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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学（下）第四章相似图形测试题 一、选择题（83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681.”中,正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中,已知 A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点 C 作直线 L 交 x轴于点 D,使得以点 D、C、O为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条.A、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，BAC的平分线分别交 B
2、C、CD于点 E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A2 B3 C4 D5 4、如图，点 M在 BC上，点 N在 AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 5、在梯形 ABCD 中，AB CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点 M，过 M作 DC的平行线，交 AC、BD延长线于 E，EF等于（）Abaab Bbaab2 Cbaa Dbaab2 6、如图，ABC中，AD BC于 D，下列条件：BDAC 90；BDAC；CDAD=ACAB；BC
3、BDAB2其中一定能够判定 ABC是直角三角形的有（）第 3 题 ABCDEF第 4 题 ABCNMABCDEMF（第 5 题）A B D C 第 6 题 学习必备 欢迎下载 A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，D、E分别是ABC的边 AB、AC上的点，1B，AE EC 4，BC 10，AB 12，则ADE和ACB的周长之比为（）A、12 B、13 C、14 D、16 8、在ABC与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBCAA；CC。如果从中 任取两个条件组成一组，那么能判断 ABC CBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（93=27）9、设x3=
4、y5=z7，则x+yy=_，y+3z3y-2z=_.10、如图，四边形 EFGH 是 ABC内接正方形，BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长 EF=_。11、如图，要使 AEF和 ACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_。12、平行四边形 ABCD 中，AB=28，E、F是对角线 AC上的两点，且 AE=EF=FC，DE交 AB于点 M，MF交 CD于点 N，则 CN=_。13、Rt ABC中，AC BC，CD AB于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC=_。A D E 1 B C 第 7 题 第
5、12 题 ABCDEFNM第 13 题 ACBD第 14 题 ABCDME第 11 题 ABCEFB E F H I 第 10 题 G C D A 等腰直角三角形都相似直角三角形斜边上的中线与斜边的比为两个相似多边形的面积比为则周长的比为中正确的个数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相相似这样的直线一共可以作出条中是斜边上题第题第题如图点在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线交延长线于等于如图中于下列条件其中一定能够定是直角三角形的有学习必备欢迎下载如图分别是的边上的点则和的周长之比为第题在与中有接正方形边长如图要使和相似已具备条件还需补充的条
6、件是或平行四边形中是对角线上的两点且交于点交于点则中于则已知则第题第题第题第题学习必备欢迎下载如图为线段上的一点都是等边三角形若则与的面积比为第题第题第题学习必备 欢迎下载 15、如图，C为线段 AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若 AC 3，BC 2，则MCD 与BND的面积比为 。16、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AC、BD交于 O点，SAOD:SCOB1:9，则 SDOC:SBOC 17、如图,已知点 D是 AB边的中点,AFBC,CG GA=3 1,BC=8,则 AF 三、解答题（共 69 分）18、（6）已知：平行四边形 ABCD，E是 BA延长线上一点，CE与
7、 AD、BD交于 G、F，求证：EFGFCF2。ABCDFGE 19、（8）如图：四边形 ABCD 中，A=BCD=90，过 C作对角线 BD的垂线交 BD、AD于点 E、F，求证：DADFCD2；如图：若过 BD上另一点 E作BD的垂线交 BA、BC延长线于 F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ABCDFEABCDFEG A B C D M N 第 15 题 A B C D O 第 16 题 A B D F G C E 第 17 题 等腰直角三角形都相似直角三角形斜边上的中线与斜边的比为两个相似多边形的面积比为则周长的比为中正确的个数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形
8、与相相似这样的直线一共可以作出条中是斜边上题第题第题如图点在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线交延长线于等于如图中于下列条件其中一定能够定是直角三角形的有学习必备欢迎下载如图分别是的边上的点则和的周长之比为第题在与中有接正方形边长如图要使和相似已具备条件还需补充的条件是或平行四边形中是对角线上的两点且交于点交于点则中于则已知则第题第题第题第题学习必备欢迎下载如图为线段上的一点都是等边三角形若则与的面积比为第题第题第题学习必备 欢迎下载 20、（6）如图，在ABC中，DE BC，且 SADE:S四边形 BCED1:2，BC 26。求 DE的长。21、（6）如图，矩形 E
9、FGH 内接于ABC，AD BC于点 D，交 EH于点 M，BC 10，AM 8，SABC100 2。求矩形 EFGH 的面积。22、（6）已知：如图，ABC中，AE CE，BC CD，求证：ED 3EF。A B C D E A B C D E F M H G A B C D E F 等腰直角三角形都相似直角三角形斜边上的中线与斜边的比为两个相似多边形的面积比为则周长的比为中正确的个数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相相似这样的直线一共可以作出条中是斜边上题第题第题如图点在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线交延长线于等于如图中于下列条件其中
10、一定能够定是直角三角形的有学习必备欢迎下载如图分别是的边上的点则和的周长之比为第题在与中有接正方形边长如图要使和相似已具备条件还需补充的条件是或平行四边形中是对角线上的两点且交于点交于点则中于则已知则第题第题第题第题学习必备欢迎下载如图为线段上的一点都是等边三角形若则与的面积比为第题第题第题学习必备 欢迎下载 23、（6）已知：如图，在ABC中，BAC 900，AD BC于 D，E是 AB上一点，AFCE于 F，AD 交 CE于 G点，求证：BCFD 24、（6）已知：如图，BDC CEA FGB，求证：BEBACDCA BC2 25、（9）矩形 ABCD中，AB 4，BC6，M是 BC的中点
11、，DE AM，E是垂足。求ABM 的面积；求 DE的长；求 ADE的面积。A B C D E F G A B C D E F G EMDCBA等腰直角三角形都相似直角三角形斜边上的中线与斜边的比为两个相似多边形的面积比为则周长的比为中正确的个数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相相似这样的直线一共可以作出条中是斜边上题第题第题如图点在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线交延长线于等于如图中于下列条件其中一定能够定是直角三角形的有学习必备欢迎下载如图分别是的边上的点则和的周长之比为第题在与中有接正方形边长如图要使和相似已具备条件还需补充的条件是或
12、平行四边形中是对角线上的两点且交于点交于点则中于则已知则第题第题第题第题学习必备欢迎下载如图为线段上的一点都是等边三角形若则与的面积比为第题第题第题学习必备 欢迎下载 26、（8）如图：PQR是等边三角形，APB 120（1）求证：QR2AQ RB（2）若 AP 72，AQ 2，PB14。求 RQ的长和PRB的面积。27、（8）如图，矩形 ABCD 中，CH BD，垂足为 H，P点是 AD上的一个动点（P与 A、D不重合），CP与 BD交于 E点。已知 CH 1360，DH CD 513，设 AP x，四边形 ABEP 的面积为y。（1）求 BD的长；（2）用含x的代数式表示y。RQPBAHE
13、DCBAP等腰直角三角形都相似直角三角形斜边上的中线与斜边的比为两个相似多边形的面积比为则周长的比为中正确的个数有个在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相相似这样的直线一共可以作出条中是斜边上题第题第题如图点在上点在上下列结论正确的是在梯形中两腰延长线交于点过作的平行线交延长线于等于如图中于下列条件其中一定能够定是直角三角形的有学习必备欢迎下载如图分别是的边上的点则和的周长之比为第题在与中有接正方形边长如图要使和相似已具备条件还需补充的条件是或平行四边形中是对角线上的两点且交于点交于点则中于则已知则第题第题第题第题学习必备欢迎下载如图为线段上的一点都是等边三角形若则与的面积比为第题第题第题