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1、2015浙江高考文科数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A B C D2、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）A BC D3、设，是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5、函数（且）的图象可能为（ ）A B C D6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积（单位
2、：）分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，且在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）A B C D7、如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（ ）A直线 B抛物线C椭圆 D双曲线的一支8、设实数，满足（ ）A若确定，则唯一确定 B若确定，则唯一确定C若确定，则唯一确定 D若确定，则唯一确定二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9、计算： ， 10、已知是等差数列，公差不为零若，成等比数列，且，则 ， 11、函数的最小正周期是 ，最小值是 12、已知函数，则 ，的最小值是 13、已知，是平面单位向量，且若平面
3、向量满足，则 14、已知实数，满足，则的最大值是 15、椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.17.（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与;（2）记数列的前n项和为，求.18.（本题满分15分）如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.(1)证明: ； (2)求直线和平面所成的角的正弦值.19.（本题满分15分）如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点.(1)求点A，B的坐标； (2)求的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.20.（本题满分15分）设函数.(1)当时，求函数在上的最小值的表达式；(2)已知函数在上存在零点，求b的取值范围.