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1、 1 反比例函数中的面积问题 导学案 第 页 姓名：一、反比例函数中的基础面积问题 1、基础图像 2、演变 二、练习 1、如图，已知双曲线(0)kykx（0 x f）经过矩形 OABC 的边 AB，BC的中点 F、E，且四边形 OEBF的面积为 2，则k 2、在反比例函数4yx的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（）2 A B C D 3、如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS 三、两个基本三角形的面积问题 1、如图，已知(4,),(2,4)An B是一次函数ykxb的图像和反比例函数myx的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次
2、函数的解析式；（2）求直线 AB与x轴的交点 C 的坐标及三角形 AOB的面积（3）求一次函数大于反涵的 x 取值范围。x y A B O 1S 2S8 题图 过矩形的边的中点且四边形的面积为则在反比例函数的图象中阴影部分的面积不等于的是如图点是双曲线上的点分别经过两点向轴轴作垂线段若则阴影题图三两个基本三角形的面积问题如图已知是一次函数的图像和反比例函数的图取值范围如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点与轴相交于点求这两个函数的解析式求三角形的面积求一次函数小于等于反涵的取值范围如图直线与反比例函数的图象相交于点点与轴交于点其中点的坐标为点的横坐实数的取值范围若的面积求的值已知一次
3、函数和反比例函数的图象交于点求两个函数的解析式若点是轴上一点且是直角三角形求点的坐标如图所示反比例函数的图象经过点过点作垂直轴于点的面积为求和的值若一次函数的图象经过 3 2、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数2ymx的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）求三角形 AOB的面积，（3）求一次函数小于等于反涵的 x取值范围。3、如图，直线与反比例函数myx（0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A的坐标为（2，4），点 B的横坐标为4。（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOB的面积.4、如图，一次函
4、数 y=x+8 和反比例函数kyx（x0）的图象在第一象限内有两个不同的公共点 A(x 1，y 1)、B(x2，y 2)(1)求实数 k 的取值范围 (2)若AOB的面积 SAOB=24，求 k 的值 过矩形的边的中点且四边形的面积为则在反比例函数的图象中阴影部分的面积不等于的是如图点是双曲线上的点分别经过两点向轴轴作垂线段若则阴影题图三两个基本三角形的面积问题如图已知是一次函数的图像和反比例函数的图取值范围如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点与轴相交于点求这两个函数的解析式求三角形的面积求一次函数小于等于反涵的取值范围如图直线与反比例函数的图象相交于点点与轴交于点其中点的坐标为点
5、的横坐实数的取值范围若的面积求的值已知一次函数和反比例函数的图象交于点求两个函数的解析式若点是轴上一点且是直角三角形求点的坐标如图所示反比例函数的图象经过点过点作垂直轴于点的面积为求和的值若一次函数的图象经过 4 5、已知一次函数 y=kx+b(k o)和反比例函数 y=2kx的图象交于点 A(1，1)(1)求两个函数的解析式；(2)若点 B是 x 轴上一点，且AOB是直角三角形，求 B点的坐标 6、如图 所示，反比例函数ykx的图象经过点Ab 3，过点 A作 AB垂直 x 轴于点 B，AOB的面积为3。（1）求 k 和 b 的值（2）若一次函数yax 1的图象经过点 A，并且与 x 轴相交于
6、点 M，求 AB：OM的值。7、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx的图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围（3）求一次函数小于反比例函数的 x 的值 过矩形的边的中点且四边形的面积为则在反比例函数的图象中阴影部分的面积不等于的是如图点是双曲线上的点分别经过两点向轴轴作垂线段若则阴影题图三两个基本三角形的面积问题如图已知是一次函数的图像和反比例函数的图取值范围如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点与轴相交于点求这两个函数的解析式求三角形的面积求一次函数小
7、于等于反涵的取值范围如图直线与反比例函数的图象相交于点点与轴交于点其中点的坐标为点的横坐实数的取值范围若的面积求的值已知一次函数和反比例函数的图象交于点求两个函数的解析式若点是轴上一点且是直角三角形求点的坐标如图所示反比例函数的图象经过点过点作垂直轴于点的面积为求和的值若一次函数的图象经过 5 四、面积等分问题 1、已知：如图，函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L 经过点 C（1，0）将AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线 L的函数解析式；（2）若直线 L将AOB的面积分成 1：3 两部分，求直线 L的函数解析式 过矩形的边的中点且四边形的面积为则在反比例函数的图象中阴影部分的面积不等于的是如图点是双曲线上的点分别经过两点向轴轴作垂线段若则阴影题图三两个基本三角形的面积问题如图已知是一次函数的图像和反比例函数的图取值范围如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点与轴相交于点求这两个函数的解析式求三角形的面积求一次函数小于等于反涵的取值范围如图直线与反比例函数的图象相交于点点与轴交于点其中点的坐标为点的横坐实数的取值范围若的面积求的值已知一次函数和反比例函数的图象交于点求两个函数的解析式若点是轴上一点且是直角三角形求点的坐标如图所示反比例函数的图象经过点过点作垂直轴于点的面积为求和的值若一次函数的图象经过