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1、学习必备 欢迎下载 高中数学必修 5 数列测试题含答案 一、选择题 1、三个正数 a、b、c 成等比数列，则 lga、lgb、lgc 是 （）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前 100 个自然数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是（）A、765 B、653 C、658 D、660 3、如果 a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于（）A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/ab C、ab/(a+b)D、(a+b)/ab 4、在等比数列an中，Sn表示前 n 项和，若 a3=2S
2、2+1,a4=2S3+1,则公比 q=（）A、1 B、-1 C、-3 D、3 5、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则 n 的值为（）A、5 B、6 C、7 D、8 6、若 an 为等比数列，Sn为前 n 项的和，S3=3a3,则公比 q 为（）A、1 或-1/2 B、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/2 7、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项和为 24，偶数项和为 30，最后一项比第一项大 21/2，则最后一项为 （）A、12 B、10 C、8 D、以上都不对 8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么 a3
3、+a5的值是（）A、20 B、15 C、10 D、5 9、等比数列前 n 项和为 Sn有人算得 S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是（）A、S1 B、S2 C、S3 D、S4 10、数列an是公差不为 0 的等差数列，且 a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项 b1=3 则 bn等于（）A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1 C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1 二、填空题 11、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=12、各项都是正数的等比数列an，公比 q1
4、,a5,a7,a8成等差数列，则公比 q=13、已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列，且 0logmab0，求数列bn 的前 n 项和。18已知正项数列na，其前n项和nS满足21056,nnnSaa且1215,a aa成等比数列，求数列na的通项.na 19、在数列na中，2,841 aa且0212nnnaaa，nN.求数列na的通项公式。设nnnSaaaS求.|21 20、已知数列na的前 n 项和为nS，且满足)2(021nSSannn，211a，求证：数列nS1是等差数列；求数列na的通项公式。21、在等差数列na中，21a，12321aaa。(1)求数列na的通
5、项公式；(2)令nnnab3，求数列nb的前n项和nS 答案 CADDB AADCA 数列等差数列既不是等差又不是等比数列前个自然数中除以余数为的所有数的和是如果成等差数列成等比数列那么等于在等比数列中表示前项和若则公比在等比数列中则的值为若为等比数列为前项的和则公比为或或或一个项数为偶比数列前项和为有人算得后来发现有一个数算错了错误的是数列是公差不为的等差数列且是一等比数列的连续三项若该等比数列的首项则等于二填空题公差不为的等差数列的第项依次构成一等比数列该等比数列的公比各项都是正数知整数对的序列如下则第个数对为三解答题学习必备欢迎下载有四个数前三个数成等比数列其和为后三个数为等差数列其和为
6、求此四个数已知数列的前项和其中求数列的前项和已知正项数列其前项和满足且成等比数列求数列的通项学习必备 欢迎下载 3 251 m8 85,53,32,21 (5,7)规律：（1）两个数之和为 n 的整数对共有 n-1 个。（2）在两个数之和为 n 的 n-1 个整数对中，排列顺序为，第 1 个数由 1 起越来越大，第 2 个数由 n-1起来越来越小。设两个数之和为 2 的数对方第 1 组，数对个数为 1；两个数之和为 3 的数对为第二组，数对个数 2;,两个数之和为 n+1 的数对为第 n 组，数对个数为 n。1+2+10=55，1+2+11=66 第 60 个数对在第 11 组之中的第 5 个
7、数，从而两数之和为 12，应为（5，7）16、25，10，4，18 或 9，6，4，2 17、当 n=1 时，a1=S1=1 当 n2 时，a1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n 25155123)1(23nnbnbn b1=5 bn是以 5 为首项，251为公比的等比数列。)2511(241252511)251(1 5nnnS 18、解:10Sn=an2+5an+6,10a1=a12+5a1+6,解之得 a1=2 或 a1=3 又 10Sn1=an12+5an1+6(n2),由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0
8、 an+an10 ,anan1=5(n2)当 a1=3 时,a3=13,a15=73 a1,a3,a15不成等比数列a13;当 a1=2 时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,a1=2,an=5n3 19、na=102n )6(409)5(,922nnnnnnSn 20、)2()1(21)1(21nnnnan 21、解：（1）设数列na的公差为d ,12321aaa 3122a 42a d=221 aa nan2(2)nnnb32 nnnS3236343232 132323)1(234323nnnnnS 得：13232323232322nnnnS=nnn 322)13(32 2
9、33)12(1nnnS 数列等差数列既不是等差又不是等比数列前个自然数中除以余数为的所有数的和是如果成等差数列成等比数列那么等于在等比数列中表示前项和若则公比在等比数列中则的值为若为等比数列为前项的和则公比为或或或一个项数为偶比数列前项和为有人算得后来发现有一个数算错了错误的是数列是公差不为的等差数列且是一等比数列的连续三项若该等比数列的首项则等于二填空题公差不为的等差数列的第项依次构成一等比数列该等比数列的公比各项都是正数知整数对的序列如下则第个数对为三解答题学习必备欢迎下载有四个数前三个数成等比数列其和为后三个数为等差数列其和为求此四个数已知数列的前项和其中求数列的前项和已知正项数列其前项
10、和满足且成等比数列求数列的通项学习必备 欢迎下载 21.(1)5242211nSSnSSnnnnn时，相减得：an+1=2an+1 故 an+1+1=2（an+1）又 a1+a2=2a1+6,解得 a2=11,a2+1=2（a1+1）综上数列1na 是等比数列.(2)an=3 2n-1 数列等差数列既不是等差又不是等比数列前个自然数中除以余数为的所有数的和是如果成等差数列成等比数列那么等于在等比数列中表示前项和若则公比在等比数列中则的值为若为等比数列为前项的和则公比为或或或一个项数为偶比数列前项和为有人算得后来发现有一个数算错了错误的是数列是公差不为的等差数列且是一等比数列的连续三项若该等比数列的首项则等于二填空题公差不为的等差数列的第项依次构成一等比数列该等比数列的公比各项都是正数知整数对的序列如下则第个数对为三解答题学习必备欢迎下载有四个数前三个数成等比数列其和为后三个数为等差数列其和为求此四个数已知数列的前项和其中求数列的前项和已知正项数列其前项和满足且成等比数列求数列的通项