《2014年福建省漳州市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年福建省漳州市中考数学真题及答案.pdf(17页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 4 年 福 建 省 漳 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题(共 1 0 小 题,每 小 题 4 分,满 分 4 0 分)1(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,数 轴 上 有 A、B、C、D 四 个 点,其 中 表 示 互 为 相 反 数 的点 是()A 点 A 与 点 D B 点 A 与 点 C C 点 B 与 点 D D 点 B 与 点 C分 析:根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数,可 得 答 案 解 答:解:2 与 2 互 为 相 反 数,故 选:A 点 评:本 题 考 查 了 相 反 数,在 一
2、 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,1 与 2 是()A 对 顶 角 B 同 位 角 C 内 错 角 D 同 旁 内 角考 点:同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 分 析:根 据 同 位 角 的 定 义 得 出 结 论 解 答:解:1 与 2 是 同 位 角 故 选:B 点 评:本 题 主 要 考 查 了 同 位 角 的 定 义,熟 记 同 位 角,内 错 角,同 旁 内 角,对 顶 角 是 关 键 3(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)下 列 计 算 正 确 的 是()A=2 B
3、3 1=C(1)2 0 1 4=1 D|2|=2考 点:算 术 平 方 根;绝 对 值;有 理 数 的 乘 方;负 整 数 指 数 幂 分 析:根 据 算 术 平 方 根 的 定 义,负 整 数 指 数 次 幂 等 于 正 整 数 指 数 次 幂 的 倒 数,有 理 数 的 乘方,绝 对 值 的 性 质 对 各 选 项 分 析 判 断 利 用 排 除 法 求 解 解 答:解:A、=2,故 本 选 项 错 误;B、3 1=,故 本 选 项 错 误;C、(1)2 0 1 4=1,故 本 选 项 正 确;D、|2|=2,故 本 选 项 错 误 故 选 C 点 评:本 题 考 查 了 算 术 平 方
4、根 的 定 义,有 理 数 的 乘 方,绝 对 值 的 性 质,负 整 数 指 数 次 幂 等于 正 整 数 指 数 次 幂 的 倒 数,是 基 础 题,熟 记 概 念 与 性 质 是 解 题 的 关 键 4(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)下 列 图 形 中,既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D 考 点:中 心 对 称 图 形;轴 对 称 图 形 分 析:根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 旋 转 1 8 0 后 能 够 与 原 图 形 完 全 重 合 即 是 中 心 对 称 图 形,以 及 轴 对 称 图 形 的 定 义
5、:如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠,直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合,这个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形,这 条 直 线 叫 做 对 称 轴,即 可 判 断 出 答 案 解 答:解:A、此 图 形 是 中 心 对 称 图 形,不 是 轴 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;B、此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形,是 轴 对 称 图 形,故 此 选 项 错 误;C、此 图 形 是 中 心 对 称 图 形,也 是 轴 对 称 图 形,故 此 选 项 正 确;D、此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形,是 轴 对 称 图 形,故 此 选 项
6、错 误 故 选 C 点 评:此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 的 定 义,关 键 是 找 出 图 形 的 对 称 中 心 与 对 称轴 5(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)若 代 数 式 x2+a x 可 以 分 解 因 式,则 常 数 a 不 可 以 取()A 1 B 0 C 1 D 2考 点:因 式 分 解-提 公 因 式 法 分 析:利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 的 方 法 得 出 即 可 解 答:解:代 数 式 x2+a x 可 以 分 解 因 式,常 数 a 不 可 以 取 0 故 选;B 点 评:此 题 主 要 考
7、查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式,理 解 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 的 意 义 是 解 题关 键 6(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,在 5 4 的 方 格 纸 中,每 个 小 正 方 形 边 长 为 1,点 O,A,B 在 方 格 纸 的 交 点(格 点)上,在 第 四 象 限 内 的 格 点 上 找 点 C,使 A B C 的 面 积 为 3,则 这 样的 点 C 共 有()A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考 点:坐 标 与 图 形 性 质;三 角 形 的 面 积 分 析:根 据 点 A、B 的 坐 标 判 断 出 A B x
8、 轴,然 后 根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 点 C 到 A B 的 距 离,再 判 断 出 点 C 的 位 置 即 可 解 答:解:由 图 可 知,A B x 轴,且 A B=3,设 点 C 到 A B 的 距 离 为 h,则 A B C 的 面 积=3 h=3,解 得 h=2,点 C 在 第 四 象 限,点 C 的 位 置 如 图 所 示,共 有 3 个 故 选 B 点 评:本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质,三 角 形 面 积,判 断 出 A B x 轴 是 解 题 的 关 键 7(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)中 学 生 骑 电 动 车 上 学 给
9、交 通 安 全 带 来 隐 患,为 了 解 某 中 学 2 5 0 0个 学 生 家 长 对“中 学 生 骑 电 动 车 上 学”的 态 度,从 中 随 机 调 查 4 0 0 个 家 长,结 果 有 3 6 0 个 家长 持 反 对 态 度,则 下 列 说 法 正 确 的 是()A 调 查 方 式 是 普 查 B 该 校 只 有 3 6 0 个 家 长 持 反 对 态 度C 样 本 是 3 6 0 个 家 长 D 该 校 约 有 9 0%的 家 长 持 反 对 大 度考 点:全 面 调 查 与 抽 样 调 查;总 体、个 体、样 本、样 本 容 量 分 析:根 据 抽 查 与 普 查 的 定
10、 义 以 及 用 样 本 估 计 总 体 解 答 即 可 解 答:解:A 共 2 5 0 0 个 学 生 家 长,从 中 随 机 调 查 4 0 0 个 家 长,调 查 方 式 是 抽 样 调 查,故本 项 错 误;B 在 调 查 的 4 0 0 个 家 长 中,有 3 6 0 个 家 长 持 反 对 态 度,该 校 只 有 2 5 0 0=2 2 5 0 个 家 长持 反 对 态 度,故 本 项 错 误;C 样 本 是 3 6 0 个 家 长 对“中 学 生 骑 电 动 车 上 学”的 态 度,故 本 项 错 误;D 该 校 约 有 9 0%的 家 长 持 反 对 态 度,本 项 正 确,故
11、 选:D 点 评:本 题 考 查 了 抽 查 与 普 查 的 定 义 以 及 用 样 本 估 计 总 体,这 些 是 基 础 知 识 要 熟 练 掌 握 8(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)学 校 小 卖 部 货 架 上 摆 放 着 某 品 牌 方 便 面,它 们 的 三 视 图 如 图,则 货 架 上 的 方 便 面 至 少 有()A 7 盒 B 8 盒 C 9 盒 D 1 0 盒考 点:由 三 视 图 判 断 几 何 体 分 析:主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看,所 得 到 的 图 形 解 答:解:易 得 第 一 层
12、有 4 碗,第 二 层 最 少 有 2 碗,第 三 层 最 少 有 1 碗,所 以 至 少 共 有 7盒 故 选 A 点 评:考 查 学 生 对 三 视 图 掌 握 程 度 和 灵 活 运 用 能 力,同 时 也 体 现 了 对 空 间 想 象 能 力 方 面 的考 查 如 果 掌 握 口 诀“俯 视 图 打 地 基,正 视 图 疯 狂 盖,左 视 图 拆 违 章”就 更 容 易 得 到 答 案 9(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,有 以 下 3 个 条 件:A C=A B,A B C D,1=2,从这 3 个 条 件 中 任 选 2 个 作 为 题 设,另 1 个 作
13、为 结 论,则 组 成 的 命 题 是 真 命 题 的 概 率 是()A 0 B C D 1考 点:列 表 法 与 树 状 图 法;平 行 线 的 判 定 与 性 质;等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质;命 题 与 定 理 专 题:计 算 题 分 析:根 据 题 意 找 出 组 成 命 题 的 所 有 等 可 能 的 情 况 数,找 出 组 成 的 命 题 是 真 命 题 的 情 况数,即 可 求 出 所 求 的 概 率 解 答:解:所 有 等 可 能 的 情 况 有 3 种,分 别 为;,其 中 组 成命 题 是 真 命 题 的 情 况 有:;,则 P=1,故 选 D点 评:此 题
14、考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法,平 行 线 的 性 质 与 判 定,等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质,以 及 命 题 与 定 理,弄 清 题 意 是 解 本 题 的 关 键 1 0(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)世 界 文 化 遗 产“华 安 二 宜 楼”是 一 座 圆 形 的 土 楼,如 图,小王 从 南 门 点 A 沿 A O 匀 速 直 达 土 楼 中 心 古 井 点 O 处,停 留 拍 照 后,从 点 O 沿 O B 也 匀 速 走 到 点B,紧 接 着 沿 回 到 南 门,下 面 可 以 近 似 地 刻 画 小 王 与 土 楼 中 心 O 的 距
15、 离 s 随 时 间 t 变 化的 图 象 是()A B C D 考 点:动 点 问 题 的 函 数 图 象 分 析:从 A O 的 过 程 中,s 随 t 的 增 大 而 减 小;直 至 s=0;从 O B 的 过 程 中,s 随 t 的增 大 而 增 大;从 B 沿 回 到 A,s 不 变 解 答:解:如 图 所 示,当 小 王 从 A 到 古 井 点 O 的 过 程 中,s 是 t 的 一 次 函 数,s 随 t 的 增大 而 减 小;当 停 留 拍 照 时,t 增 大 但 s=0;当 小 王 从 古 井 点 O 到 点 B 的 过 程 中,s 是 t 的 一 次 函 数,s 随 t 的
16、 增 大 而 增 大 当 小 王 回 到 南 门 A 的 过 程 中,s 等 于 半 径,保 持 不 变 综 上 所 述,只 有 C 符 合 题 意 故 选:C 点 评:主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 此 题 首 先 正 确 理 解 题 意,然 后 根 据 题 意 把 握 好 函数 图 象 的 特 点,并 且 善 于 分 析 各 图 象 的 变 化 趋 势 二、填 空 题(共 6 小 题,每 小 题 4 分,满 分 2 4 分)1 1(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)若 菱 形 的 周 长 为 2 0 c m,则 它 的 边 长 是 5 c m 考 点:菱
17、 形 的 性 质 分 析:由 菱 形 A B C D 的 周 长 为 2 0 c m,根 据 菱 形 的 四 条 边 都 相 等,即 可 求 得 其 边 长 解 答:解:四 边 形 A B C D 是 菱 形,A B=B C=C D=A D,菱 形 A B C D 的 周 长 为 2 0 c m,边 长 为:2 0 4=5(c m)故 答 案 为:5 点 评:此 题 考 查 了 菱 形 的 性 质,注 意 掌 握 菱 形 四 条 边 都 相 等 定 理 的 应 用 是 解 此 题 的 关 键,比 较 容 易 解 答 1 2(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)双 曲 线 y=所 在
18、象 限 内,y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小,则满 足 条 件 的 一 个 数 值 k 为 3(答 案 不 唯 一)考 点:反 比 例 函 数 的 性 质 专 题:开 放 型 分 析:首 先 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得 k+1 0,再 解 不 等 式 即 可 解 答:解:双 曲 线 y=所 在 象 限 内,y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小,k+1 0,解 得:k 1,k 可 以 等 于 3(答 案 不 唯 一)故 答 案 为:3(答 案 不 唯 一)点 评:此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质,关 键 是 掌 握 对 于 反
19、 比 例 函 数(k 0),当k 0,双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 一、第 三 象 限,在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小;当 k 0,双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 二、第 四 象 限,在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 增 大 1 3(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)在 中 国 梦 我 的 梦 演 讲 比 赛 中,将 5 个 评 委 对 某 选 手 打 分情 况 绘 成 如 图 的 统 计 图,则 该 选 手 得 分 的 中 位 数 是 9 分 考 点:中 位 数 分 析:将 所 有 成 绩 排 序 后 找 到
20、 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 解 答:解:5 个 数 据 分 别 为:8,8,9,9,1 0,位 于 中 间 位 置 的 数 为 9,故 中 位 数 为 9 分,故 答 案 为:9 点 评:考 查 了 中 位 数 的 定 义,正 确 的 排 序 是 解 答 本 题 的 关 键,难 度 较 小 1 4(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,将 一 幅 三 角 尺 叠 放 在 一 起,使 直 角 顶 点 重 合 于 点 O,绕 点 O 任 意 转 动 其 中 一 个 三 角 尺,则 与 A O D 始 终 相 等 的 角 是 B O C 考 点:
21、余 角 和 补 角 分 析:因 为 是 一 幅 三 角 尺,所 以 A O B=C O D=9 0,再 利 用 A O D=A O B B O D=9 0 B O D,B O C=C O D B O D=9 0 B O D,同 角 的 余 角 相 等,可 知 与 A O D 始 终 相 等 的 角是 B O C 解 答:解:A O B=C O D=9 0,A O D=A O B B O D=9 0 B O D,B O C=C O D B O D=9 0 B O D,A O D=B O C 故 答 案 为:B O C 点 评:本 题 主 要 考 查 了 余 角 和 补 角 用 到 同 角 的 余
22、 角 相 等 1 5(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)水 仙 花 是 漳 州 市 花,如 图,在 长 为 1 4 m,宽 为 1 0 m 的 长 方 形展 厅,划 出 三 个 形 状、大 小 完 全 一 样 的 小 长 方 形 摆 放 水 仙 花,则 每 个 小 长 方 形 的 周 长 为 1 6m 考 点:二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 专 题:几 何 图 形 问 题 分 析:设 小 长 方 形 的 长 为 x m,宽 为 y m,由 图 可 知,长 方 形 展 厅 的 长 是(2 x+y)m,宽 为(x+2 y)m,由 此 列 出 方 程 组 求 得 长、宽,进 一
23、步 解 决 问 题 解 答:解:设 小 长 方 形 的 长 为 x m,宽 为 y m,由 图 可 得解 得 x+y=8,每 个 小 长 方 形 的 周 长 为 8 2=1 6 m 故 答 案 为:1 6 点 评:此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 运 用,看 清 图 意,正 确 利 用 图 意 列 出 方 程 组 解 决 问 题 1 6(4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)已 知 一 列 数 2,8,2 6,8 0,按 此 规 律,则 第 n 个 数 是 3n 1(用 含 n 的 代 数 式 表 示)考 点:规 律 型:数 字 的 变 化 类 分 析:根 据 观 察 等
24、 式,可 发 现 规 律,根 据 规 律,可 得 答 案 解 答:解;已 知 一 列 数 2,8,2 6,8 0,按 此 规 律,则 第 n 个 数 是 3n 1,故 答 案 为:3n 1 点 评:本 题 考 查 了 数 字 的 变 化 类,规 律 是 第 几 个 数 就 是 3 的 几 次 方 减 1 三、解 答 题(共 9 小 题,满 分 8 6 分)1 7(8 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)先 化 简,再 求 值:(x+1)(x 1)x(x 1),其 中 x=考 点:整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 分 析:先 算 乘 法,再 合 并 同 类 项,最 后 代 入 求
25、 出 即 可 解 答:解:原 式=x2 1 x2+x=x 1,当 x=时,原 式=1=点 评:本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 和 求 值 的 应 用,主 要 考 查 学 生 的 计 算 和 化 简 能 力,题 目比 较 好,难 度 适 中 1 8(8 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)解 不 等 式 组:考 点:解 二 元 一 次 方 程 组 专 题:计 算 题 分 析:分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集,找 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可 解 答:解:由 得:x 2;由 得:x 1,则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2 点
26、 评:此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组,熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 1 9(8 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,点 C,F 在 线 段 B E 上,B F=E C,1=2,请 你 添 加 一个 条 件,使 A B C D E F,并 加 以 证 明(不 再 添 加 辅 助 线 和 字 母)考 点:全 等 三 角 形 的 判 定 专 题:开 放 型 分 析:先 求 出 B C=E F,添 加 条 件 A C=D F,根 据 S A S 推 出 两 三 角 形 全 等 即 可 解 答:A C=D E 证 明:B F=E C,B F
27、 C F=E C C F,B C=E F,在 A B C 和 D E F 中 A B C D E F 点 评:本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 的 应 用,注 意:全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 有 S A S,A S A,A A S,S S S,题 目 是 一 道 开 放 型 的 题 目,答 案 不 唯 一 2 0(8 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)如 图,A B C 中,A B=A C,A=3 6,称 满 足 此 条 件 的 三 角 形为 黄 金 等 腰 三 角 形 请 完 成 以 下 操 作:(画 图 不 要 求 使 用 圆 规,以 下 问 题 所
28、指 的 等 腰 三 角 形个 数 均 不 包 括 A B C)(1)在 图 1 中 画 1 条 线 段,使 图 中 有 2 个 等 腰 三 角 形,并 直 接 写 出 这 2 个 等 腰 三 角 形 的 顶角 度 数 分 别 是 1 0 8 度 和 3 6 度;(2)在 图 2 中 画 2 条 线 段,使 图 中 有 4 个 等 腰 三 角 形;(3)继 续 按 以 上 操 作 发 现:在 A B C 中 画 n 条 线 段,则 图 中 有 2 n 个 等 腰 三 角 形,其 中有 n 个 黄 金 等 腰 三 角 形 考 点:作 图 应 用 与 设 计 作 图;黄 金 分 割 分 析:(1)利
29、 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 A 的 度 数,进 而 得 出 这 2 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角度 数;(2)利 用(1)种 思 路 进 而 得 出 符 合 题 意 的 图 形;(3)利 用 当 1 条 直 线 可 得 到 2 个 等 腰 三 角 形;当 2 条 直 线 可 得 到 4 个 等 腰 三 角 形;当 3 条直 线 可 得 到 6 个 等 腰 三 角 形,进 而 得 出 规 律 求 出 答 案 解 答:解:(1)如 图 1 所 示:A B=A C,A=3 6,当 A E=B E,则 A=A B E=3 6,则 A E B=1 0 8,则 E B C=3 6,
30、这 2 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角 度 数 分 别 是 1 0 8 度 和 3 6 度;故 答 案 为:1 0 8,3 6;(2)如 图 2 所 示:(3)如 图 3 所 示:当 1 条 直 线 可 得 到 2 个 等 腰 三 角 形;当 2 条 直 线 可 得 到 4 个 等 腰 三 角 形;当 3 条 直 线 可 得 到 6 个 等 腰 三 角 形;在 A B C 中 画 n 条 线 段,则 图 中 有 2 n 个 等 腰 三 角 形,其 中 有 n 个 黄 金 等 腰 三 角 形 故 答 案 为:2 n,n 点 评:此 题 主 要 考 查 了 应 用 作 图 与 设 计 以 及
31、等 腰 三 角 形 的 性 质,得 出 分 割 图 形 的 规 律 是 解题 关 键 2 1(8 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)某 中 学 组 织 网 络 安 全 知 识 竞 赛 活 动,其 中 七 年 级 6 个 班 组 每班 参 赛 人 数 相 同,学 校 对 该 年 级 的 获 奖 人 数 进 行 统 计,得 到 每 班 平 均 获 奖 1 5 人,并 制 作 成如 图 所 示 不 完 整 的 折 线 统 计 图(1)请 将 折 线 统 计 图 补 充 完 整,并 直 接 写 出 该 年 级 获 奖 人 数 最 多 的 班 级 是 四 班;(2)若 二 班 获 奖 人 数 占
32、 班 级 参 赛 人 数 的 3 2%,则 全 年 级 参 赛 人 数 是 3 0 0 人;(3)若 该 年 级 并 列 第 一 名 有 男、女 同 学 各 2 名,从 中 随 机 选 取 2 名 参 加 市 级 比 赛,则 恰 好是 1 男 1 女 的 概 率 是 考 点:折 线 统 计 图;列 表 法 与 树 状 图 法 专 题:数 形 结 合 分 析:(1)共 有 1 5 6=9 0 人 获 奖,然 后 用 9 0 分 别 减 去 其 他 5 个 班 的 获 奖 人 数 即 可 得 到三 班 获 奖 人 数,然 后 将 折 线 统 计 图 补 充 完 整,并 且 可 得 到 四 班 有
33、1 7 人 获 奖,获 奖 人 数 最 多;(2)先 计 算 出 二 班 参 赛 人 数,然 后 乘 以 6 即 可 得 到 全 年 级 参 赛 人 数;(3)先 画 树 状 图 展 示 所 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数,再 找 出 恰 好 是 1 男 1 女 所 占 的 结 果 数,然后 根 据 概 率 公 式 求 解 解 答:解:(1)三 班 获 奖 人 数=6 1 5 1 4 1 6 1 7 1 5 1 5=1 3,折 线 统 计 图 如 图,该 年 级 获 奖 人 数 最 多 的 班 级 为 四 班;(2)二 班 参 赛 人 数=1 6 3 2%=5 0(人),所 以 全
34、 年 级 参 赛 人 数=6 5 0=3 0 0(人);(3)画 树 状 图 为:,共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数,其 中 恰 好 是 1 男 1 女 占 8 种,所 以 恰 好 是 1 男 1 女 的 概 率=点 评:本 题 考 查 了 折 线 统 计 图:折 线 图 是 用 一 个 单 位 表 示 一 定 的 数 量,根 据 数 量 的 多 少 描出 各 点,然 后 把 各 点 用 线 段 依 次 连 接 起 来 以 折 线 的 上 升 或 下 降 来 表 示 统 计 数 量 增 减 变 化 折线 图 不 但 可 以 表 示 出 数 量 的 多 少,而 且 能 够 清 楚
35、地 表 示 出 数 量 的 增 减 变 化 情 况 也 考 查 了 列表 法 与 树 状 图 法 2 2(1 0 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)将 一 盒 足 量 的 牛 奶 按 如 图 1 所 示 倒 入 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体容 器 中,当 容 器 中 的 牛 奶 刚 好 接 触 到 点 P 时 停 止 倒 入 图 2 是 它 的 平 面 示 意 图,请 根 据 图 中的 信 息,求 出 容 器 中 牛 奶 的 高 度(结 果 精 确 到 0.1 c m)(参 考 数 据:1.7 3,1.4 1)考 点:解 直 角 三 角 形 的 应 用 分 析:根 据 题 意
36、 得 出 A P,B P 的 长,再 利 用 三 角 形 面 积 求 法 得 出 N P 的 长,进 而 得 出 容 器 中牛 奶 的 高 度 解 答:解:过 点 P 作 P N A B 于 点 N,由 题 意 可 得:A B P=3 0,A B=8 c m,则 A P=4 c m,B P=A B c o s 3 0=4 c m,N P A B=A P B P,N P=2(c m),9 2 5.5(c m),答:容 器 中 牛 奶 的 高 度 为:5.5 c m 点 评:此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 以 及 三 角 形 面 积 求 法 等 知 识,得 出 P N 的 长
37、是 解 题 关键 2 3(1 0 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)杨 梅 是 漳 州 的 特 色 时 令 水 果,杨 梅 一 上 市,水 果 店 的 老 板 用1 2 0 0 元 购 进 一 批 杨 梅,很 快 售 完;老 板 又 用 2 5 0 0 元 购 进 第 二 批 杨 梅,所 购 件 数 是 第 一 批 的2 倍,但 进 价 比 第 一 批 每 件 多 了 5 元(1)第 一 批 杨 梅 每 件 进 价 多 少 元?(2)老 板 以 每 件 1 5 0 元 的 价 格 销 售 第 二 批 杨 梅,售 出 8 0%后,为 了 尽 快 售 完,决 定 打 折 促销,要 使 第
38、二 批 杨 梅 的 销 售 利 润 不 少 于 3 2 0 元,剩 余 的 杨 梅 每 件 售 价 至 少 打 几 折?(利 润=售 价 进 价)考 点:分 式 方 程 的 应 用;一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 分 析:(1)设 第 一 批 杨 梅 每 件 进 价 是 x 元,则 第 二 批 每 件 进 价 是(x+5)元,再 根 据 等 量关 系:第 二 批 杨 梅 所 购 件 数 是 第 一 批 的 2 倍;(2)设 剩 余 的 杨 梅 每 件 售 价 y 元,由 利 润=售 价 进 价,根 据 第 二 批 的 销 售 利 润 不 低 于 3 2 0元,可 列 不 等 式 求 解
39、 解 答:解:(1)设 第 一 批 杨 梅 每 件 进 价 x 元,则 2=,解 得 x=1 2 0 经 检 验,x=1 2 0 是 原 方 程 的 根 答:第 一 批 杨 梅 每 件 进 价 为 1 2 0 元;(2)设 剩 余 的 杨 梅 每 件 售 价 打 y 折 则:1 5 0 8 0%+1 5 0(1 8 0%)0.1 y 2 5 0 0 3 2 0,解 得 y 7 答:剩 余 的 杨 梅 每 件 售 价 至 少 打 7 折 点 评:本 题 考 查 分 式 方 程、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用,关 键 是 根 据 数 量 作 为 等 量 关 系 列 出 方程,根 据 利 润
40、 作 为 不 等 关 系 列 出 不 等 式 求 解 2 4(1 2 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)阅 读 材 料:如 图 1,在 A O B 中,O=9 0,O A=O B,点 P在 A B 边 上,P E O A 于 点 E,P F O B 于 点 F,则 P E+P F=O A(此 结 论 不 必 证 明,可 直 接 应 用)(1)【理 解 与 应 用】如 图 2,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2,对 角 线 A C,B D 相 交 于 点 O,点 P 在 A B 边 上,P E O A 于 点E,P F O B 于 点 F,则 P E+P F 的 值 为(2)
41、【类 比 与 推 理】如 图 3,矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C,B D 相 交 于 点 O,A B=4,A D=3,点 P 在 A B 边 上,P E O B 交A C 于 点 E,P F O A 交 B D 于 点 F,求 P E+P F 的 值;(3)【拓 展 与 延 伸】如 图 4,O 的 半 径 为 4,A,B,C,D 是 O 上 的 四 点,过 点 C,D 的 切 线 C H,D G 相 交 于 点M,点 P 在 弦 A B 上,P E B C 交 A C 于 点 E,P F A D 于 点 F,当 A D G=B C H=3 0 时,P E+P F是 否 为 定
42、值?若 是,请 求 出 这 个 定 值;若 不 是,请 说 明 理 由 考 点:圆 的 综 合 题;等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质;矩 形 的 性 质;正 方 形 的 性 质;弦 切 角 定 理;相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 专 题:压 轴 题;探 究 型 分 析:(1)易 证:O A=O B,A O B=9 0,直 接 运 用 阅 读 材 料 中 的 结 论 即 可 解 决 问 题(2)易 证:O A=O B=O C=0 D=,然 后 由 条 件 P E O B,P F A O 可 证 A E P A O B,B F P B O A,从 而 可 得=1,进 而 求
43、出 E P+F P=(3)易 证:A D=B C=4 仿 照(2)中 的 解 法 即 可 求 出 P E+P F=4,因 而 P E+P F 是 定 值 解 答:解:(1)如 图 2,四 边 形 A B C D 是 正 方 形,O A=O B=O C=O D,A B C=A O B=9 0 A B=B C=2,A C=2 O A=O A=O B,A O B=9 0,P E O A,P F O B,P E+P F=O A=(2)如 图 3,四 边 形 A B C D 是 矩 形,O A=O B=O C=O D,D A B=9 0 A B=4,A D=3,B D=5 O A=O B=O C=O D
44、=P E O B,P F A O,A E P A O B,B F P B O A,=1+=1 E P+F P=P E+P F 的 值 为(3)当 A D G=B C H=3 0 时,P E+P F 是 定 值 理 由:连 接 O A、O B、O C、O D,如 图 4 D G 与 O 相 切,G D A=A B D A D G=3 0,A B D=3 0 A O D=2 A B D=6 0 O A=O D,A O D 是 等 边 三 角 形 A D=O A=4 同 理 可 得:B C=4 P E B C,P F A D,A E P A C B,B F P B D A,=1=1 P E+P F=
45、4 当 A D G=B C H=3 0 时,P E+P F=4 点 评:本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、矩 形 的 性 质、弦 切 角 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识,考 查 了 类 比 联 想 的 能 力,由 一 定 的 综 合 性 要 求 P E+P F的 值,想 到 将 相 似 所 得 的 比 式 相 加 是 解 决 本 题 的 关 键 2 5(1 4 分)(2 0 1 4 年 福 建 漳 州)已 知 抛 物 线 l:y=a x2+b x+c(a,b,c 均 不 为 0)的 顶 点 为 M,与 y 轴
46、 的 交 点 为 N,我 们 称 以 N 为 顶 点,对 称 轴 是 y 轴 且 过 点 M 的 抛 物 线 为 抛 物 线 l 的 衍 生抛 物 线,直 线 M N 为 抛 物 线 l 的 衍 生 直 线(1)如 图,抛 物 线 y=x2 2 x 3 的 衍 生 抛 物 线 的 解 析 式 是 y=x2 3,衍 生 直 线 的 解 析式 是 y=x 3;(2)若 一 条 抛 物 线 的 衍 生 抛 物 线 和 衍 生 直 线 分 别 是 y=2 x2+1 和 y=2 x+1,求 这 条 抛 物 线的 解 析 式;(3)如 图,设(1)中 的 抛 物 线 y=x2 2 x 3 的 顶 点 为
47、M,与 y 轴 交 点 为 N,将 它 的 衍 生 直线 M N 先 绕 点 N 旋 转 到 与 x 轴 平 行,再 沿 y 轴 向 上 平 移 1 个 单 位 得 直 线 n,P 是 直 线 n 上 的 动点,是 否 存 在 点 P,使 P O M 为 直 角 三 角 形?若 存 在,求 出 所 有 点 P 的 坐 标;若 不 存 在,请说 明 理 由 考 点:二 次 函 数 综 合 题 分 析:(1)衍 生 抛 物 线 顶 点 为 原 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点,则 可 根 据 顶 点 设 顶 点 式 方 程,由衍 生 抛 物 线 过 原 抛 物 线 的 顶 点 则 解 析 式 易
48、 得,M N 解 析 式 易 得(2)已 知 衍 生 抛 物 线 和 衍 生 直 线 求 原 抛 物 线 思 路 正 好 与(1)相 反,根 据 衍 生 抛 物 线 与 衍 生直 线 的 两 交 点 分 别 为 衍 生 抛 物 线 与 原 抛 物 线 的 交 点,则 可 推 得 原 抛 物 线 顶 点 式,再 代 入 经过 点,即 得 解 析 式(3)由 N(0,3),衍 生 直 线 M N 绕 点 N 旋 转 到 与 x 轴 平 行 得 到 y=3,再 向 上 平 移 1 个 单位 即 得 直 线 y=2,所 以 P 点 可 设(x,2)在 坐 标 系 中 使 得 P O M 为 直 角 三
49、 角 形 一 般 考 虑勾 股 定 理,对 于 坐 标 系 中 的 两 点,分 别 过 点 作 平 行 于 x 轴、y 轴 的 直 线,则 可 构 成 以 两 点 间距 离 为 斜 边 的 直 角 三 角 形,且 直 角 边 长 都 为 两 点 横 纵 坐 标 差 的 绝 对 值 进 而 我 们 可 以 先 算 出三 点 所 成 三 条 线 的 平 方,然 后 组 合 构 成 满 足 勾 股 定 理 的 三 种 情 况,易 得 P 点 坐 标 解 答:解:(1)抛 物 线 y=x2 2 x 3 过(0,3),设 其 衍 生 抛 物 线 为 y=a x2 3,y=x2 2 x 3=x2 2 x+
50、1 4=(x 1)2 4,衍 生 抛 物 线 为 y=a x2 3 过 抛 物 线 y=x2 2 x 3 的 顶 点(1,4),4=a 1 3,解 得 a=1,衍 生 抛 物 线 为 y=x2 3 设 衍 生 直 线 为 y=k x+b,y=k x+b 过(0,3),(1,4),衍 生 直 线 为 y=x 3(2)衍 生 抛 物 线 和 衍 生 直 线 两 交 点 分 别 为 原 抛 物 线 与 衍 生 抛 物 线 的 顶 点,将 y=2 x2+1 和 y=2 x+1 联 立,得,解 得 或,衍 生 抛 物 线 y=2 x2+1 的 顶 点 为(0,1),原 抛 物 线 的 顶 点 为(1,1