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1、学习必备 欢迎下载 1、如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，1-），且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值 解：（1）设正比例函数解析式为ykx，将点 M（2，1）坐标代入得12k=，所以正比例函数
2、解析式为12yx=同样可得，反比例函数解析式为2yx=（2）当点 Q 在直线 DO 上运动时，设点 Q 的坐标为1()2Q mm，于是211112224OBQSOBBQmmm=?创=，而1(1)(2)12OAPS=-?=，所以有，2114m=，解得2m 所以点 Q 的坐标为1(2 1)Q，和2(21)Q，-（3）因为四边形 OPCQ 是平行四边形，所以 OPCQ，OQPC，而点 P（1，2）是定点，所以 OP 的长也是定长，所以要求平行四边形 OPCQ 周长的最小值就只需求 OQ 的最小值 因为点 Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点 Q 的坐标为2()Q nn，由勾股定理可得222242()
3、4OQnnnn=+=-+，图xyB AOMQP图xy BCAOMPQ学习必备 欢迎下载 所以当22()0nn-=即20nn-=时，2OQ有最小值 4，又因为 OQ 为正值，所以 OQ 与2OQ同时取得最小值，所以 OQ 有最小值 2 由勾股定理得 OP5，所以平行四边形 OPCQ 周长的最小值是 2()2(52)2 54OPOQ+=+=+2.已知：如图，正比例函数 yax 的图象与反比例函数xky 的图象交于点 A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的
4、一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交y 轴于点 B；过点 A作直线 ACy 轴交 y 轴于点 C，交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由 解答：解：（1）将 A（3，2）分别代入 y=，y=ax 中，得：2=，3a=2 k=6，a=（2 分）反比例函数的表达式为：y=（3 分）正比例函数的表达式为 y=x（4 分）（2）观察图象，得在第一象限内，当 0 x3 时，反比例函数的值大于正比例函数的值（6分）（3）BM=DM（7 分）理由：MNx 轴，ACy 轴，四边形 OCDB 是平行四边形，x 轴y 轴，O
5、CDB 是矩形 结合本学期教学计划认真体会实施学校学生自主教师引领课改要求积极组织集体备课活动做实教学过程切实提高课堂教学效益圆满完成本学期的教育教学任务一本学期教研工作总结潜心钻研全国新课标卷做到复习有导向性和高效性通过对三套试卷的深入研究比较全国新课标数学卷与湖南高考数学卷的异同探讨高三数学复习备考的策略结协作集体备课发挥集体力量高三数学备课组每个星期三下午开展集体备课活动每次备课都有中心专题先由一位教师主讲再围方面上既有分工又有合作既有统一要求又有各班实际情况既有学生容易错误地方的交流又有典型例子的讨论既有课例的探讨又有信息的交流在任何地方任何时间都有我们探讨争议交流的声音掌握学情做到有
6、的放矢深入学生中去了解学习必备 欢迎下载 SOMB=SOAC=|k|=3，又 S四边形OADM=6，S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即 OC OB=12 OC=3 OB=4（8 分）即 n=4 m=MB=，MD=3=MB=MD（9 分）3.如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B两点，交双曲线 y=x2于点 D，过 D 作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0），求证 BE OE为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明
7、理由 A B C E O D x y 结合本学期教学计划认真体会实施学校学生自主教师引领课改要求积极组织集体备课活动做实教学过程切实提高课堂教学效益圆满完成本学期的教育教学任务一本学期教研工作总结潜心钻研全国新课标卷做到复习有导向性和高效性通过对三套试卷的深入研究比较全国新课标数学卷与湖南高考数学卷的异同探讨高三数学复习备考的策略结协作集体备课发挥集体力量高三数学备课组每个星期三下午开展集体备课活动每次备课都有中心专题先由一位教师主讲再围方面上既有分工又有合作既有统一要求又有各班实际情况既有学生容易错误地方的交流又有典型例子的讨论既有课例的探讨又有信息的交流在任何地方任何时间都有我们探讨争议交
8、流的声音掌握学情做到有的放矢深入学生中去了解学习必备 欢迎下载 4.如图（1），直线122yx 交x轴、y轴于 A、B 两点，C 为直线 AB 上第二象限内一点，且 SAOC=8，双曲线kyx经过点 C（1）求k的值 （2）如图（2），过点 C 作 CMy 轴于 M,反向延长 CM 于 H，使 CM=CH，过 H 作 HNx 轴于 N，交双曲线 y=xk于 D，求四边形 OCHD 的面积（3）如图（3），点 G 和点 A 关于 y 轴对称，P 为第二象限内双曲线上一个动点，过 P 作 PQx 轴于 Q，分别交线段 BG 于 E,交射线 BC 于 F，试判断线段 QE+QF 是否为定值，若为定值
9、，证明并求出定值；若不是定值，请说明 理由 xyOCABMHDN图（2）图（3）xyOCABGPFEQxyOCAB图(1)结合本学期教学计划认真体会实施学校学生自主教师引领课改要求积极组织集体备课活动做实教学过程切实提高课堂教学效益圆满完成本学期的教育教学任务一本学期教研工作总结潜心钻研全国新课标卷做到复习有导向性和高效性通过对三套试卷的深入研究比较全国新课标数学卷与湖南高考数学卷的异同探讨高三数学复习备考的策略结协作集体备课发挥集体力量高三数学备课组每个星期三下午开展集体备课活动每次备课都有中心专题先由一位教师主讲再围方面上既有分工又有合作既有统一要求又有各班实际情况既有学生容易错误地方的交
10、流又有典型例子的讨论既有课例的探讨又有信息的交流在任何地方任何时间都有我们探讨争议交流的声音掌握学情做到有的放矢深入学生中去了解学习必备 欢迎下载 结合本学期教学计划认真体会实施学校学生自主教师引领课改要求积极组织集体备课活动做实教学过程切实提高课堂教学效益圆满完成本学期的教育教学任务一本学期教研工作总结潜心钻研全国新课标卷做到复习有导向性和高效性通过对三套试卷的深入研究比较全国新课标数学卷与湖南高考数学卷的异同探讨高三数学复习备考的策略结协作集体备课发挥集体力量高三数学备课组每个星期三下午开展集体备课活动每次备课都有中心专题先由一位教师主讲再围方面上既有分工又有合作既有统一要求又有各班实际情况既有学生容易错误地方的交流又有典型例子的讨论既有课例的探讨又有信息的交流在任何地方任何时间都有我们探讨争议交流的声音掌握学情做到有的放矢深入学生中去了解