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1、两角和与差的余弦【学习目标】1探索、猜想、发现并推导公式；熟悉公式的结构、加深公式的理解。2能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明【学习重难点】两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。【学习过程】一、预习内容（1）向量的数量积 则 （2）单位圆上的点的坐标表示由图可知：( ) ， ( )则 二、新知学习（小组交流）问题1： 问题2 ：由出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？问题3： 两角和的余弦公式： 两角差的余弦公式：三、新知深化1公式中两边的符号正好相反（一正一负）；2式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后；3式子中、是任意的。4式子的逆用，变形用四、
2、互相交流 小组活动 公式应用闯关 1请用特殊角分别代替公式中、，你能求哪些非特殊角的余弦值呢？（选择的特殊角可以是306045等）（1） （2） （3） 2若固定，分别用 代替，你将会发现什么结论呢？ 3倘若让你对C()公式中的、自由赋值，你又将发现什么结论呢？（1） （2） （3）（4）五、新知应用例1：求下列各式的值。（1）（2）（3）例2：已知，求的值。 变题： 六、新知回顾1牢记公式的结构特点，学会逆用公式。不符合公式结构特点的，常通过诱导公式变形使之符合。2强调公式中、的任意性，是本节内容的主线，它赋予了公式的强大生命力。注：逆用公式是学生认识和掌握公式的重要标志。通过步步加深的练习，加强学生对公式的理解和应用，引导学生积极参与思维，培养学生观察，比较等思维能力，同时渗透了一种化归思想。【达标检测】1利用两角和与差的余弦公式证明：（1）； （2）2利用两角和与差的余弦公式化简与求值（1） （2）= （3） 3已知，求的值 4（1）cos130cos5-sin130sin5=（2）设，若，则5 （1）已知，求的值。 （2）已知且它们都是第二象限角，求的值。6 已知的值 5 / 5