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1、八年级（下）期中数学试卷两套汇编一附答案解析 2016-2017 学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 2分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数 B射击运动员射击一次，命中 9 环 C明天会下雨 D度量三角形的内角和，结果是 360 4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）5能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是
2、（）AAB CD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC D AB=AD，CB=CD 6定义：a，b 为反比例函数（ab0，a，b 为实数）的“关联数”反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若 m 0，则（）Ak1=k2 Bk1k2 Ck1k2 D无法比较 二、填空题 7约分：=8当 x=时，分式的值为零 9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第 象限 10期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有 名学生数学成绩为优 11如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD交于
3、点 O，已知AOD=120，AB=1，则 BC的长为 12如图，D、E、F分别为 RtABC中 AB、AC、BC的中点，EF=4，则 CD=13若分式方程有增根，则 m=14已知=3，则代数式的值为 15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=16 已知平面直角坐标系 xOy，反比例函数的图象上有一点 B，其横坐标为 12，点 C在 y 轴上，若 BC=15，则点 C的坐标为 三、解答题 17化简（1）拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨
4、度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相（2）18一只不透明的袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到
5、哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？19某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题：视力 频数（人）频率 4.0 x4.3 20 0.1 4.3 x4.6 40 0.2 4.6 x4.9 70 0.35 4.9 x5.2 a 0.3 5.2 x5.5 10 b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20已知点 P（2，
6、2）在反比例函数 y=（k0）的图象上，（1）求 k 的值；（2）当 1x3 时，求 y 的取值范围 21已知正方形 ABCD，E、F分别为边 BC、CD上的点，DE=AF （1）求证：ADF DCE；拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图
7、则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相（2）求证：AF DE 22某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 20%，结果提前 4 天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？23如图，在 ABCD 中，ABC的平分线交 AD于点 E，延长 BE交 CD的延长线于 F（1）若F=20，求A的度数；（2）若 AB=5，BC=8，CE AD，求 ABCD 的面积 24（10 分）如
8、图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 D作 DE AC交 BC的延长线于 E（1）求证：OC=DE；（2）若 AB=5，BD=8，求BDE的周长 25（12 分）如图，反比例函数的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A、B两点 已知 A（2，n），B（，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当 y1y2时自变量 x 的取值范围 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角
9、和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相 26如图，O为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0），C（0，8），点 P 在边 BC上以每秒 1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a 个单位
10、长的速度由点A向点B运动，运动时间为 t 秒（t 0）（1）若反比例函数图象经过 P点、Q点，求 a 的值；（2）若OPQ是以 OQ为底的等腰直角三角形，求 a 的值；（3）若 OQ垂直平分 AP，求 a 的值；（4）当 P点、Q点中一点到达 B点时，PQ=2，求 a 的值 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象
11、限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相参考答案与试题解析 一、选择题 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心
12、对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合 2分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即 x30，解得 x 的取值范围【解答】解：x30，x3 故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义 3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则
13、的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相B射击运动员射击一次，命中 9 环 C明天会下雨 D度量三角形的内
14、角和，结果是 360【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故 A选项错误；B、射击运动员射击一次，命中 9 环，是随机事件，故 B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故 C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是 360，是不可能事件，故 D选项正确 故选：D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B
15、（3，3）C（2，3）D（4，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（2，3）代入 y=即可求出 k 的值，再根据 k=xy 解答即可【解答】解：设反比例函数解析式为 y=，将点（2，3）代入解析式得 k=23=6，符合题意的点只有点 A：k=2（3）=6 故选 A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 5能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）AAB CD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC D AB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定【分析】平行四
16、边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理逐项判定即可 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计
17、得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有 C符合条件 故选 C 【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系 6定义：a，b 为反比例函数（ab0，a，b 为实数）的“关联数”反比例函数
18、的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若 m 0，则（）Ak1=k2 Bk1k2 Ck1k2 D无法比较【考点】反比例函数的定义【专题】新定义；反比例函数及其应用【分析】利用题中的新定义表示出 k1与 k2，利用作差法比较即可【解答】解：根据题意得：，m 0，k1k2=0，则 k1k2【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键 二、填空题 7约分：=【考点】约分【分析】将分子分母同时约去 xy，即可得出答案 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射
19、击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【解答】解：=故答案为：【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确找出分子和分母的公因式 8当 x=2 时，分式的值为零【考点】
20、分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得 x2=0 且 x+20，解得 x=2 故当 x=2 时，分式的值为零 故答案为：2【点评】本题主要考查分式的值为 0 的条件，比较简单 9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第 二、四 象限【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数 y=（k0）的图象 k0 时位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；k0 时位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再
21、根据常数的正负确定函数图象经过的象限【解答】解：设 y=，图象过（1，2），k=20，函数图象位于第二，四象限，故答案为：二、四【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数 k 和考查了反比例函数图象的性质，属于基础题，比较简单，牢记性质是解答本题的关键 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将
22、本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相10期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有 10 名学生数学成绩为优 【考点】扇形统计图【专题】数形结合【分析】先用 1 分别减去不及格、及格和良所占的百分比得到优所占的百分比，然后用 50 乘以优的百分比即可【解答】解：数学成绩为优的人数=50（136%16%28%）=10（人
23、）故答案为 10【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系 11 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD交于点 O，已知AOD=120，AB=1，则 BC的长为 【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出ABC=90，OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出 OA=AB，求出 AC，然后根据勾股定理即可求出 BC 【解答
24、】解：四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所
25、示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相OA=AB=1，A=2OA=2，BC=；故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键 12如图，D、E、F分别为 RtABC中 AB、AC、BC的中点，EF=4，则 CD=4 【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据三角形中位线定理证明 EF=AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CD=AB，进而可求出 CD的长【解答】解：E
26、、F分别为 AC、BC的中点，EF=AB，AB=8，在 RtABC中，D是 AB的中点，CD=AB=4，故答案为：4【点评】本题考查的是三角形中位线定理和直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键 13若分式方程有增根，则 m=2 【考点】分式方程的增根 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分
27、式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根有增根，最简公分母x3=0，所以增根是 x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得 m=2+（x3），方程有增根，最简公分母 x3
28、=0，即增根是 x=3，把 x=3 代入整式方程，得 m=2 故答案为 2【点评】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 14已知=3，则代数式的值为 【考点】分式的化简求值【专题】计算题；推理填空题【分析】由条件得出 xy=3xy，利用整体代入的思想解决问题【解答】解：=3，yx=3xy，xy=3xy，=故答案为【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是学会利用整体代入的思想，学会转化的思想，属于中考常考题型 15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=50 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称
29、图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【考点】等边三角形的性质【分析】设围成的小三角
30、形为ABC，分别用1、2、3 表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解【解答】解：如图，BAC=180901=90 1，ABC=180603=120 3，ACB=180602=120 2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，1+2=100，3=150100=50 故答案为：50 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3 表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点 16 已知平面直角坐标系 xOy，反比例函数的图象上有一点 B，其横坐标为 12，点 C在 y 轴上，若 BC=15，则点
31、 C的坐标为（0，14）或（0，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出图形，然后过点 B作 BE y 轴于点 E，作 BDx 轴于点 D，由反比例函数的图象上有一点 B，其横坐标为 12，可求得 BD，BE的长，利用勾股定理，可求得 CE的长，继而求得答案 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象
32、位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【解答】解：如图，过点 B作 BE y 轴于点 E，作 BD x 轴于点 D，反比例函数的图象上有一点 B，其横坐标为 12，点 B的坐标为：（12，5），BE=12，BD=5，BC=15，EC=9，OC1=9+5=14，OC2=95=4，点 C的坐标为：（0，14）或（0，4）故答案为：（0，14）或（0，
33、4）【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键 三、解答题 17（12 分）（2016 春 泰州期中）化简（1）（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）直接利用分式加减运算法则求出答案；（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式除法运算法则求出答案【解答】解：（1）原式=，=；拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当
34、时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相（2）原式=（）=【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键 18一只不透明的袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球
35、的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？【考点】可能性的大小【分析】（1）摸到每种球都有可能；（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比 19某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题：视力 频数（人）频率 4.0 x4.3 20 0.1 4.
36、3 x4.6 40 0.2 4.6 x4.9 70 0.35 4.9 x5.2 a 0.3 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横
37、坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相5.2 x5.5 10 b（1）本次调查的样本为 200 名初中毕业生的视力情况，样本容量为 200；（2）在频数分布表中，a=60，b=0.05，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【专题】计算题【分析】（1）用第 1 组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本；（2）用样本容量乘以 0.3 得到 a 的值，
38、用 10 除以 10 得到 b 的值；（3）用样本值后面三组的频率和乘以 5000 可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数【解答】解：（1）200.1=200（人），所以本次调查的样本为 200 名初中毕业生的视力情况，样本容量为 200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05；故答案为 200 名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（2）5000（0.35+0.3+0.05）=3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 3500 人【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示
39、频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频数组距=频率从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容也考查了用样本估计总体 20已知点 P（2，2）在反比例函数 y=（k0）的图象上，拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到
40、如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相（1）求 k 的值；（2）当 1x3 时，求 y 的取值范围【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】（1）由点 P的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论；（2）由（1）得知 k=4，由 k0 可知反比例函数图象在第一象限内单调递减，求出当 x=1、x=3 时 y的值，根据单调性即可得出结论【解答】解：（1）点 P（2，2）在反比例函数
41、y=（k0）的图象上，k=22=4（2）k=40，反比例函数 y=在第一象限内单调递减 当 x=1 时，y=4；当 x=3 时，y=y4 故当 1x3 时，y 的取值范围为：y4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是：（1）熟练的运用反比例函数图象上点的坐标特征解决问题；（2）由 k 的值找出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数 k 的值，得出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性是关键 21已知正方形 ABCD，E、F分别为边 BC、CD上的点，DE=AF （1）求证：ADF DCE
42、；（2）求证：AF DE 【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为
43、点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相【分析】（1）根据正方形的性质得出 AD=DC，ADC=C=90，根据HL推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出DAF=EDC，求出DGF=ADC=90，即可得出答案 【解答】证明：（1）四边形 ABCD 为正方形，AD=DC，ADC=C=90，在 RtADF与 RtDCE中，RtADF RtDCE（HL）；（2）设 AF与 DE交于 G，RtADF RtDCE（HL），DAF=CDE，DGF=DAF+ADE=ADC=90，AF DE 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质
44、的应用，能求出 RtADF RtDCE是解此题的关键 22某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 20%，结果提前 4 天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？【考点】分式方程的应用【分析】设原来每天制作 x 件漆器，则实际每天制作（1+20%）x 件，根据题意可得，实际比原来提前 4 天完成任务，据此列方程求解【解答】解：设该厂原来每天制作 x 件漆器，则实际每天制作（1+20%）x 件，由题意得，=4，解得：x=20，拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张
45、电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相经检验：x=20 是原分式方程的解，且符合题意 答：该厂原来每天制作 20 件漆器【点评】本题考查了分式方程的
46、应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验 23如图，在 ABCD 中，ABC的平分线交 AD于点 E，延长 BE交 CD的延长线于 F（1）若F=20，求A的度数；（2）若 AB=5，BC=8，CE AD，求 ABCD 的面积 【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出AEB=CBF，ABE=F=20，证出AEB=ABE=20，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）求出 DE，由勾股定理求出 CE，即可得出结果【解答】解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD=BC=8，CD=AB=5，AB CD，AEB=
47、CBF，ABE=F=20，ABC的平分线交 AD于点 E，ABE=CBF，AEB=ABE=20，AE=AB，A=（1802020）2=140；（2）AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，DE=AD AE=3，CE AD，CE=4，ABCD 的面积=AD CE=8 4=32【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握平行四边形拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的
48、关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相的性质，证出AEB=ABE是解决问题的关键 24如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 D作 DE AC交 BC的延长线于 E（1）求证：OC=DE；（2）若 AB=5，BD=8，求BDE的周长 【
49、考点】菱形的性质【分析】（1）只要证明 OC是BDE的中位线即可（2）在 RT AOB中求出 OA，再求出 DE、BE即可解决问题【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AC BD，OA=OC，OB=OD，DE OC，BC=BE，OC=DE （2）解：在 RT AOB中，AB=5，OB=BD=4，AO=OC=3，DE=2OC=6，BE=2BC=2AB=10，DBE周长=8+6+10=24 【点评】本题考查菱形的性质、三角形中位线定理、三角形周长等知识，解题的关键是证明点 C 是BE中点，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型 拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的
50、是分式有意义则的取值范围是下列事件中是不可能事件的是买一张电影票座位号是奇数射击运动员射击一次命中环明天会下雨度量三角形的内角和结果是某反比例函比例函数的关联数为反比例函数的关联数为若则无法比较二填空题约分当时分式的值为零若反比例函数的图象过点则这个函数图象位于第象限期末考试后小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计得到如图所示的扇形统计图则该班则代数式的值为一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若则已知平面直角坐标系反比例函数的图象上有一点其横坐标为点在轴上若则点的坐标为三解答题化简一只不透明的袋子中有个红球个绿球和个白球每个球除颜色外都相25如图，反比例函数的图象与一次函数 y2=kx+b