《新人教B版必修三8.2.1两角和与差的余弦作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教B版必修三8.2.1两角和与差的余弦作业.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202021学年新人教B版必修三8. 2.1两角和与差的余弦 作业一、选择题1、n /n443na E (一一,0) cos a +- -sina =sin(a + 一)3,16，5 ,那么 12的值是2,R 2,4A. 5 B. 1 . . C. 5 d. 5/ n43 n/ 2nsin a + - +sina =- - a 0 cos a + 3；5,2 ，那么 |3,A.B.C. 5D. 53、cosa =3，0o，5那么tan a + 4)A. B. C. 1 D. 757sin20 sinl0 - cos 10 sin70 -()A. BB.-且C. 1 D.-222n 4 si
2、n(a + -)=-4 5,n3n a 且44,那么cosa的值是(D.106、Vsinx + cosx = -9那么 cos【X-A.D.7、的最大值矩形ABCD, AB = 2,AD=向 点P为矩形内一点，且厢1 = 1,那么(PC+PD) 为()A. 0 B. 2 C. 4 D. 68、cos22 cos38 - sin 22 sin 38()D.V3AV30就A.B.229、l + tanl5 l-tanl5 ()A. 110、B.C.D.tanlO + tan50 + 3tanl0 tan50 =()A.2 B.而 C.而 D.111、71 .兀cossin1212j71cos12+
3、 sin_V3_1 正A. 2 b.，C. 5 d. 2%、(cosfm吹泊!如(. 11A.一万B. -5c. 2 D. 2二、填空题3513、锐角 AABC 中，sin A= , cos B=一，那么 cos(AB)=114、如下图，在正方体AG中，AB = 2, AacBR=E,直线AC与直线。石所成的角为a,直线。石与平面5CGA所成的角为P，那么cosQ 尸)= 15、cos63 0cos33 0 + sin630sin33 0 = 16、设4ABC 的三个内角为 A, B, C,向量 m=(gsin A, sin B), n = (cos B, #cos A),假设m n= 1+c
4、os(A+B),那么C的值为.三、解答题17、本小题总分值 10 分)向量。=(cos a, sin a), 6 = (cos/7,sin/),且 |一6=2 6.求cos(c -)的值;(II)假设 _Eeoa工，且 Sin，= ，求 sin a 的值. 221318、（本小题总分值12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以轴正半轴为始边的锐角a和钝角（3的终边分别与单位圆交于点AB,假设点A的横坐标是上叵，点B的10纵坐标是述.5求cos（a-尸）的值;19、本小题总分值12分）sin5 =13,cos 2x兀f51 . 1八 T7+ X 3/土0x4 .求 U /的值.参考答案1、答案B
5、分析/ n4也/ m 4/ m 3/ n r/ n itcos a + - - sina =cos a + - =- sin a+ 一二 sin a + =sin a + -由I 6)5可得3)5,3)5变形12/3)4，利用两角差的余弦公式可得结果. 详解I R.侬 cos a + - - sina =由 I 6）5J33叩-cosa-sina =可得225 ,1 而4-cosasina =-2 25,cosUU43/ 5,a e (一科, a +sinuqj 3/ 5,10,应选B.2、答案D 分析sin a + 一先将用两角和正弦公式化开，然后与sina合并后用帮助角公式化成一个三角函数
6、，最终再由三角函数的诱导公式可得答案.详解/n133g砧 sin a + + sina = -sina + cosa + sina = -sina + cosa =3/22225 ,g 14sina + -cosa =225/n4sin a + =6/5,cos(a + 3 = cos (a + ； + ) = -sin(a + 1) =-应选：D.3、答案D4、答案Bsin20 sinlO cos 10 sin 70 0 =sin2OsinlO0 -cosl0cos20 =-cos(20+10) =,选 B.5、答案D分析n 3cos(ct + 一)=先求出 45,再利用变角求出cosa的值
7、.详解n3nn n a a + - o,y 0)所以依据三角函数定义，设p(cosogna) , C(2,1),D。而)那么 PC = (2-cosa曲-sina) PD = (-cosa-sina) AP = (2-2cosa,23-2sina)所以(PC + PD) - AP = 2cosa-2cos a + 23sina-2sin an当。一 3时，取得最大值为2所以选B8、答案C9、答案C ooo1 + tanl5 tan45 +tanl5。=tan60 = ooo详解：l-tanl5 l-tan45 , tanl5应选：C.10、答案B分析直接依据两角和正切公式的变形形式tan(a
8、+ Bl-tanatanB) = tana + tanB,整理即可得到答案.详解tan60 = tan(10 + 50 )=tanlO + tan50oo1-tanlO tan50所 以4-ptanlO tan50 = tanlO+ tan50所以原式二叔应选B.11、答案D利用余弦差的公式进行合并即可.详解:71cos12,71 )-sin 71cos12+ sin ?兀 .2= cossin-127171V3= cos =1262应选D12、答案D利用余弦差的公式进行合并即可。详解| 兀 ,71 if 71. 71 |2九 .2兀 兀 抬cos-sm-Jcos-+ sin-； = cos
9、1rsm - = cosq =万.应选 口13、答案5665、.412由题意得 cos A= ，sin B=，513匚匚45,312565135136514、答案造 6由题得：设AC与BD交于点0 ,连接片O ,那么/BQC = a，又可知BQ = *,OC =拒,B、C = 2桓，所以/BQC = a = 9。,过点。做0H垂直BC交BC于H,连接片”，所以/。月”=，所以 cos(0 /) = sin/ =空=4 =OBX J 6615、答案2cos(63-33) = cos30 = 一.详解：由题得原式二2故答案为：，“6心2兀-2- 24e ci 2ab + b ,16、答案n :必-
10、6=26,又a= (coso,sino), b = (cos，,sin/?),224ci =b =1,1- 2(cos a cos + sin a sin ) +1 =23/. 2 2 COS(6T /3) = . ： COS(6Z % =.3).-fa”会，0 a /?)，又由(1)得 cos(a -/?) = ,4512:.sin(a_) = _，又sin0 , -/?o, cos/?= 一513213/. sin 二=sin1(2 一 /7) + 尸=sin(2-/7) cos 3 + cos(cr 一分)sin 4= 义竺+。x(9)=至 5 13 51365叵18、答案 m - io
11、3碗 V5 VW 275 叵713兀10 x(- 5)+ 10 X5 = 10 .2由于二十的范围为（2,2 ),所Vw 旦以先求的正弦值：sin ( a + B ) =sin a cos B+cos Q sin B = 10 X ( 5 ) +3M 275 V210 x 5 = 2 ,再依据正弦函数单调性确定a+ 的值3回试题由于锐角a的终边与单位圆交于A,且点A的横坐标是103M所以，由任意角的三角函数的定义可知，cosa = 10 ,M从而 sin a = J1 COS。= 10 .2-由于钝角6的终边与单位圆交于点B,且点B的纵坐标是52a/5,V5所以 sinB= 5 ,从而 cos B = Jin B =- 5 . cos ( a B ) =cos a cos B +sin a sin B3M y/5 M 2V5 V210 X( 5)+ 10 x 5 = 10 . sin( a + 3 ) =sin a cos B +cos a sin PM Vs 3M 2V5=x(-)+ -io-义亨=2 .n 3答案由于sin由于a为锐角，B为钝角，故a + B ( 2 , 2 ),19、所以cos5兀= sin因此 cos（：+x兀13,兀兀 兀兀兀由于 0x7,所以7x+疝2, 0T-x%=前,