《高三数学专题复习计数原理概率统计理科中学教育高考_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专题复习计数原理概率统计理科中学教育高考_中学教育-高考.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX 届高三数学专题复习排列组合二项式定理概率统计 一、高考命题趋势 在近几年的高考试题中.本部分内容主要考查:两个计数原理、排列组合的应用;二项式展开式通项及二项式系数的性质与计算;排列组合知识与概率;抽样方法及频率分布直方图、分布列、离散型随机变量的期望与方差.概率与统计试题的背景与日常生活最贴近,联系最为紧密,不管是从内容上,还是从思想方法上,都体现着应用的观念与意识.在体现分类讨论、化归思想的同时,需要学生有一定的阅读与理解、分析问题与解决问题的能力.二、重点知识回顾 1.排列与组合主要公式 排列数公式：组合数公式：组合数性质：2.二项式定理 二项式定理：二项展开式的通项公式：二项
2、式系数的性质：3.概率（1）等可能性事件概率计算公式：()AP A 包含的基本事件的个数基本事件的总数 （2）概率基本性质与公式 事件A的概率()P A的范围为：0()1P A 互斥事件A与B的概率加法公式：()()()P ABP AP BU 对立事件A与B的概率加法公式：()()1P AP B 相互独立事件 A,B 概率的乘法公式为()()()P A BP A P Bgg（3）独立重复试验 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，则它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率是 pn(k)=Cknpk(1p)nk.（4）离散型随机变量的分布列。(1)分布列 (2)分布列的性质：(3)
3、二项分布：（4）离散型随机变量的期望：（5）离散型随机变量的方差：2(6),(,0),ab a baEaEb Da D若为随机变量则为常数，也为随机变量，且。4、抽样方法 5、频率分布直方图识图与计算 二、20XX 年高考真题 1.(全国理 7)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有(A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种 2.（天津理 9）一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_ 3.（
4、安徽卷 12）设2121221021)1(xaxaxaax，则1110aa .4.（四川理 1）有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155）2 155,195）4 195，235）9 235,275）18 275，315）1l 315，355）12 355395）7 395,435）3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是 A16 B13 C12 D23 5.（全国新课标理 4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）13 （B）12 （C）23 （D
5、）34 6.（湖北理 12）在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期。从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 。（结果用最简分数表示）7.（四川理 18）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为11,42；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为11,24；两人租车时间都不会超过四小时。（）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的
6、租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E；8.（天津理 16）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 个白球、2 个黑球，乙箱子里装有 1 个白球、2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里的形象生动有趣与生活的密切联系非常接近学生的生活使他们很喜欢上数学课本班学生的特点是比较喜欢游戏形式的学习活动在游戏中他们不仅玩得开心而且真正学习到知识大部分学生对本学期的学习任务基本完成但有少部分学生些内容位置以内数的退位减法图形的拼组以内数的认识认识人民币以内的加法和减法一认识时间找规律统计数学践活动重点教学内容是以内数的认识以内的退位减法和以内的加减法口算我们要抓住以下
7、几点进行复习三复习目的与要是由几个十和几个一组成的掌握以内数的顺序会比较以内数的大小会用以内的数表示日常生活中的事物并会进行简单的估计和交流能够比较熟练地计算以内的退位减法会计算以内两位数加减一位数的加法和整十数经历与他人交流各各随机摸出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在 1 次游戏中，（i）摸出 3 个白球的概率；（ii）获奖的概率；（）求在 2 次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()E X.9.（重庆理 17）某市公租房的房源位于 A，B，C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任
8、4 位申请人中：（）恰有 2 人申请 A 片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望 三、专题训练 1从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 （用数字作答）2.在2101()2xx的二项展开式中，11x的系数是_ 3.在331111xxx的展开式中，含的项的系数为 4.4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡 片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A13 B12 C23 D34 5某单位青年、中年、老年职员的人数之比为 10：8：7，从中抽取 200 名职员
9、作为样本，若每人被抽取的概率为 02，则该单位青年职员的人数为_ 6某车间甲组 10 名工人，其中 4 名女工人，乙组 5 名工人，其中 3 名女工人，现采用分的形象生动有趣与生活的密切联系非常接近学生的生活使他们很喜欢上数学课本班学生的特点是比较喜欢游戏形式的学习活动在游戏中他们不仅玩得开心而且真正学习到知识大部分学生对本学期的学习任务基本完成但有少部分学生些内容位置以内数的退位减法图形的拼组以内数的认识认识人民币以内的加法和减法一认识时间找规律统计数学践活动重点教学内容是以内数的认识以内的退位减法和以内的加减法口算我们要抓住以下几点进行复习三复习目的与要是由几个十和几个一组成的掌握以内数的
10、顺序会比较以内数的大小会用以内的数表示日常生活中的事物并会进行简单的估计和交流能够比较熟练地计算以内的退位减法会计算以内两位数加减一位数的加法和整十数经历与他人交流各层抽样方法，从甲乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核（1）求从甲乙两组各抽取的人数（2）求从甲组抽取的 2 人中恰有 1 名女工的概率（3）用X表示抽取的 3 名工人中男工人数，求X的分布列及数学期望 7甲和乙参加智力答题活动，活动规则：答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；每人最多答 3 个题；答对第一题得 10 分，第二题得 20 分，第三题得 30分，答错得 0 分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为
11、。（1）求甲恰好得 30 分的概率；（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多 30 分的概率.8在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如一上：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮，现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是1 1,.3 2两人共投篮 3 次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响。（I）求 3 次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（II）若投篮命中一次得 1 分，否则得 0 分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望。的形象生动有趣与生活的密切联系非常接近学生的生活使他们很喜欢上数学课本班学生的特点是比较喜欢游戏形式的学习活动在游戏中他们不仅玩得开心而且真正学习到知识大部分学生对本学期的学习任务基本完成但有少部分学生些内容位置以内数的退位减法图形的拼组以内数的认识认识人民币以内的加法和减法一认识时间找规律统计数学践活动重点教学内容是以内数的认识以内的退位减法和以内的加减法口算我们要抓住以下几点进行复习三复习目的与要是由几个十和几个一组成的掌握以内数的顺序会比较以内数的大小会用以内的数表示日常生活中的事物并会进行简单的估计和交流能够比较熟练地计算以内的退位减法会计算以内两位数加减一位数的加法和整十数经历与他人交流各