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1、学习必备 欢迎下载 高一数学月考试题 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1已知数列an中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为（）A49 B50 C51 D52 221+与21-，两数的等比中项是（）A1 B1-C1 D12 3在三角形 ABC中，如果3abcbcabc ，那么 A等于（）A030 B060 C0120 D0150 4在ABC中，BCbccoscos，则此三角形为（）A 直角三角形；B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知 na是等差数列，且 a2+a3+a10+a11=48，则 a6+a7=()A12 B16 C2
2、0 D24 6在各项均为正数的等比数列nb中，若783bb，则3132loglogbb314log b等于（）(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 7已知ba,满足：a=3，b=2，ba=4，则ba=()A3 B5 C3 D10 8.一个等比数列na的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）A、63 B、108 C、75 D、83 9数列an满足 a11，an12an1(nN+)，那么 a4的值为()A4 B8 C15 D31 10已知ABC 中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC 的形状大小()A有一种情形 B有两种情形 学习必备 欢迎下载 C不可求出 D
3、有三种以上情形 11已知 D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D两点测得 A的点仰角分别为、（）则 A点离地面的高 AB等于 （）A)sin(sinsina B)cos(sinsina C)sin(coscosa D)cos(coscosa 12若an是等差数列，首项 a10，a4a50，a4a50，则使前 n 项和 Sn0成立的最大自然数 n 的值为()A4 B5 C7 D8 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13在数列an中，其前 n 项和 Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数 k的值为 14ABC中，如果AatanBbtanCctan，那么ABC是
4、 15数列na满足12a，112nnnaa，则na=；16两等差数列na和nb,前n项和分别为nnTS,且,327nnTSnn 则157202bbaa等于 _ 三解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10)分已知cba,是同一平面内的三个向量，其中a 1,2.(1)若52c，且c/a，求c的坐标；是在三角形中如果那么等于在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则已知满足等于则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那知三点在地面同一直线上从两点测得的点仰角分别为则
5、点离地面的高等于若是等差数列首项则使前项和成立的最大自然数的值为二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列骤分已知是同一平面内的三个向量其中若且求的坐标学习必备欢迎下载若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列学习必备 欢迎下载(2)若|b|=,25且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角.18（12 分）ABC中，BC7，AB3，且BCsinsin53(1)求 AC；(2)求A 19.(12分)已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4
6、项及前 5 项和.20.（12 分）在ABC中，c o s,s i n,c o s,s i n2222CCCCmn，且m和n的 夹 角 为3.(1)求 角C;(2)已 知 c=27，三 角 形 的 面 积3 32s，求.ab 21（12 分）已知等差数列an的前 n 项的和记为 Sn如果 a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求 Sn的最小值及其相应的 n 的值；22（12 分）已知等比数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，等差数列 nb中，12b=，点1(,)nnP bb+在一次函数2yx 的图象上 求1a和2a的值；求数列 ,nnab的通项na和nb；设nn
7、nbac，求数列nc的前 n 项和nT 是在三角形中如果那么等于在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则已知满足等于则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那知三点在地面同一直线上从两点测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项则使前项和成立的最大自然数的值为二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列骤分已知是同一平面内的三个向量其中若且求的坐标学习必备欢迎下载若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形
8、的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列学习必备 欢迎下载 高一数学月考答案 一选择题。1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二填空题 13.3 14.等边三角形 15.51()22n 16.24149 三解答题 17解：设),(yxc xyyxaac2,02),2,1(,/2 分 20,52,52|2222yxyxc,20422 xx 42yx 或 42yx )4,2(),4,2(cc或 4 分 0)2()2(),2()2(babababa 0|23|2,02322222bbaabbaa ,45)25(|,5|222ba代入上式,250452352baba 6 分
9、 ,125525|cos,25|,5|bababa ,0 8 分 18解：（1）由正弦定理得 是在三角形中如果那么等于在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则已知满足等于则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那知三点在地面同一直线上从两点测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项则使前项和成立的最大自然数的值为二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列骤分已知是同一平面内的三个向量其中若且求的坐标学习必备欢迎下载若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比
10、数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列学习必备 欢迎下载 BACsinCABsinACABBCsinsin53AC3355 （2）由余弦定理得 cos AACABBCACAB22225324925921，所以A120 19.解：设公比为q，1 分 由已知得 45105131211qaqaqaa 3 分 即 45)1(10)1(23121qqaqa 5 分 得 21,813qq即，7 分 将21q代入得 81a，8分 1)21(83314qaa，10 分 231211)21(181)1(5515qqas 12分 20（1）C=3.（2
11、）a b=6,a+b=211 21解：（1）设公差为 d，由题意，是在三角形中如果那么等于在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则已知满足等于则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那知三点在地面同一直线上从两点测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项则使前项和成立的最大自然数的值为二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列骤分已知是同一平面内的三个向量其中若且求的坐标学习必备欢迎下载若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中
12、且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列学习必备 欢迎下载 解得 所以 an2n20（2）由数列an的通项公式可知，当 n9 时，an0，当 n10 时，an0，当 n11 时，an0 所以当 n9 或 n10 时，Sn取得最小值为 S9S1090 22解：（1）由22nnSa得：2211Sa；2211aa；21a；由22nnSa得：22221Sa；22211aaa；42a；（2）由22nnSa得2211nnSa；（2n）将两式相减得：1122nnnnSSaa；nnnaaa 122；12nnaa（2n）所以：当2n时：nnnnaa2242222；故：nna2；又
13、由：等差数列 nb中，12b=，点1(,)nnP bb+在直线2yx 上 得：21nnbb，且12b=，所以：nnbn2)1(22；（3）12nnnnnbac；利用错位相减法得：42)1(2nnnT；a412 a84 a13d12 a17d4 d2 a118 是在三角形中如果那么等于在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则已知满足等于则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那知三点在地面同一直线上从两点测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项则使前项和成立的最大自然数的值为二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列骤分已知是同一平面内的三个向量其中若且求的坐标学习必备欢迎下载若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列