《青岛版八年级下期中数学试卷解析版中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版八年级下期中数学试卷解析版中学教育中考_中学教育-中考.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 2016-2017 学年山东省潍坊市寿光市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分）14 的平方根是（）A16 B4 C2 D2 2下列二次根式中，能与合并的是（）A B C D 3若（m+1）x30 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为（）A1 B1 C1 D0 4关于四边形 ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线 AC和 BD相等；以上四个条件中可以判定四边形 ABCD是平行四边形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，正方形 ABCD的对角线 BD 是菱形 BEFD的一边，菱形 BEFD
2、的对角线交正方形 ABCD的一边 CD于点 P，FPC的度数是（）A135 B120 C112.5 D67.5 6若 ab0，则下列各式中一定正确的是（）Aab Bab0 C Dab 7满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 1：2：3 B三边长分别为 5，12，14 C三边长之比为 3：4：5 D三边长分别为 1，8等式=成立的条件是（）Aa1 Ba1 Ca2 D1a2 9已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，那么 a 的取值范围学习必备 欢迎下载 是（）Aa10 B10a12 C10a12 D10a12 10下列各数中是无理数的是（）A B3.1
3、415926 C D 11如图，一架长为 10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 6m，如果梯子的顶端下滑了 2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（）A2m B2.5m C3m D3.5m 12某工厂要把 27 块棱长均为 5cm 的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为（）A10cm B12cm C13cm D15cm 二、填空题（每小题 3分，共 18分）13若代数式有意义，则字母 x 的取值范围是 14在直角三角形中，两边长分别为 3 和 4，则最长边的长度为 15若不等式（n2）x1 的解集为 x，则 n 的取值范
4、围是 16若对实数 a、b、c、d 规定运算=adbc，那么=17如图，菱形 ABCD中，E、F分别是 AB、AC的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD的周长是 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形
5、容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 18如图所示，在等腰梯形 ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=7，且 ABDE，则三角形 DEC的周长是 三、解答题（12分+8分+10分+12分+12分=66分）19（1）（）（2）4a27（3）（+5）（52）（）2 20解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 21已知 a、b、c 满足+|ac+1|=+，求 a+b+c 的平方根 22在由 6 个边长为 1 的小正方形组成的方格中：（1）如图
6、（1），A、B、C 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 AB与 BC 的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求+的度数（要求：画出示意图并给出证明）23如图，在 RtABC中，ACB=90，过点 C的直线 MNAB，D 为 AB边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？请说明你的理由 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形
7、容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 24在某市中小学标准化建设工程中，某
8、学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和1 台电子白板需要 2.5 万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留
9、鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 2016-2017 学年山东省潍坊市寿光市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 36分）14 的平方根是（）A16 B4 C2 D2【考点】21：平方根【分析】直接根据平方根的定义求解【解
10、答】解：4 的平方根为2 故选 C 2下列二次根式中，能与合并的是（）A B C D【考点】77：同类二次根式【分析】同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式把每个根式化简即可确定【解答】解：A.=2，故选项错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误 故选 B 3若（m+1）x30 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为（）A1 B1 C1 D0【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出 m 的值 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃
11、苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载【解答】解：依题意得：m2=1 且 m+10，解得 m=1 故选：B 4
12、关于四边形 ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线 AC和 BD相等；以上四个条件中可以判定四边形 ABCD是平行四边形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】L6：平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可【解答】解：符合平行四边形的定义，故正确；两组对边分别相等，符合平行四边形
13、的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：，故选：C 5如图，正方形 ABCD的对角线 BD 是菱形 BEFD的一边，菱形 BEFD的对角线交正方形 ABCD的一边 CD于点 P，FPC的度数是（）A135 B120 C112.5 D67.5【考点】LE：正方形的性质；L8：菱形的性质【分析】先根据正方形的性质求出DBC=45，再根据角平分线的定义得出EBF，难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常
14、百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 然后由外角的性质即可得出结果【解答】解：四边形 ABCD是正方形，ABC=BCD=90，DBC=ABD=45，四
15、边形 BEFD是菱形，EBF=DBC=22.5，FPC=BCD+EBF=90+22.5=112.5；故选：C 6若 ab0，则下列各式中一定正确的是（）Aab Bab0 C Dab【考点】C2：不等式的性质【分析】由 ab0，可得：ab，因而 ab 错误；当 a0 b0 时，ab0 错误；当 a=1，b=2 时，0 因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 在不等式 ab 的两边同时乘以1，得到：ab【解答】解：ab0，ab，根据不等式的基本性质 3 可得：ab；故本题选 D 7满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 1：2：3 B三边
16、长分别为 5，12，14 C三边长之比为 3：4：5 D三边长分别为 1，【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、180=90，是直角三角形，故此选项不合题意；B、52+122142，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难
17、的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 C、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、12+（）2=（）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：B 8等式=成立的条件是（）Aa1 Ba1 Ca2 D1a2【考点】75：二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质得出各式的符号，进而
18、求出答案【解答】解：等式=成立，解得：a2 故选：C 9已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，那么 a 的取值范围是（）Aa10 B10a12 C10a12 D10a12【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是 1，2，3，4，5，逆推 a的取值范围【解答】解：解不等式 2xa0 得：x a 根据题意得：5 a6，解得：10a12 故选 D 10下列各数中是无理数的是（）A B3.1415926 C D【考点】26：无理数 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招
19、怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载【分析】A、B、C、D 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：A、
20、是有理数，故 A不符合题意；B、是有理数，故 B不符合题意；C、是有理数，故 C不符合题意；D、是无理数，故 D 符合题意；故选：D 11如图，一架长为 10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 6m，如果梯子的顶端下滑了 2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（）A2m B2.5m C3m D3.5m【考点】KU：勾股定理的应用【分析】首先在 RtABO中利用勾股定理计算出 AO的长，在 RtCOD中计算出DO的长，进而可得 BD的长【解答】解：在 RtABO中：AO=8（米），梯子的顶端下滑了 2m，AC=2米，CO=6米，在 RtCOD中：DO=8（米），BD=DO BO=86=2（米），
21、故选：A 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容
22、因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 12某工厂要把 27 块棱长均为 5cm 的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块，若熔化的过程中损耗忽略不计，则新铁块的棱长为（）A10cm B12cm C13cm D15cm【考点】24：立方根【分析】求出 27 个小正方体体积之和，得到大正方体的体积，进而求出大正方体的棱长【解答】解：大正方体的体积为：2753（cm3），新正方体的棱长为：=15（cm）故选：D 二、填空题（每小题 3分，共 18分）13若代数式有意义，则字母 x 的取值范围是 3x1 或 x1 【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件【分析】
23、根据函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；函数表达式是二次根式时，被开方数非负，可得答案【解答】解：由代数式有意义，得 解得3x1 或 x1，故答案为：3x1 或 x1 14在直角三角形中，两边长分别为 3 和 4，则最长边的长度为 4 或 5 【考点】KQ：勾股定理【分析】分类讨论，当 4 为直角边时，当 4 为斜边时，依次求出答案即可【解答】解：当 4 为斜边时，此时最长边为 4 当 4 是直角边时，斜边=5，此时最长边为 5 故答案是：4 或 5 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过
24、寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 15若不等式（n2）x1 的解集为 x，则 n 的取值范围是 n2 【考点】C3：不等式的解集【分析】根据不
25、等式的性质，可得答案【解答】解：两边都除以（n2），不等号的方向改变，得 n20，解得 n2，故答案为：n2 16若对实数 a、b、c、d 规定运算=adbc，那么=2 【考点】2C：实数的运算【分析】根据规定运算=adbc，求出的值是多少即可【解答】解：=1（4）=2+4=2 故答案为：2 17如图，菱形 ABCD中，E、F分别是 AB、AC的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD的周长是 24 【考点】L8：菱形的性质；KX：三角形中位线定理【分析】根据题意可得出 EF是ABC的中位线，易得 BC长为 EF长的 2 倍，那难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛
26、苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 么菱形 ABCD的周长=4BC【解答】解：A
27、C是菱形 ABCD的对角线，E、F分别是 AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=3，BC=6，菱形 ABCD的周长是 46=24 故答案为 24 18如图所示，在等腰梯形 ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=7，且 ABDE，则三角形 DEC的周长是 13 【考点】LJ：等腰梯形的性质【分析】根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出 BE的长度，继而可得出答案【解答】解：ADBC，ABDE，ABED是平行四边形，DE=CD=AB=5，EB=AD=4，EC=7 4=3，则DEC的周长=DE+DC+EC=5+5+3=13 故答案是：13 三、解
28、答题（12分+8分+10分+12分+12分=66分）19（1）（）（2）4a27（3）（+5）（52）（）2【考点】79：二次根式的混合运算 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强
29、力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，再把除法化为乘法，然后进行二次根式的乘除运算即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用乘法公式展开，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（53）=2=；（2）原式=a7a=7a；（3）原式=510+5010（52+2）=510+50105+22=3+33 20解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析
30、】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解：3（3x+1）82（2x5），9x+384x10，9x54x10，5x5，x1，将解集表示在数轴上如下：难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻
31、破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 21已知 a、b、c 满足+|ac+1|=+，求 a+b+c 的平方根【考点】72：二次根式有意义的条件；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根【分析】根据被开方数是非负数，可得非负数的和为零，根据解方程组，可得 a，b，c 的值，根据开平方，可得答案【解答】解：由题意得，bc0 且 cb0，所以，bc 且 cb，所以，b=c，所以，等式可变为+|ac
32、+1|=0，由非负数的性质，得，解得，所以，c=，a+b+c=+=，所以，a+b+c 的平方根是 22在由 6 个边长为 1 的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 AB与 BC 的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求+的度数（要求：画出示意图并给出证明）【考点】N4：作图应用与设计作图；KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理【分析】（1）如图（1），根据勾股定理，判断出 AB2+BC2=AC2，即可推得ABC难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨
33、艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 是直角三角形，据此判断出 AB与 BC的关系，并说明理由即可（2）如图（2），根据
34、勾股定理，判断出 AB2+BC2=AC2，即可推得ABC是等腰直角三角形，据此求出+的度数是多少即可【解答】解：（1）如图（1），连接 AC，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，AB=BC，ABC是直角三角形，ABC=90，ABBC AB与 BC是垂直且相等 （2）+=45 证明：如图（2），由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，AB=BC，ABC是等腰直角三角形，难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形
35、容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 +=45 23如图，在 RtABC中
36、，ACB=90，过点 C的直线 MNAB，D 为 AB边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？请说明你的理由 【考点】LF：正方形的判定；L7：平行四边形的判定与性质；L9：菱形的判定【分析】（1）先求出四边形 ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形 BECD是平行四边形，求出 CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出CDB=90，再
37、根据正方形的判定推出即可【解答】（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即 CEAD，四边形 ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形 BECD是菱形，理由是：D 为 AB中点，AD=BD，CE=AD，难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往
38、汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 BD=CE，BDCE，四边形 BECD是平行四边形，ACB=90，D 为 AB中点，CD=BD，四边形 BECD是菱形；（3）当A=45 时，四边形 BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D 为 BA中点，CDAB，CDB=90，四边形 BECD是菱形，菱形 BECD是
39、正方形，即当A=45 时，四边形 BECD是正方形 24在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和1 台电子白板需要 2.5 万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）先设每台电脑 x 万元，每台电子白板 y 万元，根据购买 1 台电脑和2 台电子白板需要
40、 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元列出方程组，求出 x，y 的值即可；（2）先设需购进电脑 a 台，则购进电子白板（30a）台，根据需购进电脑和电难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽
41、厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元列出不等式组，求出a 的取值范围，再根据 a 只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案【解答】解：（1）设每台电脑 x 万元，每台电子白板 y 万元 根据题意，得，解得 答：每台电脑 0.5 万元，每台电子白板 1.5 万元（2）设需购进电脑 a 台，则购
42、进电子白板（30a）台，则，解得 15a17，即 a=15，16，17 故共有三种方案：方案一：购进电脑 15 台，电子白板 15 台，总费用为 0.515+1.515=30（万元）；方案二：购进电脑 16 台，电子白板 14 台，总费用为 0.516+1.514=29（万元）；方案三：购进电脑 17 台，电子白板 13 台，总费用为 0.517+1.513=28（万元）所以方案三费用最低 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻
43、真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发学习必备 欢迎下载 20XX年 5月 31日 难愚公移山比喻坚持不懈地改造自然和坚定不移地进行斗争含辛茹苦形容忍受辛苦或吃尽辛苦任劳任怨不怕吃苦也不怕招怨艰苦卓绝坚忍刻苦的精神超过寻常百折不挠比喻意志坚强无论受到多少次挫折毫不动摇退缩千里迢迢形容路比喻真纯形容分忠诚全心全意投入全部精力一点没有保留鞠躬尽瘁指恭敬谨慎竭尽心力扶危济困扶帮助济搭救拯救扶助有危难的人救济困苦的人赴汤蹈火赴走往汤热水蹈踩沸水敢蹚烈火敢踏比喻不避艰险奋勇向前冲锋陷阵陷攻破深端正虎背熊腰背宽厚如虎腰粗壮如熊形容人身体魁梧健壮身强力壮形容身体强壮有力神采奕奕形容精神饱满容光焕发满面春风比喻人喜悦舒畅的表情形容和蔼愉快的面容垂头丧气形容失望懊丧的样子目瞪口呆形容因吃惊或害怕而发