《浙江省金华市2022年六校联谊模拟考试(一) 数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市2022年六校联谊模拟考试(一) 数学试题（含答案与解析）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年金华市六校联谊模拟考试卷（一）数 学（考试时间120分钟 试卷满分120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题的作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分）1.-6的倒数是（）1 1,
2、A.-B.C.-6 D.66 62 .如图，该几何体的左视图是（）正面、3 .我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为3 7 0 0 0 0 2.把3 7 0 0 0 0这个数用科学记数法表示为（）A.3 7 x 1 0&B.3.7 x l O5 C.0.3 7 x l O6 D.3.7 x l O64 .下列计算不正确 是（）A.a2,a3=a5 B.（a2）3=6 C.a3-r-a2=a D.a3+a3=a65 .将二次函数y=/的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=（x-l）2+2 B.y=（x+l）2+2 C.y=（x-1）22 D.y=（x+l）
3、2 26.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点的坐标是（A.（3,2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（-3,-2）7.一把直尺与30。的直角三角板如图所示，Nl=40。，则N 2=（）A.50 B.608.如图，有一些写有号码的卡片,卡片的概率是（）胭国局 A.y B.-2 39.如图将一个三角板放在。上,7C.70 D.80它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6 号C.-D.-3 6使三角板的一直角边经过圆心。，两直角边与。交于点B和点C,测得 AC=5cm,A 2=3 cm,则。的半径长为（）A.4cm B.3.5cm C.2.85cm1 0.如
4、图，正方形ABC。边长为4,点 E 在边。C 上 运 动（不含端点），A E F，/A E 尸=90。，连接。咒.下面四个说法中有几个正确（）当 石=1时，AF=用；当E=2 时，点8，D,尸共线；当三角形A D F与三角形E D F面积相等时，则D E=2 7 5-2；当A D 平分NEAF时，则4 7 2-3A B）A.1个 B.2 个 C.3 个D.3.4cm以A E 为边作等腰直角三角形D.4 个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.函数产4-1 的自变量X的 取 值 范 围 是.12.分解因式：a2b-h =13.数 据 1,2,4,5,3,6 的中 位 数 是.14
5、.小 明用图1中的一副七巧板拼出如图2 所示的“火箭图”，若正方形A8CO的边长为4cm,则图2 中 M与 N 两点之间的距离为 cm.DAB图115.如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角为60。，A、B、C 都在格点上，点 D 在过A、B、C 三点的圆弧上，若 E 也在格点上，且NAED=NACD,则cos Z AEC=.16.如图在矩形ABC。中，AB=6,AD=S,E 为对角线AC上的动点，EFLDE交BC边于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.（1）当 AE=2 时，求一=；EF（2）点，在上且“0=3,连 接 G,则”G 的取值范围是三
6、、解答题（本题有8 小题，共 66分）17.计算：-+卜 3|（万一 36）+2cos45=二，求 AE的长.42 2 .为为加强对市内道路交通安全监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时6 0 千米的 道 路（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A 的俯角是3 7。，无人机继续向右水平飞行2 2 0 米到达。处，此时又测得起点A 的俯角是3 0。，同时测得限速道路终点B的俯角是4 5 （注：即四边形A B O C 是梯形）.（1）求限速道路A 8的 长（精确到1 米）：（2）如果李师傅在道路A 3 上行驶的时间是1 分 2 0 秒，请判断他是否超速
7、？并说明理由.（参考数据：s%3 73 0.6 0,c os 3 7Y）.8 0,1。3 73 0.75,6,1.7 3）X2 3 .某 班“数学兴趣小组”对函数、=的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成:x-（1）下表是_ y 与x 几组对应值，请直接写出，小 的值：m=；n=XL-2-1023454n234LyL23m0-1-35323243L（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象：（3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数），=&a 0）图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式:
8、(4)当一2WxW；时，关于x方程丘+3=一匚有实数解，求&的取值范围.2x-12 4.抛物线y=a(x/z)2+l(a 0)的图像与x 轴相交于4 8 两 点(A 在 B 的左侧)，与 y 轴相交于点尸，顶点为C,以AB为直径的圆恰过顶点C 且与y 轴的正半轴相交于点Q,(1)求点A 的坐标，并用力的代数式表示“；(2)当点P 是 0 Q 的中点时，求直径AB的长；(3)如图直线AM垂直AC交抛物线于点M,点 7 的坐标是(6,0),当以点A,T,C 为顶点的三角形与ABM相似时，求/?的值.参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.-6 的倒数是()11A.-B.-
9、C.66 6【答案】A【解析】【详解】解：-6 的倒数是-.故选A.62.如图，该几何体的左视图是()D.6正面A.B.D.【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：由题意知，其左视图如下：故选B.【点睛】本题考查了简单组合体的左视图.解题的关键在于明确从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线.3.我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000析，.把370000这个数用科学记数法表示为()A.37xl04 B.3.7xlO5 C.0.37xlO6 D.3.7xlO6【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x ion 的形式
10、，其中此间10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.【详解】3 7 0000的小数点向左移动5 位得到3.7,所以3 7 0000用科学记数法表示为3.7 x 105,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1。的形式，其 中 l W|a|10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.4.下列计算不正确的是()A(a3a5 B.(tz2)3a6 C.a3-i-a2a D.a3+a3a6【答案】D【解析】【分析】直接利用
11、哥的乘方运算法则、同底数基的乘除运算法则分别化简得出答案.【详解】解：A、。2.4 3 =苏，正确，故此选项不合题意；B、(2)3 =6,正确，故此选项不合题意；C、a3jra2a,正确，故此选项不合题意；D、。3+炉=方 3,原题错误，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】综合考查了累的乘方，同底数基相除，同底数基相乘及单项式加法运算的知识；用到的知识点为：同底数塞相乘，底数不变，指数相加；同底数基相除，底数不变，指数相减；哥的乘方，底数不变,指数相乘.不是同类项的，不能合并.5 .将二次函数y=N的图象向右平移1个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是()A.,=(x 1)2+
12、2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x I)22 D.y=(x+l)2 2【答案】A【解析】【分析】根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案.【详解】解：将二次函数尸N的图象向右平移1个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是 产(%-1)2+2,故选：A.【点睛】考点：二次函数图象与几何变换.6 .在平面直角坐标系中，点 P(-3,2)关于X 轴对称的点的坐标是()A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(-3,-2)【答案】D【解析】【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.【详解】解：点 P(-3,2)关于x 轴对称的点的
13、坐标为(3,-2).故选：D.【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称.熟记关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.是解决此题的关键.7 .一把直尺与3 0。的直角三角板如图所示，Z l=4 0,则N2=()A.5 0 B.6 0 C.7 0 D.8 0【答案】D【解析】【分析】如图：根据直角三角形的性质可得N 3 =6 0，然后再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：如图：含3 0直角三角形，/3 =6 0:直尺两边平行.Z l+Z 2+Z 3=18 0，Z 2 =18 0-Z 3-Z l =8 0 .故答案为D.【点睛】本
14、题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，其中灵活运用两直线平行、同旁内角互补的性质是解答本题的关键.8.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6 号卡片的概率是（）胭 叵 局【答案】B【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可.【详解】由题意，共有6 张卡片，其中6 号卡片有2 张，2 1 摸到6 号卡片的概率为：P =-=-6 3故选：B.【点睛】本题考查根据概率公式求概率，理解概率公式是解题关键.9.如图将一个三角板放在。上，使三角板的一直角边经过圆心。，两直角边与。交于点3 和点C,测得 AC=5cm,A 8=3 cm,则。的半径长为（）A.
15、4cm【答案】DB.3.5cmC.2.85cmD.3.4cm【解析】【分析】延长C 4 交。于 O,连接B C、BD,如图，利用圆周角定理得到/C B D=9 0。，再证明Rt/A B CRt/A DB,利用相似比计算出AO的长，然 后 计 算 出 的 长，从而得到。的半径长.【详解】解：延长C 4 交。于。，连接B C、BD,如图，为直径，ZCB D=90,：ZCA B=9Q,：.Z A CB+Z AB CZDCB+Z D=9 0,：.ZD=ZCB A,/?/A B C s R d A DB,：.A B：A D=A C-.AB,即 3：A D=5：3,.As）=-9 cm,5.9 3 4.C
16、D=5+=（c m）,5 5.,.QO的半径长为3.4 cm.故选：D.【点睛】本题考查了三角形相似，圆周角性质：9 0。的圆周角所对的弦是直径.1 0.如图，正方形A 8 C。边长为4,点 E在边。上运 动（不含端点），以AE为边作等腰直角三角形AE F，Z A E F=9 0,连接。户.下面四个说法中有几个正确（）当。6=1 时，A F =V3 4；当 E =2时，点B，D,尸共线；当三角形AOE与三角形瓦犷面积相等时，则 E=2 后 一2;当AD平分/E 4 F 时，则 O E=4 7 2-3【答案】C【解析】【分析】由勾股定理和等腰直角三角形的性质可求AF=0AE=J N，可判断；如
17、图 1,过点F作交 8 的延长线于H,由“A 4 S”可证可得A D=H E=4,D E=H F=2,可证/“尸+/A D”+N A O B=1 8 0 ,可判断；分别计算出三角形A Q F 与三角形E Q 尸的面积，可判断；如图2,在 AO上截取EW=OE,连接NE,可求出N N A E 2 2.5 ,可判断，即可求解.【详解】解：当 O E=1 时，则 A E-1 A D。+DE?=J 1 6 +1 -J F 7 ,4 E F 是等腰直角三角形，:.A F=4 i A E=用,故正确；：当 QE=2时，如 图 1,过点尸作Q/L C C,交 CQ的延长线于4,A E F 是等腰直角三角形，
18、：.AE=EF,NAEF=90,A ZAED+ZFEH=90 ,V Z A E D+Z D A E=W,，Z D A E=NFEH,在 A E D 和 E F H 中，ZDAE=ZFEH 丝:.D E=H F=2也-2,A D=H E=4,:.D H=6-2亚，SMDF=g x A O X H =g x 4 X(6 -2 也)=1 2-4 7 5 .SAEOF=|XDX H F=g X (2 7 5-2)X(2石-2)=1 2-4石,S AD 尸 S AEDF,故正确；(4)：当 OE=40 3 时，如图2,在 AO上截取ON=OE,连接N E,；/A Q C=9（r ,D N=D E=4 7
19、 2-3.；.N DN E=N DEN=45 ,NE=S-3 4 2，A N=A D-D N=7 -3 7 2#N E,.N N 4 E W2 2.5 ,A E F 是等腰直角三角形，/.Z A F=4 5 ,：.Z F A D Z E A D,.A。不是N E 4 F 的平分线，故错误；故选：C.【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.1 1 .函数产4-1的自变量x 的 取 值 范 围 是.【答案】x 0【解析】【详解】解：根据二次根式有意义的条件
20、是被开方数大于等于0,可知应0,故答案为：x 0.1 2 .分解因式：a2b-b =【答案】伏。+1）（。-1）【解析】【分析】首先提取公因式b,进而利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解:a2b-b=b(a2-l)=b(a+1)(a-1).故答案为b(a+1)(a-1).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键.1 3.数 据1,2,4,5,3,6的中 位 数 是.7【答案】一2【解析】【分析】先对数据进行排序，然后根据求中位数的方法求出中位数；奇数个数据取中间位置的数据为中位数，偶数个数据取中间两个数据的平均值为中位数.【详解】解：对数据1,2
21、,4,5,3,6进行排序之后为：1,2,3,4,5,6 ,共6个数据，为偶数个，中 位 数 为3+彳 4 =:72 27故答案为一2【点睛】此题考查的知识点：中位数；对数据排序后，看数据的个数是奇数个还是偶数个是解答此题的关键.14.小 明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形A B C。的边长为4 a”，则图2中例与N两点之间的距离为 c m.【答案】2历【解析】【分析】过点M作M P _ L 6的斜边延长线于尸，利用七巧板的特征，求出M P、N P长，再由勾股定理求解.【详解】解：如图，过点M作 的 斜 边 延 长 线 于P,MD,：正方形A8CD的边长为4cm,；.6
22、的斜边为2cm,5 的对角线长为2cm,1的斜边为4cm,3 的斜边上的高为1cm,1 c：.PN=2+-x 2+4+1=8(cm),MP=2cm,MN=782+22=2/17(cm)，故答案为：2拒”【点睛】本题考查七巧知识，正方形的性质，勾股定理，通过作辅助线构造直角三角形和掌握七巧板的特征，勾股定理是解题的关键.1 5.如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角为60。，A、B、C 都在格点上，点 D 在过A、B、C 三点的圆弧上，若 E 也在格点上，且NAED=NACD,则cos Z AEC=.【答案】I【解析】【分析】将圆补充完整，利用圆周角定理
23、找出点E 的位置，再根据菱形的性质即可得出ACME为等边三角形，进而即可得出cos/A E C 的值.【详解】解：将圆补充完整，找出点E 的位置，如图所示：；A Q 所对的圆周角为NACD、ZAED,，图中所标点E 符合题意.:四边形NCMEN为菱形，且NCME=60。，ACME为等边三角形，c os Z A E C=c os 6 0=.故答案为g .【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形判定，依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键.16.如图在矩形4 B C 中，A B=6,A D=8,E为对角线4 c上的动点，交B C边于点尸，以DE,E F为邻边作矩形。E F
24、 G.(1)当 A E=2 时，求 一=；EF(2)点”在 上 且“0=3,连 接 G,则”G的 取 值 范 围 是.【答案】.1 .6 H G=4,再利用勾股定理计算出0=5,W J si nD=1)然后在RSAOE中利用正弦 定义可求出A E的长.试题解析：解：(1)连接。C,如图.点C为弧2 F 的中点，弧 B C=MCF,：.ZBAC=ZFAC.V OA=OC,：.ZOCA=ZOAC,ZOCA=ZFAC,：.OC/AE.：AEDE,：.O C_ L O E,；.)是。的切线；Q Q 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)在 R t A O C D 中，t a n O=-,
25、0C=3,：.CD=4,：.0D=yJoC2+C D2*q O C A E 3 24=5,；.AD=OD+AO=S.在 R S A D E 中，V s in =一，/.A E=.O D A D 5 5点睛：本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线：圆的切线垂直于经过切点的半径.判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”.22.为为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时6 0千米的道路A B （如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点
26、A的俯角是3 7。，无人机继续向右水平飞行220米到达。处，此时又测得起点A的俯角是3 0,同时测得限速道路终点B的俯角是4 5 （注：即四边形4 8 O C 是梯形）.（1）求限速道路48的 长（精确到1米）；（2）如果李师傅在道路A B 上行驶的时间是1分 20秒，请判断他是否超速？并说明理由.（参考数据：5/n 3 7 0.6 0,co s 3 7cM）.8 0,t o n3 7 0 0.7 5,7 3 1.7 3）【答案】（1）1 5 0 7 米（2）超速，见解析【解析】【分析】（1）由三角函数定义求出A E、A B,即可得出答案；（2）求出该汽车的速度，即可得出结论.【小 问 1 详
27、解】根据题意，得N C AB=3 7。，C D=2 2 0 米，ZDAB=30,N O BA=4 5,如图，过点C和点。作 C E 和。尸垂直于A B 于点E 和 F,CD/AB,.四边 形 C A F E 是矩形，:.CE=DF,CD=EF,：ZDBA=45,：.DF=BF,设 DF=BF=CE=x 米，J ：、-V =、.x:、:二 ，、，,、/F/B在 R/AAO F 中，ZDAF=30,F=x 米，AF=DFan30=也 D F=x （米），：.AE=AF-EF=（6 片2 2 0）米，在放A A E C 中，N C 4 E=3 7,V C =A t a n3 7,Ax=（V 3 X-
28、2 2 0）x 0.7 5,解得 x=6 0 （3 7 3+4）=（1 8 0 7 3+2 4 0）米，AE=y/i x-2 2 0=（3 2 0+2 4 0/3）米，FB=x=（1 8 0 石+2 4 0）（米），：.AB=AE+EF+FB=3 2 0+2 4 0 G +2 2 0+1 8 0 +2 4 0=7 8 0+4 2 0 6-1 5 0 7 （米。答：限速道路A B的长约为1 5 0 7 米；【小问2详解】.T 分 2 0 秒=-小 时，45该汽车的速度约为：1 5 0 7+6 7.8 km/h 6 0 km/h,45二.该车超速.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题
29、，熟练掌握三角函数定义是解题的关键.的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成:（1）下表是V与X的几组对应值，请直接写出相，的值：，=；=XL-2-I0 _234工4n234LyL23m0-1-35323243JL（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；（3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数），=七（*0）的图象形状相同，是轴对称图X形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：;（4）当一 时，关于x的方程依+3=上 有 实 数 解，求上的取值范围.NX-1【答案】（1）J ,2 2（2）见解析（3）y=x,
30、y=x+27（4）左W 8或Z N 6【解析】【分析】（1）当 户-1求出对应函数值，当y=3时求出对应x的值即可；（2）利用描点法画出函数图象即可；（3）根据函数的图象和轴对称的概念即可解答；（4）根据两函数图象的交点情况即可解答.【小 问1详解】x=-1 时，1X 3当y=3时，贝ij3二:一,解得后一，x-1 23n=2故答案为:，；2 2【小问2详解】该函数的图象关于产X,产 一x+2成轴对称;【小问4详解】如图：,7当x=-2时，函数尸质+3过 点(-2,-),2 将点（-2,-）代入广履+3中得；2 ,7=-2 Z+3,解得上一3 6当X=g时，函数y=kx+3过 点（g,-1）,
31、将 点（g,-1）代入产丘+3中得；-1 k+3,解得仁-8.7的取值范围：左（一8或攵2 .6【点睛】本题考查了分式有意义的条件、反比例函数的性质、轴对称以及运用函数图像解不等式，掌握反比例函数的性质和数形结合思想是解答本题的关键.2 4.抛物线y =a（x-）2+/z+l （a 0）的图像与x轴相交于A,B两 点（A在B的左侧），与y轴相交于点P，顶点为C,以A B为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点。，（1）求点4的坐标，并用h的代数式表示；（2）当点P是0Q的中点时，求直径A 8的长；（3）如图直线AM垂直A C交 抛 物 线 于 点 点7的坐标是（6,0）,当以点A,T,C为
32、顶点的三角形与 A 8 M相似时，求的值.【答案】（1）（一 1,0）；a=-/z +1 8+4 73J ；3 2【解析】【分析】（1）设以A B为直径的圆的圆心为。，根据题意得出A O=C D=B D=/i+l,O D=h,从而求出4 0的值，即可求点A的坐标，最后把点A的坐标代入y =a（x ）2+1即可求解；(2)连接Q D,先求点P坐标，从而求出OP长，再由勾股定理求O Q 2,最后结合点尸是。中点得出关于/?的方程，然后求解即可：(3)先求出NCAT=NB4M=45,然后分ACTSA B M和 ACTsA4MB两种情况讨论即可.【小 问1详解】解：如图，设以AB为 直 径 圆 的 圆
33、 心 为。，连 接CD,X由题意知,C(/?,/+1),：.C D=A D=B D=h+tOD=h,：.A O=A D-O D=lf，点4的坐标为(一1,0),把A(1,0)代入y=a(x-/z)2+/z+l,得0=。(一1一 )2+1,/z+l【小问2详解】解：连接。，则 D Q=h+l,由勾股定理得。行=D Q2-D O2=2h+l,当x=0时，y =匚(0-)2+1=竺 出,+1 +1又P为。Q中点，0 Q=2 0 P,O Q2=4 0尸2,即（2人+1）2 =4（誓，2解得=3+2 6（负根舍去），：.A B=2 A D=2（3+1）=8 +46【小问3详解】解：过点”作MNL A8于
34、点M由题意知NCA7=45。，A C=6(h +l),AT=7,4B=2(Zz+1)又 AM_LAC,A ZBAM=45,：.ZC A TZB A M,若ACT和ABM相似，则有以下两种情形：A C TSA BM和ACTsAMB,Ar AT当ACTs/viBM 时，则，二 L,AB AM 72(/74-1)=7-2(+1)M AM=7/2，：MN人AN,NNAM=45,：.AN=1,MN=7,0N=6,点M 坐 标 为(6,7),代入y=a(x 2+l 得 7=(6-/I)2+A +1 ,h+解得 4(负根舍去)；AC AT当A C TS2 AM8时，则二,AM AB.夜(+1)_ _7 _AM-2(+1)，.A M=-(/z +l)2,7；MN_LAN,NNAM=45,2、AN=MN=(h+T)2,7Z.O/V=|(/z+l)2-l2?.点 M 的坐标为(-(A +l)2-l,(+1)，77R A y=-(x +/z+1 得一2(%+1)2=-(/?+I)2-1-/I2+/I+I,A+l 7 h+719解得人=(负根舍去).24 I Q综上，当/?=或=不 时，以点A,T,C 为顶点的三角形与A8M相似.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，灵活运用以上知识是解题的关键