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1、20152015 年福建省漳州市中考年福建省漳州市中考数学真题及答案数学真题及答案一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分每小题只有一个正确的选项分每小题只有一个正确的选项）1（4 分）（2015漳州）的相反数是（）ABC3D32（4 分）（2015漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3（4 分）（2015漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月 21000 辆，21000 用
2、科学记数法表示为（）A0.21104B21103C2.1104D2.11034（4 分）（2015漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）ABCD5（4 分）（2015漳州）一组数据 6，3，0，1，6 的中位数是（）A0 B1 C2D66（4 分）（2015漳州）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7（4 分）（2015漳州）一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6D78（4 分）（2015漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变
3、化的函数图象是（）ABCD9（4 分）（2015漳州）已知P 的半径为 2，圆心在函数 y=的图象上运动，当P 与坐标轴相切于点 D 时，则符合条件的点 D 的个数为（）A0 B1 C2D410（4 分）（2015漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1B2，1，4C1，4，2D2，4，1来源:学科网 ZXXK二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分分）11（4 分）（2015漳州）计算：2a2a4=12（4 分）（2015漳州）我市今
4、年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是13（4 分）（2015漳州）已知二次函数 y=（x 2）2+3，当 x时，y 随 x 的增大而减小14（4 分）（2015漳州）如图，ADBECF，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F，=，DE=6，则 EF=来源:Z.xx.k.Com15（4 分）（2015漳州）若关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是16（4 分）（2015漳州）如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D
5、 对应的刻度是 58，则ACD 的度数为三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题，满分题，满分 8686 分分）17（8 分）（2015漳州）计算：（3）0+（1）201518（8 分）（2015漳州）先化简：，再选取一个适当的 m 的值代入求值19（8 分）（2015漳州）求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC 中，AB=AC求证：B=C20（8 分）（2015漳州）如图，在 1010 的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2（1）在图中画出四边形 ABCD；（2）填空：ACD是三角形21（
6、8 分）（2015漳州）在一只不透明的袋中，装着标有数字 3，4，5，7 的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于 9 时小明获胜，反之小东获胜（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由22（10 分）（2015漳州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作分、FGCD，交 AE 于点 G 连接 DG（1）求证：四边形 DEFG 为菱形；（2）若 CD=8，CF=4，求的值23（10 分）（2015漳州）国
7、庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用 170000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共 100 台，其中彩电台数是冰箱台数的 2倍，设该商店购买冰箱 x 台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？24（12 分）（2015漳州）理解：数学兴趣小组在探究如何求 tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一如图 1，在 RtABC 中，C=90，ABC=30
8、，延 长 CB 至点 D，使 BD=BA，连接 AD设 AC=1，则 BD=BA=2，BC=tanD=tan15=2思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）=假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2思路三在顶角为 30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出 tan75的值；（2）应用：如图 2，某电视塔建在一座小山上，山高 BC 为 30 米，在地平面上有一点 A，测得 A，C 两点间距离为 60 米，从 A 测得电视塔的视角（CAD）为 45，求这座电视塔 CD的高度；（3）拓展：如图 3，直线 y=x
9、1 与双曲线 y=交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，将直线AB 绕点 C 旋转 45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点 P 的坐标；若不能，请说明理由来源:学科网25（14 分）（2015漳州）如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点 C 的坐标为（，），点 D 的坐标为（，）；（2）设点 P 的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点 P 的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP 沿 x 轴的正方向平移得到BCP，设点 C 对应点 C的横坐标为 t（其中 0t6），在运动过程中BCP与BCD 重叠部分的面积为 S，求S 与 t 之间的关系式，并直接写出当 t 为何值时 S 最大，最大值为多少？