《基本不等式和恒成立问题的综合问题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式和恒成立问题的综合问题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 基本不等式和数列、恒成立问题的综合问题（补充）学号_ 姓名_ 1.形如)0,()(ackdcbadcxkbaxxf均为常数且的最值求解。例1.已知0a，求aa3-4的最小值是_.例2.若Rba,，且,0 ba则ba22 的最小值是_.练习：1.已知0，则sin21sin2的最小值是_,此时_.2.求4522xx的最小值。2.不等式的恒成立问题实质是已知不等式的解集求不等式中的参数取值范围，常见的求解策略是不等式恒成立问题转化为求最值，常常要关注与一元二次的根的分布联系。策略：mxfmxfm i n)()(恒成立；mxfmxfm a x)()(恒 成 立 学习好资料 欢迎下
2、载 例 1已知关于x的不等式342pxpx对 4,2p恒成立，求p的取值范围。例 2.已知关于x的不等式012xax对4,2x恒成立，求a的取值范围。例 3.已知xaxxxf2)(2对 ,1x恒成立，求a的取值范围。练习 1.若不等式04)2(2)2(2xaxa对Rx恒成立，求实数a的取值范围.（22a）练习 2.已知函数)(xf在定义域1,上是递减函数，是否存在实数k使)sin()sin(22xkfxkf对Rx恒成立？并说明理由。的最值求解例若且则的最小值是练习已知则的最小值是此时求的最小值不等式的恒成立问题实质是已知不等式的解集求不等式中的参数取值范围常见的求解策略是不等式恒成立问题转化为
3、求最值常常要关注与一元二次的根的分布联立求的取值范围例已知对恒成立求的取值范围练习若不等式对恒成立求实数的取值范围在定义域上是递减函数是否存在实数使练习已知函数对恒成立并说明理由学习好资料欢迎下载根的分布方程在内有两个不同的根方程在两侧有两次方程有两个实数解且求的取值范围例已知二次函数与轴有两个交点一个大于一个小于求实数的取值范围练习已知集合若与学习好资料欢迎下载求的范围练习已知函数的解证明求的取值范围满足基本不等式与数列的联系两个正数的学习好资料 欢迎下载 根的分布（1）方程0(x)f在),(k内有两个不同的根_（2）方程0(x)f在k两侧有两个不同的根_（3）方程0(x)f在),(21kk
4、内有两个不同的根_（4）方程0(x)f在),(21kk内有且仅有一个不重的根_（5）方程0(x)f在),(),(4321kkkk，内有两个不同的根_ 例 1：设Ra，关于x的一元二次方程02-)1(-722aaxax有两个实数解21,xx，且21021xx，求a的取值范围。例 2.已知二次函数 222433ymxmxm与x轴有两个交点，一个大于 1，一个小于 1，求实数m的取值范围。练习：.已知集合0452xxxA与0222aaxxxA，若AB。的最值求解例若且则的最小值是练习已知则的最小值是此时求的最小值不等式的恒成立问题实质是已知不等式的解集求不等式中的参数取值范围常见的求解策略是不等式恒
5、成立问题转化为求最值常常要关注与一元二次的根的分布联立求的取值范围例已知对恒成立求的取值范围练习若不等式对恒成立求实数的取值范围在定义域上是递减函数是否存在实数使练习已知函数对恒成立并说明理由学习好资料欢迎下载根的分布方程在内有两个不同的根方程在两侧有两次方程有两个实数解且求的取值范围例已知二次函数与轴有两个交点一个大于一个小于求实数的取值范围练习已知集合若与学习好资料欢迎下载求的范围练习已知函数的解证明求的取值范围满足基本不等式与数列的联系两个正数的学习好资料 欢迎下载 求a的范围.练习：已知函数0)2(22bbxax的解（21,xx）满足 21021xx （）证明 a0；（）求 z=a+3
6、b 的取值范围.2.基本不等式与数列的联系。（1）两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2baab（2）评述：1.如果把2ba 看作是正数 a、b的等差中项，ab看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.例 1.已知ybaxyx,0,0成等差数列，ydcx,成等差数列，则cdb)(a2的最小值是（）0.A 1.B 2.C 4.D 练习：已知点)R)(na(n,*nnA都在函数)1,0(aaayx的图像上，则73aa 与52a的大小关系是（）73.aaA52a 73.aaB52a 73.aaC52a 73.aaD与52a的大小与a有关 的最值求解例若且则的最小值是练习已知则的最小值是此时求的最小值不等式的恒成立问题实质是已知不等式的解集求不等式中的参数取值范围常见的求解策略是不等式恒成立问题转化为求最值常常要关注与一元二次的根的分布联立求的取值范围例已知对恒成立求的取值范围练习若不等式对恒成立求实数的取值范围在定义域上是递减函数是否存在实数使练习已知函数对恒成立并说明理由学习好资料欢迎下载根的分布方程在内有两个不同的根方程在两侧有两次方程有两个实数解且求的取值范围例已知二次函数与轴有两个交点一个大于一个小于求实数的取值范围练习已知集合若与学习好资料欢迎下载求的范围练习已知函数的解证明求的取值范围满足基本不等式与数列的联系两个正数的