《高一期末复习1中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一期末复习1中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、0月收入（元）频率/组距40003500300025002000150010000.00080.00040.00030.0001O19题图181716151413秒频率组距0.060.080.160.320.38高一期末复习 统计与概率 例1：右图是某市有关部门根据对某地干部的月 收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提 供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端 点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000）（1）求样本中月收入在2500,3500)的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分
2、层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1500,2000)的这段应抽多少人？（3）试估计样本数据的中位数.例 2：某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果如下分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)，第五组17,18下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒 认为良好，求该班在这次百米测试中 成绩良好的人数；（2）设m、n表示该班某两位同学的百米 测试成绩，且已知,13,14)17,18m n.求事件“1mn”的概率.例 3：已知实数,2,1,1,2a b （1）求直线yaxb不经过第
3、四象限的概率;（2）求直线yaxb与圆221xy有公共点的概率。例 4：先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数 （1）求点),(yxP在直线1xy上的概率；（2）求点),(yxP满足xy42的概率 例 5：（1）在区间 4,0上随机取出两个整数nm,，求关于x的一元二次方程02mxnx有实数根的概率；（2）在区间 4,0上随机取两个数nm,，求关于x的一元二次方程02mxnx的实数根的概率.布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样本中月收入在的人数为了分析干部的
4、收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关频率组距分数0.040.0350.030.0250.020.0150.010005100908070605040元 频率 组距 20 30 40 5
5、0 60 0.01 0.036 0.024 练习：1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A9.4,0.484 B9.4,0.016 C9.5,0.04 D9.5,0.016 2、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出 了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中 支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为（）.A 100 .B 1000 .C 90 .D 900 3、已知某回归方程为：23yx，则当解释变量增加 1 个单位时，预报变量平均：(
6、)A、增加 3 个单位 B、增加13个单位 C、减少 3 个单位 D、减少13个单位 4、已知函数：cbxxxf2)(，其中：40,40cb，记函数)(xf满足条件：(2)12(2)4ff 为事件为 A，则事件 A发生的概率为()A 14 B 58 C 12 D 38 5、某校对全校男女学生共 1600 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本已知女生比男生少抽了 10 人，则该校的女生人数应是 人 6、统计某校 1000 名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于 60 分为及格，不低于 80 分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 。7、200 辆汽车
7、通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则估计众数、中位数、平均数分别 是 。8、掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的倍数概率是_。9、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中至少有1名女生的概率是 。10、一个圆的任意一条弦长大于圆内接正三角形边长的概率是_。11、用橡皮泥做成一个直径为 8cm的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于 1cm的概率为 12、在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数的平方和不大于14的概率_。布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样
8、本中月收入在的人数为了分析干部的收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关 1 2 3 2 3 3 7 1 0 1 4 7 5 4 2 3 2 甲 乙 13、已知关于 x 的一元二次函数.1
9、4)(2bxaxxf设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy 在区间),1上是增函数的概率。14、已知集合QPMnnnyyQxxxxP*,21,12|,0)2410(|2N，在平面直角坐标系中，点),(yx的坐标MyMx,，试计算：（1）点 A正好在第三象限的概率；（2）点 A不在y轴上的概率；（3）点 A正好落在区域1022yx上的概率.15、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示：（）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（）如果从
10、甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率（参考数据：2222222981026109466，236112136472222222）例题答案：布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样本中月收入在的人数为了分析干部的收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例
11、先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关例1解：（1）月收入在1000,1500)的频率为0.00085000.4，且有4000人 样本的容量4000100000.4n 月收入在1500,2000)的频率为0.00045000.2 月收入在2000,2500)的频率为0.00035000.15 月收入在3500,4000)的频率为0.00015000.05 月收入在2500,3500)的频率为；1(0.40.20.150.05)0.2 样本中月收入
12、在2500,3500)的人数为：0.2 100002000（2）月收入在1500,2000)的人数为：0.2 100002000，再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在1500,2000)的这段应抽取 20001002010000（人）（3）由（）知月收入在1000,2000)的频率为：0.40.20.60.5 样本数据的中位数为：0.50.41500150025017500.0004（元）例 2 解：（1）由频率分布直方图知，成绩在16,14内的人数为：2738.05016.050（人）所以该班成绩良好的人数为 27 人.（2）由频率分布直方图知，成绩在14,13的人数为30
13、6.050人，设为x、y、z；成绩在18,17 的人数为408.050人，设为A、B、C、D.若)14,13,nm时，有yzxzxy,3 种情况；若18,17,nm时，有CDBDBCADACAB,6 种情况；若nm,分别在14,13和18,17内时，A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有 12 种情况.所以基本事件总数为 21 种，事件“1 nm”所包含的基本事件个数有 12 种.P（1 nm）742112.例 3 解：由于,2,1,1,2a b ，所以基本事件总数为4 416 个。布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的
14、信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样本中月收入在的人数为了分析干部的收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关（1）记“直线yaxb不经过第四象限”为
15、事件A，A所包含的基本事件个数有：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)共 4 个。41().164P A （1）记“直线yaxb与圆221xy没有公共点”为事件B，由圆心（0，0）到直线yaxb的距离221(1)bda，即221ba 所以B包含的基本事件个数有：(1,2),(1,2),(1,2),(1,2)共 4 个。41(B).164P 直线yaxb与圆221xy有公共点的概率为：31(B).4P 例 4 解：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为3666个.记“点),(yxP在直线1xy上”为事件A，A有 5个基本事件：)5,6(),4,5(),3,4(),2,
16、3(),1,2(A，.365)(AP （2）记“点),(yxP满足xy42”为事件B，则事件B有17个基本事件:当1x时，;1y当2x时，2,1y；当3x时，3,2,1y；当4x时，;3,2,1y 当5x时，4,3,2,1y；当6x时，4,3,2,1y.3617)(BP 例 5 解：方程02mxnx有实数根，.04mn（1）由于 4,0,nm且nm,是整数，因此，nm,的可能取值共有 25 组.又满足mn4的分别为40,30,20,10,00nmnmnmnmnm共 6 组，因此有实数根的概率为.256（2）如图由于4040nm对应的区域面积为 16，而不等式组,404004nmmn表示为阴影部
17、分区域，面积为 2.因此有实数根的概率为.81正方形阴影SS 练习答案：1、D；2、A；3、C；4、C；5、760；6、800；20%；布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样本中月收入在的人数为了分析干部的收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的
18、点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关7、65；62.5；62；8、13；9、45；10、13；11、6364；12、16；13、已知关于 x 的一元二次函数.14)(2bxaxxf设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为a和b求函数)(xfy 在区间),1上是增函数概率。13、解析：函数)(xfy 在区间),1上是增函数，则函数)(xfy 的对称轴21bxa，即2ab 由于 P=1，2，3；Q=1，1，2，3，4，所以基本事件总数为3 5
19、15 个。记“函数)(xfy 在区间),1上是增函数”为事件A，A所包含的基本事件数有 5 个：当1a 时，1;b 当2a 时，1,;b 1 当3a 时，1,;b 131().153P A 14、解析：由集合 0)2410(|2xxxxP可得 0,4,6P，由*,21,12|NnnnyyQ可得 3,1,0,4,6,3,1QPMQ，因为点),(yxA的坐标，MyMx,，所以满足条件的 A点共有2555个，（1）正好在第三象限点有)4,4(),4,6(),6,4(),6,6(，故点 A正好在第三象限的概率.2541P（2）在y轴上的点有)3,0(),1,0(),0,0(),4,0(),6,0(，故
20、点 A不在y轴上的概率.5425512P（3）正好落在1022yx上的点有)3,0(),0,3(),3,1(),1,3(),1,0(),0,1(),0,0(故 A 落在1022yx上的概率为.2573P 15、解：（）运动员甲得分的中位数是 22，运动员乙得分的中位数是 23（）21732232224151714甲x 1213 1123273130217x 乙 2222222221-1421-1721-1521-2421-2221-2321-3223677S甲 2222222221-1221-1321-1121-2321-2721-3121-3046677S乙 22S乙甲S，从而甲运动员的成绩
21、更稳定。（）从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为 49 场，其中甲的得分大于乙的是：甲得 14 分有 3 场，甲得 17 分有 3 场，甲得 15 分有 3 场，甲得 24 分有 4 场，甲得 22 分有 3 场，甲得 23 分有 3 场，甲得 32 分有 7 场，共计 26 场，从而甲的得分大于乙的得分的概率为2649P。布直方图已知图中第一组的频数为请根据该图提供的信息解答下列问题图中每组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在月收入元求样本中月收入在的人数为了分析干部的收入与年龄职业等方面的关系必须从样本的各组中按月在一次百米测试中成绩全部于秒与秒之间将测试结果如下分成五组第一组第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数设表示该班某两位公共点的概率例先后随机投掷枚正方体骰子其中表示第枚骰子出现的点数表示第枚骰子出现的点数求点在直线上的概率求点满足的概率例在区间上随机取出两个整数求关于的一元二次方程有实数根的概率在区间上随机取两个数求关