《新人教B版必修三 8.2.1两角和与差的余弦作业 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教B版必修三 8.2.1两角和与差的余弦作业 .docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202021学年新人教B版必修三8. 2.1两角和与差的余弦作业(6)一、选择题tanll20 + tan230-tanll2otan23,= ()A.1 B. 1 C.旧 D.2、在ABC中，假设sinC = 2cosAsinB,那么此三角形必是(A.直角三角形 B.正三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3、/ 兀、cos(x)=6Vi7T，那么 COSX + COS*)= (33A.C. -1D. 1cos a =5,4、且0 B。2,那么A. 12B. 6 c. 4D.5、矩形ABCD, AB = 2,AD =(3,点P为矩形内一点，且|AP| = 1,那么(PC+PD)-AP的最
2、大值为 A.6、( )0 B. 2计算 cos(80也一必C. 4D. 6A.C.7、+2a)cos(650 +2 a ) + sin(800 +2 a )sin(65 +2 a)的值为()亚B. 21D. 2假设a e (Ok),且患sina + 2cosc( = 2,那么a n tan()=2 3B. 5 c. 6D.8、8$215。-15。的值为()A. 2 b9、OVBV23A. 9810、l + tanl50l-tanl50A. 1 B. 1 C.-2,2 D. 2cos a = cos(a - J3) = 7 , v 7 141232 D. 98(l+tan250) (l+tan2
3、00 )的值是()A. 2 B. 2 C. 1 D. 1二、填空题2(7i A3 介 3乃、a七切，8s夕faF,求叫j)=71171sin ( a + 6 ) - cos a = 2,那么 sin ( a - 6 )的值是.sin(15 -) = - cos(30 -2a)附旧正14、 3,那么 ，的值为以下计算正确的有.sinl580cos480 + cos220sin480 = 1.sin200cosll00 + cosl600sin700 = 1.1 + tanl5 rcos740sinl4-sin740cosl40 =-T邛 l-tanl5三、解答题cos(a + ) = 917、(
4、本小题总分值10分)13.(1)假设7 5,求tanatan/7的值；sin 尸=3(2)假设 5,且a,为锐角，求sin a的值.18、(本小题总分值12分)f (x) = (l-tanx) l-h/2sin(2x+-r-)函数4 求(1)函数f (x)的定义域和值域；吟)小，f(2LilP_)21 ae (0,与，B(T，0)假设 25413,其中22, V六一)一，的值.19、(本小题总分值12分)在ABC中，内角A, B, C所对的边长分别为a, b, c, asin2B=vf3bsinA.(I )求 B；(ID假设cosA二工，求sinC的值.3参考答案1、答案B. tanll2 +
5、 tan23tanl35 = tan(112 +23) =；=-1详解：l-tanll2 - tan23即有tanll2 + tan23 = tanll2 - tan23 -1, :.tanll2 + tan23 -tanll2 , tan23 = tanll2 , tan23 -l-tanll2 - tan23 = -1应选：B.2、答案C分析利用 sinC = sin(A + B) = sinAcosB + cos Asin B可以得到 cos Asin B = sinAcosB,从而得到 A = B，据此可推断三角形的外形.详解因sinC = sin(A + B),故sinAcosB +
6、 cosAsinB = 2cosAsinB,整理得 cosAsinB = sinAcosB 即 sinAcosB-cosAsinB = 0, 所以sin(A-B) = O,因A-BW(-s),故A-B = (|A=B,应选C.3、答案C.，冗、71.7116.cos x+ cos(x) = cosx+cos xcos + sin xsin = cos x + - cos x + sin x33322=cosx + sinx =百(COSX +sinx) = V3cos(x-) =V3 x(-).2222634、答案Cnn37国由(K 尸 a 2,得到 0 a - 0,y0)所以依据三角函数定义
7、，设P(cosa,sina) , C(2,l),D(0,患)那么 PC = (2-cosa,Xl3-sina) PD = (-cosa,j3-sina) AP = (2-2cosa,23-2sina)所以(PC + PD) , AP = 2 cosa-2 cos2a + 23sina-2sin2a(枢1=4)-sina + -cosa-222 -4sin(a + -j-2na =-当 3时，取得最大值为2所以选B6、答案C啦+羽原式=cos(80 +2 a )-(650 +2a )=cos 150 =cos(45 -30 )=47、答案B详解：a e (0, n ),且dsina + 2cos
8、a = 2,可得属in a =2 (1 - cos a ),即为 2Asin2cos2=4sir?2,由 sin20,a sin2可得tan2=a a皆-cos2=2a ntan（）那么 2 3二应选：B.8、答案C厂 a 厂1 + J3tan 1 + j3 x 、2=2 = - 5,详解：由题可知：cos2150-sin2150=cos3o0 = 2应选C.9、答案B利用同角三角函数的根本关系求得sin a、sin （ a 式，求得 cos B =cos a - a - B ）的值.详解-B）的值，再利用两角差的余弦公COS Q1_ 13 7 , cos (a - P )14 ,且 OV P
9、 a-2,A0 a-B 2,=lI-cos2ct = Jl-cos2 (a-p) =，可得，sin a7 , sin (a - B)14 ,cos P =cos a - q - 8 ) =cos a ? cos ( a - B ) +sin a ? sin ( a - B ) 1 13 4G 3G 1 =X1-X=7 147142 .应选：B.10、答案C1 + tanlS tan45 + tanlS .=；=tan60 =详解：l-tanl5 l-tan45 - tanl5应选：C.11、答案B分析逆用两角和正切公式求解可得所求. 详解由题意得(1+tan25 乂1+tan20 ) = 1+
10、 tan20 + tan25 +tan20tan25乂 tan20 + tan25 = tan (20 + 25 )(1 - tan20 tan25 )=1- tan20 tan25 .(1 + tan25 )(1 + tan20 ) = 1 + (1 - tan20 tan25 ) + tan20 tan25 = 2应选B.12、答案C答案哈2 sincr = 依据 3,乃a e ,7t(2,可求出cos。3cos p -B e5,将8s（a一6）绽开代值即可 详解2sina =由 3,71a g ,乃12 A得cosa = -5/l-sin2a=-3sin p = -Jl-cos2p =-
11、,得5375-8故答案为：15.sinO,5/12由COS(a + 4)=，得sin(a + ) = lcos2(H)=n；13由 sin夕=3,得cos/3 - 7l-sin2/3 =,55所以 sin(a + /?) 4= sin(a + )cos-cos(a + )sin /? = 18、答案解：(1 )依据函数 f(x)二(l-tanx) 1我用55(2毛)=(1 - tanx ) ? 1 + (-sin2x+-cos2x)71=(1 - tanx) ? (l+sin2x+cos2x),要使 tanx 有意义，xk n ,故函数的定义域兀为x xk JT+-.一 ，、 cosx-sin
12、x再依据f (x) =?cosx(2sinxcosx+2cos2x) =2 (cosx - sin2x) =2cos2x,可得它的值域为-2, 2.(2) Vf () =2cosa, .cosa-； f c 12si n p = - yy. ae (0, ?), B , o), cosf3=Vl-sin2 1 o兀+2B兀24(-) =2cos (-+3 ) = - 2sinf3=,sin a = v1-cos 0“a + B、4 53 z:.f (-2-)=2cos ( a +B ) =2cos a cos 0 - 2sina sinP=2?百正-2? y(11219、答案解:由正弦定理,(I ) J asin2B二遍bsinA.可得 sinAsin2B=V3sinBsinAAsinBO, sinA关0.*.2cosB=V3即 cosB二26(II)由(I ) B=匹， 6s i nB=, s i nA= 2y 2cosA=y那么：sinC=sin (A+B) =sinAcosB+cosAsinB二22 xW X】=21,32 2 36此题考查了正弦定理化简力量和三角形内角和定理以及和与差公式计算.属于根底题.