.解析：平行四边形对角线互相平分,所以 OA=OC.答案:B 4.解析：由平行四边形的对角线互相平分知 OA=OC；再由平移的性质
18、:经过平移，对应线段平行且相等可得 OA=BE.答案:B 5.解析：本题借助于平行四边形的定义，按照从左到右，从小到大的顺序，可找到下列的平行四边形:DEOH，HOFC，DEFC，EAGO，OGBF，EABF，告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个
19、绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 DAGH，HGBC，ABCD.答案:C 6.答案:证明：四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD，AB=CD.ABE=CDFAEBD，CFBD，AEB=CFD=90.ABECDF.BAE=DCF.7、答案:证明：四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,B=D.在ABE 和CDF 中,.,DFBEDBCDABABECDF.8.答案：(1)证明：四边形 ABCD
20、 是平行四边形，ABCD.AGD=CDG.ADG=CDG，ADG=AGD.AD=AG.同理,BC=BF.又四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC,AG=BF.AG-GF=BF-GF，即 AF=GB.(2)解:添加条件 EF=EG.理由如下:由(1)证明易知AGD=ADG=21ADC，BFC=BCF=21BCD.ADBC，ADC+BCD=180.AGD+BFC=90.GEF=90.又EF=EG，EFG 为等腰直角三角形.二、课中强化(10分钟训练)1.解析：当 E、F 满足 AE=CF 时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，故 OE=OF.可知四边形 DEBF 是平行四边形.
21、当 E、F 满足ADE=CBF 时，因为 ADBC，所以DAE=BCF.又 AD=BC，可证出ADECBF，所以 DE=BF，DEA=BFC.故DEF=BFE.因此 DEBF，可知四边形 DEBF 是平行四边形.类似地可说明 D 也可以.答案:B 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认
22、真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载 2.解析：因为 ABDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 是平行四边形；DC=EF，DE=CF,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF 是平行四边形.答案:四边形 ABCD，四边形 CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
23、3.解析：根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF；BAE=CDF 等.答案:BE=DF 或BAE=CDF 等任何一个均可 4.解析：根据平行四边形的判定定理,知可填 ADBC,AB=CD,A+B=180,C+D=180 等.答案:不唯一,以上几个均可.5.答 案：证 明：ABCD,ABCD.M、N是 中点,BM=21AB,DN=21CD.BMDN.四边形 BMDN 也是平行四边形.三、课后巩固(30分钟训练)1.解析：要求最多能作几个，只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线，另两边作为平行四边形的邻边作图，即可得出三种.答案:B 2.解析：由两组对角分别相等的四边形是平
24、行四边形易知，要使四边形 ABCD 是平行四边形需满足A=C，B=D，因此A 与C，B 与D 所占的份数分别相等.答案:D 3.答案：有 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4.解析：本题是条件开放性试题，要使四边形 ABCD 是平行四边形，从边、角、对角线上考虑共有 5 种判定方法，因此只需将任意两个条件组合加以 评砼卸?答案:(1)与；与；与；与；与；与 告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋
25、友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪学习必备 欢迎下载(2)与两个条件不能推出四边形 ABCD 是平行四边形.如图，AB=CD 且 ADBC，而四边形 ABCD 不是平行四边形.5.解析：由平行四边形对角线互相平分,能否画平行四边形,应以任两条的一半和第三边为三
26、边,看是否能构成三角形即可.20,16 或 20,14 为对角线,另一条为一边可画平行四边形.6.答案:证明：(1)DFBE，AFD=CEB.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB.(2)由(1)AFDCEB 知 AD=BC，DAF=BCE，ADBC.四边形 ABCD 是平行四边形.7.答案:证明：(1)E 为 AB 的中点，AE=EB=21AB.DC=21AB，DCAB，AEDC，EBDC.四边形 AECD 和四边形 EBCD 都是平行四边形.AD=EC，ED=BC.又AE=BE，AEDEBC.(2)ACD，ACE，CDE(写出其中两个三角形即可)8.答案:证明：在ABCD 中,AD=BC,
27、AD BC,DAC=BCA.又DEA=BFC=90,RtADERtCBF.DE=BF.同理,可证 DF=BE.四边形 DEBF 为平行四边形.9.答案:证明：(1)在ABCD 中,AD=CB,AB=CD,D=B.E、F 分别是 AB、CD的中点,DF=21CD,BE=21AB.DF=BE.AFDCEB.(2)在ABCD 中,AB=CD,AB CD.由(1)得 BE=DF,AE=CF.四边形 AECF 是平行四边形.告诉老师在班里你已经找到谁做最好的朋友了找朋友开心吗二揭题认识主人公今天老师给小朋友们带来了一本有趣的图画书讲的也是找朋友的故事是谁要找朋友呢看你看到了什么板书大猩猩大猩猩在吃饼干三个小女孩在玩是三个吗成了朋友你们之间就有了友情做朋友的时间越长友情就越深厚出租是什么意思呢你在什么地方看见过出租这个词师大猩猩有友情要出租这是怎么回事呢请小朋友们仔细看认真听故事开了三共读故事师故事发生在一个绿油油的大森林天他在大树上贴了一片叶子上面写着我有友情要出租一小时五块钱他坐在大树下等着等着等到眼睛都快闭上了这时候咪咪骑着脚踏车过来了她看到叶子立刻跳下车问大猩猩什么叫友情出租大猩猩睁大了眼睛说就是你给我五块钱他陪