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1、第9章多边形知识点专题复习 基本概念：1、三角形 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于 第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于 180；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角;2、三角形的角平分线、中线和高线有什么区别？三角形的角平分线、中线和高线都是三角形中的重要线段每个三角形都有三条角平 分线三条中线，它们之间的相同点：都是线段；都是从顶点画出；都能交于一点.不同点：角平分线平分内角，中线平分边，高垂直于边；三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部，直
2、角三角形有两条高都在边上，钝角 三角形有两条高在三角形的外部，另外不等边三角形的中线、角平分线和高总条数共有 9 条；等腰三角形的这三种线段总 条数为 7 条；等边三角形的这种三种线段的总数为 3 条.3、多边形 分类：凸多边形、凹多边形 对角线：连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线；n 边形的对角线条数：n（n 3）2 正多边形：各角相等，各边相等的多边形叫正多边形。多边形的内角和：（n 2）?1800；（注：从 n 边形的一个顶点出发，可引 n-3条对角线；这些对角线把 n 边形分成 n-2个三角形。）小于第三边三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于三角形的外角和定理三
3、角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和三角形的外角和定理推理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的角平分线中线和高线间的相同点都是线段都是从顶点画出都能交于一点不同点角平分线平分内角中线平分边高垂直于边三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部直角三角形有两条高都在边上钝角三角形有两条高在三角形的外部另外不等边三角形的形分类凸多边形凹多边形对角线连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线边形的对角线条数正多边形各角相等各边相等的多边形叫正多边形多边形的内角和注从边形的一个顶点出发可引条对角线这些对角线把边形 多边形的外角和为 3600 4、镶嵌、怎样理解平面图形的密铺 当
4、围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一 个既不留下空隙，又不相互重叠的平面图形.、镶嵌的条件：一是拼接在同一个点的各角的度数和为 360;二是相邻的多边形有公共边;能镶嵌的图形：任意的三角形、四边形、正六边形等；知识点 1:1、ABC 中，三边长为 6,7,x，则X的取值范围是(A、2x12 B、1 x 13 C、6x7 2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为)D、无法确定 2520，则原多边形的边数 3、若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 270,则 n 为 _ 4、若 ABC 边为 a、b、c,贝U a b c b
5、 a c cab 5、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为 10 个三角形，则此多边形的内角和 6、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D 正八边形 7、一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180,这个多边形的边数是 _ 8、如果一个多边形的边数增加 1 倍，它的内角和是 2160。，那么原来那个多边形的边数 9、已知 ABC 是等腰三角形，若它的两边长分别为 8 cm和 3 cm,则它的周长为 的两边长分别为；若它 8 cm和 5 cm,则它的周长为 _ ;若它的周长为 18 cm,其中
6、一边的长为 4 cm,则另外 两边的长分别是 _ 。10、已知：如图，五角星中，/A+Z B+Z C+Z D+Z E=_ 小于第三边三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于三角形的外角和定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和三角形的外角和定理推理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的角平分线中线和高线间的相同点都是线段都是从顶点画出都能交于一点不同点角平分线平分内角中线平分边高垂直于边三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部直角三角形有两条高都在边上钝角三角形有两条高在三角形的外部另外不等边三角形的形分类凸多边形凹多边形对角线连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的
7、对角线边形的对角线条数正多边形各角相等各边相等的多边形叫正多边形多边形的内角和注从边形的一个顶点出发可引条对角线这些对角线把边形2、如图，求Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度数。3、如图，ABC 中，Z C=70 AD 是Z CAB 的平分线,点D,求Z D 的度数.BD 是厶 ABC 的外角平分线,AD 与 BD 交于 知识点 2:1、如图，点 A C分别是线段 BE BD 上的一点，连接 AC EC AD。试说明/CADZ ACEZ B+Z D+Z E=180 4、如图，ABC 中，Z BAC：Z ABC=7：6,Z ABC 比Z C 大 10 H,求Z DHB 的度数.
8、5、如图，AD 是厶 ABC 的角平分线，Z B=45,Z ADC=75，求Z BAG Z C 的度数.C,BE、人。是厶 ABC 的高，交于小于第三边三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于三角形的外角和定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和三角形的外角和定理推理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的角平分线中线和高线间的相同点都是线段都是从顶点画出都能交于一点不同点角平分线平分内角中线平分边高垂直于边三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部直角三角形有两条高都在边上钝角三角形有两条高在三角形的外部另外不等边三角形的形分类凸多边形凹多边形对角线连结多边形不相邻的两个顶点
9、之间的线段叫多边形的对角线边形的对角线条数正多边形各角相等各边相等的多边形叫正多边形多边形的内角和注从边形的一个顶点出发可引条对角线这些对角线把边形6、已知：ABC 中，ABC 和 ACB 的平分线 BD CE 相交于点 0,A 60，求 BOC 勺度 7、一个零件如图所示，按规定/A 等于 90,/B 和/C 应分别等于 32 和 21,检验工人量得 /BDC 等于 148。，就断定这个零件不合格，这是为什么？8、实践与探索。如下左图，ABC 中，/ABC 与/ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件，求/BIC 的度数。若/ABC=60,/ACB=70，则/BIC=_ 若/ABO/ACB=
10、130,则/BIC=_。若/A=50，则/BIC=_。若/A=110。则/BIC=_。从上述计算中，我们能发现已知/A,求/BIC 的公式是：/BIC=_。P 如上右图，若 BP,CP 分别是/ABC 与/ACB 的外角平分线，交于点 P,若已知/A,小于第三边三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于三角形的外角和定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和三角形的外角和定理推理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的角平分线中线和高线间的相同点都是线段都是从顶点画出都能交于一点不同点角平分线平分内角中线平分边高垂直于边三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部直角三角形有两条高都在边上钝角三角形有两条高在三角形的外部另外不等边三角形的形分类凸多边形凹多边形对角线连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线边形的对角线条数正多边形各角相等各边相等的多边形叫正多边形多边形的内角和注从边形的一个顶点出发可引条对角线这些对角线把边形