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1、求简单组合体的表面积和体积微课教学设计ZiliL课名称学情分析目标求简单组合体的表面积和体积视频长度 7分钟本节课堂讲解的内容使学生掌握解决空间几何体的表面 积与体积计算的常用方法，同时使学生学会用运动、变化的 观点分析简单组合体的表面积公式与体积公式中各个量之 间的内在关系。L明白常见的简单组合体的表面积和体积的求法，2.掌握简单组合体的表面积和体积的求法，并融汇贯通。教学重难 掌握简单组合体的表面积和体积的求法。设计思路导入、知识回顾、知识讲解、知识应用、是这节课的四个 教学板块。从教学结构上看，整个教学过程简明、清晰、有 序。从教学内容来看，这四个板块让学生深入了解如何求简 单组合体的表
2、面积和体积，同时培养了学生发现问题、分析 问题、解决问题的能力，使学生在获得知识和技能的过程中, 感受到数学学科的魅力。教学过程内容时间导入老师：欢迎来到数学微课堂。在之前的教学中我们学习了简单几何体的 面积和体积求法以及简单几何体的组成。那 么请你来观察一下下面的图片40秒这些是我们生活中常见的建筑物，观察它们 我们可以发现它们都是由一些简单几何体 组成的组合体，单独的几何体我们可以求它 的体积与表面积，那这些组合体的表面积与 体积怎么求呢？你有没有什么办法呢？现在 让我们走进本节课堂一起来探讨一下简单 组合体的表面积和体积求法吧！一：知识回顾内容6分钟首先让我们先来回顾一下之前学习几何体
3、面积和体积公式。1.多面体的面积和体积公式2.旋转体的面积和体积公式圆锥与球冠的底半径，R表示球的半径。名称偿面积(SJ全面积(S )体积(V)横检柱直被面周长XIS .2sliS a * h=S aat * h柱直棱柱chS c h橙棱推各倒面积之和5 h锥正梭雄25 单a表中S表示面积.c、c分别表示上、下底面周长,h表斜高,2 表示斜高，二：知识讲解我们在目前所遇到的常见的组合体有三 种：多面体与多面体的组合图(1);旋转体与 旋转体的组合图(2)；多面体与旋转体的组 合图(3)o其基本形式实质上有两种：一种是由简单几 何体拼接而成的简单组合体，如图所示：另一种是由简单几何体截去或挖去一
4、部分 而成的简单组合体，如图所示：今天我们主要就根据这三种组合体来学习 如何求简单组合体的表面积和体积。1 .简单几何体拼接而成的简单组合体观察上面的图片我们可以发现这个组合体 是由四棱锥和四棱柱拼接成的。所以我们可以知道它的表面积就是四棱锥 和四棱柱表面积的和减去它们的重合面的 面积。体积等于它们体积的和。因此我们可以得出：表面积=S四棱柱+S四棱锥-s四棱柱的底 （四棱柱的底）体积=V三棱锥+V四棱柱2 .由简单几何体截去或挖去一部分而成的 简单组合体由简单几何体挖去一部分而成的简单组合体观察这个图片我们可以发现这个组合体是 由一个圆柱挖去一个圆锥构成的。所以他的面积是圆柱的面积减去圆锥的
5、底 面积加上圆锥的侧面积。体积等于圆台的体积减去圆锥的体积。表面积二S圆柱+S侧圆锥-s圆柱的上底面（圆锥的底）体积二V圆柱-V圆锥由简单几何体截去一部分而成的简单组 合体观察这个图片我们可以看出这个组合体是 由一个四棱柱中截去一个三棱锥而成的。所以它的表面积等于四棱柱的表面积减去 与三棱锥的侧面积加上它们重合的面积即 三棱柱的底面积。体积等于四棱柱的体积减去三棱锥的体积。表面积二s四棱柱-S三棱锥的侧面积+S三棱 锥的底体积二V四棱柱-V三棱锥三：知识应用恭喜你完成了基础的学习，本节课堂我还为 你准备了一下习题来检测一下，让我们一起 来看看吧！L小试牛刀混凝土桥桩由正四棱柱和正四棱锥组合而
6、成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为 5m,高为10m,正四棱锥的高为4nb求这根 桥桩约需多少混凝土（精确到O.Olt）?（混凝土的密度为2. 25t/m3)答案: 解：(5x5x10 + 5x5x lx )x2.25 = 637.5 t * J故这根桥桩约需637. 5吨混凝土。圣诞帽用他的可爱获得了人们的喜欢。如图 为一顶圣诞帽的几何图形，已知顶部小球的 半径为3,下部圆锥的半价为8cm,高为15cm, 母线长17cm,求圣诞帽的体积和表面积。答案：解：体积：V=l/3 Jidh+4/3 JiR3= 1/3 n X 64 X 15+4/3 it X27二996 兀面积：S=兀 r (l+
7、r)+4 几 R2=8 Ji (17+8)+4 r 9=236 n答:圣诞帽的体积为996 Ji ,表面积为236冗。3 .熟能生巧今年在东京举行的奥运会中，我国奥运健儿 取得了优秀的成绩，领奖台上他们的身影经 常可见。如图为东京奥运会的领奖台，由一 个大长方体截去两个小长方体构成，大长方 体高60cll1, 200cm,宽40cm。求领奖台的 体积和表面积。答案：解：领奖台体积为V=200 X60X 40-50 X30X 40-50 X 30X40=480000-60000-60000=360000cm3领奖台表面积为结语S=200X (60-30) X 2+200 X 40+40 X (60-30) X2+50X40X2+30X40X2+ (200-50-50) X 30X2+(200-50-50) X40 =12000+8000+2400+4000+2400+6000+4000 二38800最20秒恭喜同学们完成了今天所有的学习。本节 课学习了如何求简单组合体的体积和表面 积对于未来我们学习几何图形有很大的帮 助。希望同学们在课后可以多多练习相关知 识点，做到学以致用。我的讲课到此结束， 感谢聆听。