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1、2015年高考浙江文科数学试题及答案(精校版)2015年高考浙江文科数学试题及答案:精校版未经允许 请勿转载 2015年浙江省高考数学试卷文科一、选取题此题共小题,每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.5分201浙江已经知道集合=|x2x,Q=x24,则P= 未经许可 请勿转载 A.3，4B.2,3C.1,2D1，3 25分015浙江某几何体的三视图如以以下图单位:cm,则该几何体的体积是 A.8cm3B.12c3C.D. 35分2015浙江设a,是实数,则“ab0是“ab0的充分不必要条件B必要不充分条件 C.充分必要条件D既不充分也不必要条件.5分20
2、15浙江设，是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且,m,未经许可 请勿转载A若l,则B.若，则lmC若,则D若，则l 55分215浙江函数fx=xcosxx且x0的图象可能为未经许可 请勿转载AB.D.5分201浙江有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已经知道三个房间的粉刷面积单位:2分别为x,，z，且xy,三种颜色涂料的粉刷费用单位:元2分别为,b，c，且a作不过原点的直线A，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点.未经许可 请勿转载求点A，B的坐标;求PAB的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该
3、直线与抛物线相切，称该公共点为切点未经许可 请勿转载215分01浙江设函数fx=x+x+ba，bR当=+1时，求函数在1，1上的最小值ga的表达式已经知道函数x在1,上存在零点，0b2a1，求b的取值范围.2015年浙江省高考数学试卷文科参考答案:：与试题解析一、选取题此题共8小题,每题5分，共4分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的未经许可 请勿转载5分215浙江已经知道集合P=x|x223,Q=x2x,则 未经许可 请勿转载A.3，4B2,3C1，2D1,3考试点：交集及其运算.专题：集合.分析:求出集合P，然后求解交集即可.解答:解：集合P=x|22x3=|x1或x3
4、,Q=2x4,则PQ=x|x0，则“ab0不成立如果a=1，=,ab0，但是a+b0不成立，所以设a,b是实数，则“a+b是“ab0的既不充分也不必要条件故选：D点评：此题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查.4.5分015浙江设，是两个不同的平面，是两条不同的直线,且l,m， 未经许可 请勿转载A若,则B若，则lm若l，则D.若，则lm考试点：空间中直线与平面之间的位置关系.专题：综合题；空间位置关系与距离.分析:A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误;C根据面面平行的判断定理得出C错误;根据面面平行的性质判断错误.解答：解：对于A，l,且l,根据线面垂直的判
5、定定理,得，A正确；对于B，当,l，m时,l与m可能平行，也可能垂直,B错误;对于C,当,且时，与可能平行，也可能相交,C错误;对于D,当，且，时，l与m可能平行，也可能异面，D错误.故选：A.点评：此题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题,也考查了数学符号语言的应用问题,是基础题目 5.5分2浙江函数f=xcsxx且x0的图象可能为 未经许可 请勿转载 ABD.考试点:函数的图象.专题：函数的性质及应用分析:由条件可得函数fx为奇函数，故它的图象关于原点对称；再根据在，1上,fxx，cosx0,fx=xcosx0，故排除C，故选:D.点评：此题主要考查函数的奇偶性的判断,奇函数的图象特征，
6、函数的定义域和值域,属于中档题.6.分205浙江有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已经知道三个房间的粉刷面积单位：m2分别为x，y，z,且xy，三种颜色涂料的粉刷费用单位：元/m2分别为a，b,c，且a.在不同的方案中,最低的总费用单位：元是 未经许可 请勿转载A.axy+czB.az+ycxC.aybzcxD+bx+c考试点:函数的最值及其几何意义专题:函数的性质及应用分析:作差法逐个选项比较大小可得.解答:解：xz且aay+bz;同理aby+cxay+cx=azyz=zab0,aby+cx1时，=6，由基本不等式可得fx=26=2，当且仅当x即x
7、=时取到等号,即此时函数取最小值6；2=3,|1cos30=，|=故答案:为：点评:此题简单的考查了平面向量的运算，数量积的定义，几何图形的运用，属于容易题，关键是判断夹角即可.4.4分2015浙江已经知道实数x，y满足x2+21,则2x+y4|+6y|的最大值是 15 .未经许可 请勿转载考试点:简单线性规划专题:不等式的解法及应用.分析：由题意可得+y4=，可得出直线1和平面B1CC所成的角的正弦值为点评：此题考查了空间几何体的性质,直线平面的垂直问题，空间向量的运用,空间想象能力,计算能力，属于中档题.195分215浙江如此图,已经知道抛物线C:x2，圆:x2+y12=,过点P，00作不
8、过原点O的直线A,P分别与抛物线1和圆C相切，A,B为切点.未经许可 请勿转载求点A,B的坐标；求A的面积注：直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点未经许可 请勿转载考试点:直线与圆锥曲线的综合问题专题：圆锥曲线中的最值与范围问题.分析:I由直线P的斜率存在，设切线A的方程为：ykxtk0，与抛物线方程联立化为x24kx+4kt=，利用=,解得=t,可得A坐标.圆C2的圆心D，1,设Bx0,0,由题意可知:点B与O关于直线PD得出,可得，解得B坐标II由I可得:t12ty+2t=0,可得点到直线B的距离，又|AB|即可得出PA=解答:
9、解：I由直线P的斜率存在,设切线PA的方程为：=ktk0，联立,化为4kx+4t=0,6k216t0，解得kt，xt,t,t2圆C的圆心D,1，设B0，y0,由题意可知：点B与关于直线P得出，解得.BI由可得：kAB=，直线B的方程为：y2=,化为t21x2ty+2t=,点P到直线AB的距离d=t,又B=t2.SPB=点评：此题主要考查抛物线、直线与抛物线及其圆的位置关系及其性质、垂直平分线的性质、点到直线的距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，属于难题.20.15分015浙江设函数fx=2+a+ba，R.当=+1时,求函数f在1
10、,1上的最小值g的表达式已经知道函数f在1，上存在零点，02a1，求b的取值范围考试点：二次函数的性质；函数零点的判定定理专题：分类讨论；函数的性质及应用;不等式的解法及应用分析：求出二次函数的对称轴方程，讨论对称轴和区间1,1的关系,运用函数的单调性即可得到最小值;设s,t是方程fx0的解，且11，运用韦达定理和已经知道条件,得到s的不等式，讨论t的范围，得到st的范围，由分式函数的值域,即可得到所求b的范围.解答：解:当b=时，fx=x+2+1,对称轴为x，当a2时,函数fx在1,1上递减，则=f1=+2；当2a时,即有11,则a=f1;当a2时,函数fx在1,上递增，则g=f1=a+综上可得,a=；设s，是方程fx=0的解，且1t1，则,由于02a1，由此s1t，当01时，st，由，得94,所以94；当t0时,st，由于2和30，所以3，故的取值范围是3,94.点评：此题考查二次函数在闭区间上的最值的求法,同时考查二次方程和函数的零点的关系，以及韦达定理的运用,考查不等式的性质和分式函数的最值的求法,属于中档题. 未经允许 请勿转载