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1、高一下学期期末复习四模拟试题 1 姓名 一、选择题：(51050)1直线 y=x+b 与曲线x=21y有且仅有一个公共点，则 b 的取值范围是 A|b|=2 B 211bb或 C21b D以上都错 2下列条件3na是等比数列21,nnsnsnn为数列 a前 项和 2123120(),21kkaaaaaakk 且,nnsnzsnn n是等差数列(为数列 a前 项和);以上能使na是等差数列的个数为 A1 B2 C3 D4 3.已知方程22(2)(2)0 xxm xxn的四个根组成一个首项为14的等差数列则|m-n|=A1 B34 C12 D38 4.两个圆221:2220cxyxy 与222:4
2、210cxyxy 的公切线有且仅有 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 5方程2(1)10 xa xab 在（0，1）与（1，）内各有一根，则ba的取值范围是 A（-1，-12）B（-1，12 C（-2，-12 D（-2，-12）6已知31xy，则28xy的最小值为 A8 B6 C23 D22 7对于直线 m，n 和平面，能得出的一个条件是 Amn,m,n B.mn,=m,n C.mn,m,n D.mn,n,m 8等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，且132nnTSnn，则55ba A32 B97 C3120 D149 9.下列说法错误的是 A.过点 M(1,2)且与 A
3、(1,0),B(2,0)两点等距离的直线方程是 y=2 B.如果直线 mx-y+2m+1=0 对 x（-1，1）有 y0 恒成立，则必有 m13，+）C.空间坐标系中,P(x,y,z)关于面 xoz 对称的点(x,-y,z)D.圆心在直线 x-2y=0上且与直线 x-2y-45=0 相切,同时过点 A(2,5)的直线方程是 22222613()()162)(1)1655xyxy或(10 xx 224522xx 1tantanxx|1|xx yxxy 上述各式中最小值是 2 的个数是 A1 B2 C3 D4 11 在圆225 350,(,)2 2xyx内 过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值
4、范围是 A25,25 B342,55 C。422,55 D422,55 12在R上定义运算：(1)xyxy，若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则 A2321a B20 a C2123a D11a 二、填空题：(5630)13在ABC中，已知3AB，10BC，BC边上中线长为7，则ABC的面积等于 ；14不等到式1|121axx xxx的解集是或则a=_ 15如图所示,ABCD为圆内接四边形,若045DBC,030,6ABDCD,则线段AD 16.在三棱柱1111,2ABCABCABBCBBAB中两两垂直且,又111111,D EAB BC分别是棱的中点,则11ADCE与所成的角是 1
5、7观察右边的三角数阵，该数阵前 20 行的所有数字 之和为 18给出下列三个命题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第 15 题 错是等比数列为数列前项和且是等差数列为数列前项和以上能使是等差数列的个数为已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列则两个圆与的公切线有且仅有条条条条方程在与内各有一根则的取值范围是已知则的最小值为对于直程是如果直线对有恒成立则必有空间坐标系中关于面对称的点圆心在直线上且与直线相切同时过点的直线方程是或上述各式中最小值是的个数是在圆内过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值范围是在上定义运算若不等式对任线段在三棱柱中两两垂直且分别
6、是棱的中点则与所成的角是观察右边的三角数阵该数阵前行的所有数字之和为给出下列三个命题第题若则一定是钝角三角形三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角形若则一定是等（1）若 0tanAtanB1，则ABC 一定是钝角三角形；(2)三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角形（3）若 cos(AB)cos(BC)cos(CA)1，则ABC 一定是等边三角形（4）若ABC 三边 a，b，c 成等差数列或三边成等比数列则必有060B 以上正确命题的序号是：。一选择题(51050)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：(5630)13 14
7、15 16 17 18 三、解答题：(16580)19 已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边(1)若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；(2)若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状 20已知等差数列na的首项21a，公差0d，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列nb的第二项、第三项、第四项。（1）求数列na、nb的通项公式；（2）设数列nc对任意正整数n都有3121123nnnccccabbbb，求数列nc的通项公式。（3）求 nnc前 n 项和nS 错是等比数列为数列前项和且是等差数列为数列前项和以上能使是等差数列的个数为已知方程的四个根组成
8、一个首项为的等差数列则两个圆与的公切线有且仅有条条条条方程在与内各有一根则的取值范围是已知则的最小值为对于直程是如果直线对有恒成立则必有空间坐标系中关于面对称的点圆心在直线上且与直线相切同时过点的直线方程是或上述各式中最小值是的个数是在圆内过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值范围是在上定义运算若不等式对任线段在三棱柱中两两垂直且分别是棱的中点则与所成的角是观察右边的三角数阵该数阵前行的所有数字之和为给出下列三个命题第题若则一定是钝角三角形三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角形若则一定是等21.如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=1，
9、M是线段 EF的中点，（）求证：AM 平面 BDE （）求证：AM 平面 BDF（）求二面角 A-DF-B 的大小 22.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上年减少51，本年度当地旅游业收入估计为 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加41.(1)设 n 年内(本年度为第一年)总投入为 an万元，旅游业总收入为 bn万元，写出 an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？23（本小题满分14分）（）已知,a b是正常数，ab，,(0
10、,)x y，求证：222()ababxyxy，指出等号成立的条件；（）利用（）的结论求函数49()353f xxx（(0,1)x）的最小值，指出取最小值时x的值 高一数学期末复习试卷四参考答案 一选择题(51050)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B C D D D A B A A 二、填空题：(5630)13.15 32 14.12 15.3 2 16.60度 17.22155 18.A B C D M E F 错是等比数列为数列前项和且是等差数列为数列前项和以上能使是等差数列的个数为已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列则两个圆与的公切线有且
11、仅有条条条条方程在与内各有一根则的取值范围是已知则的最小值为对于直程是如果直线对有恒成立则必有空间坐标系中关于面对称的点圆心在直线上且与直线相切同时过点的直线方程是或上述各式中最小值是的个数是在圆内过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值范围是在上定义运算若不等式对任线段在三棱柱中两两垂直且分别是棱的中点则与所成的角是观察右边的三角数阵该数阵前行的所有数字之和为给出下列三个命题第题若则一定是钝角三角形三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角形若则一定是等三、解答题：(16580)19 解：（1）1b，3a（2）ABC是等腰直角三角形。20 解：（1）2(1)442nann ,12
12、3nnb.（2）)2(32)1(31nncnn.（3）3132132,22nnnSnnnN 21 题解：（）设 AC 与 BD 交于 O，连 OE，由 OEAM 知 AM 平面 BDE（）AMFOAMBDFAMBD面（）FOA就是所求角为45 22.解：(1)第 1 年投入为 800 万元，第 2 年投入为 800(151)万元，第 n 年投入为 800(151)n1万元，所以，n 年内的总投入为 an=800+800(151)+800(151)n1=40001(54)n 第 1 年旅游业收入为 400 万元，第 2 年旅游业收入为 400(1+41)，第 n 年旅游业收入400(1+41)n
13、1万元.所以，n 年内的旅游业总收入为 bn=400+400(1+41)+400(1+41)k1=1600(45)n1(2)设至少经过 n 年旅游业的总收入才能超过总投入，由此 bnan0，即：1600(45)n140001(54)n0，令 x=(54)n，代入上式得：5x27x+20.解此不等式，得 x52，或 x1(舍去).即(54)n52，由此得 n5.至少经过 5 年，旅游业的总收入才能超过总投入.23（）（方法一）222222()()abyxxyababxyxy22222yxababxy 2()ab，又,(0,)x y，0 xy，故可得 222()ababxyxy 当且仅当22yxa
14、bxy，错是等比数列为数列前项和且是等差数列为数列前项和以上能使是等差数列的个数为已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列则两个圆与的公切线有且仅有条条条条方程在与内各有一根则的取值范围是已知则的最小值为对于直程是如果直线对有恒成立则必有空间坐标系中关于面对称的点圆心在直线上且与直线相切同时过点的直线方程是或上述各式中最小值是的个数是在圆内过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值范围是在上定义运算若不等式对任线段在三棱柱中两两垂直且分别是棱的中点则与所成的角是观察右边的三角数阵该数阵前行的所有数字之和为给出下列三个命题第题若则一定是钝角三角形三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角
15、形若则一定是等即xyab时上式取等号 （方法二）2222222()()()()()ababa y xyb y xyxy abxyxyxy xy 222()()()()a y xyb x xyxy abxy xy222222()()()a yb xabxyaybxxy xyxy xy 又,(0,)x y，0 xy，()0 xy xy，2()0()aybxxy xy，222()ababxyxy 当且仅当aybx，即xyab时上式取等号 （）01x 3x0，53x 0 由（）22223(23)25()53533(53)5f xxxxx 当且仅当23353xx，即23x 时上式取等号，所以，当23x
16、时函数()f x取最小值5，即min()5f x 错是等比数列为数列前项和且是等差数列为数列前项和以上能使是等差数列的个数为已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列则两个圆与的公切线有且仅有条条条条方程在与内各有一根则的取值范围是已知则的最小值为对于直程是如果直线对有恒成立则必有空间坐标系中关于面对称的点圆心在直线上且与直线相切同时过点的直线方程是或上述各式中最小值是的个数是在圆内过点有三条弦长度成等比数列则其公比的取值范围是在上定义运算若不等式对任线段在三棱柱中两两垂直且分别是棱的中点则与所成的角是观察右边的三角数阵该数阵前行的所有数字之和为给出下列三个命题第题若则一定是钝角三角形三内角成等差数列且三边成等比数列的三角形一定是正三角形若则一定是等