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1、初中精品资料 欢迎下载 八年级数学全等三角形单元试卷 考试时间100 分钟 满分 100 分 一、选择题（每题 3分共 30分）1、如图 1，已知A=D，1=2，那么要得到ABC DEF，还应给出的条件是（）A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图 2 在ABC中，D、E分别是边 AC、BC上的点，若ADBEDB EDC，则C的度数为（）A、15 B、20 C、25 D、30 3、如图 3 所示，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、ABD ACD B、AB=A C、AD是ACD的高 D、ABC是等边三角形 图 1 图 2 图 3 初中
2、精品资料 欢迎下载 4、如图 4，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图4 5、如图 5，AO=BO，CO=DO，AD与 BC交于 E，则图中全等三角形的对数为（）A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对 6、如图 6，已知1=2，欲证ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、ADB=ADC B、B=C C、BD=CD D、AB=AC 图 5 图 6 7、下列说法正确的有（）角平分线上任意一点到角两边的距离相等 到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 三角形三个角平分线的交点
3、到三个顶点的距离相等 得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定
4、还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、如果ABC DEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则 AC的长（）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图 7，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BC B、DE平分ADB C、AD平分EDC D、ED+ACAD 10、如图 8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带 去 B、带 去 C、带 去 D、带去 图 7 图 8 二、填空（每
5、题 3分，共 15分）11、如图 9 已知OAB是AOB绕点 O 旋转 60 得到的，那么OAB与OAB的 关系是 ，如果AOB=40，B=50，则AOB=AOB=。图 9 12、ABC中，ADBC于 D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定。13、如图 10，在ABC中，C=90 且 AD平分BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点 D得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选
6、项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 到 AB的距离为 。14、如图 11，1=2，要使ABE ACE还要添加一个条件是 。15、如图 12，已知相交直线 AB和 CD，及另一直线 MN，如果要在 MN 上找出与AB、C
7、D距离相等的点，则 这 样 的 点 至 少 有 个，最 多 有 个。三、解答题 16、（7 分）如图所示，太阳光线 AC和 AC是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。17、（7 分）雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE=31AB，AF=31AC，当 O 沿 AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由。18、（8 分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个图 10 图 11 图 12 得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的
8、高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来。1
9、9、（8 分）如图，直线 a/b，点 A、B 分别在 a、b 上，连接 AB，O 是 AB中点，过点 O 任意画一条直线与 a、b 分别相交于点 P、Q，观察线段 PQ 与点 O 的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论。20、（8 分）如图所示，四边形 ABCD中 AB=AD，CA平分BCD，AE BC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由。21、（8 分）已知，如图 A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且 AB=DE，得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如
10、图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 求证：（1）ABC DEF （2）CBF=FEC 22、（9 分）如图，正方形 ABCD的边 CD在正方形 E
11、CGF的边 CE上，连接 BE、DG，（1）观察猜想 BE与 DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。附加题：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，若 MN 是经过点 A的直线，BDMN 于 D，CE MN 于 E，（1）求证：BD=AE。（2）若将 MN 绕点 A旋转，使 MN 与 BC相交于点 O，其他条件都不变，BD与 AE边相等吗？为什么？（3）BD、CE与 DE有何关系？得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图
12、初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题 1、D 2、D 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D 9
13、、B 10、C 二、填空 11、全等，40，100 12、AB=AC AAS 13、4cm 14、B=C（或BAE=CAE或 EB=EC）15、1，2 三、解答题 16、解：建筑物一样高 理由为：由已知可知 ABBC，ABBC，BC=BC，ABC=ABC=90，由平行光线知 AC/AC，ACB=ACB，在ABC和ABC中ACBACBBCBCABCABC ACB ACB（ASA）AB=AB 故两建筑物一样高。17、解：BAD=CAD 理由为：AE=31AB AF=31AC AB=AC AE=AF 得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高
14、是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判初中精品资料 欢迎下载 在AEO与AFO中AOAOOFOEAFAE AEO AFO（SSS）B
15、AD=CAD 18、有四处（图略）解：各角平分线的交点 19、解：O 是 PQ 的中点 证明：a/b PAB=QBA O 是 AB中点 AO=OB 在AOP与BOQ中 BOQAOPOBAOQBAPAB AOPBOQ（ASA）PO=OQ即 O 是 PQ 的中点 20、解：ADF和ABE全等 AC平分BCD，AE BC，AFCD AE=AF，又AB=AD RtABE RtADF（HL）21、证明：（1）AF=CD AF+FC=DC+FC 即 AC=DF DE/AB A=D 在ABC和DEF中 DFACDADEAB ABC DEF（2）由（1）得ABC=DEF 又由三角形全等得ABF=DEC 得到还
16、应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判
17、初中精品资料 欢迎下载 ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC 22、解：（1）BE=DG 证明：在BCE和DCG中四边形 ABCD和四边形 ECGF都是正方形 BC=DC，EC=GC BCE=DCG=90 BCE DCG BE=DG（2）存在，由（1）证明过程知是 RtBCE和 RtDCG。将 RtBCE绕点 C顺时针旋转90，可与 RtDCG完全重合。（或将 RtDCG绕点 C逆时针旋转 90，可与 RtBCE完全重合）附加题：（1）BAD+CAE=90 BAD+BDA=90 DBA=EAC 在DBA和EAC中 EACDBAAECBDAACAB90 DBA EAC（AAS）BD=
18、AE（2）还相等 1+2=90，1+3=90 2=3 又BDA=AEC=90 AB=AC ABDCAE BD=AE（3）BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE 得到还应给出的条件是如图在中分别是边上的点若则的度数为如图所示在中为的中线那么下列结论错误的是是的高是等边三角形图图图初中精品资料欢迎下载如图已知的六个元素则下面甲乙丙三个三角形中和全等的图形是甲和乙乙则错误的选项是图图下列说法正确的有角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等初中精品资料欢迎下载三角形三条角平分线的交点形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去带去带去带去图图二填空每题分共分如图已知是绕点旋转得到的那么与的关系是如果则图中于要使若根据判定还需要加条件若加条件则可用判