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1、七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 _2请填出下面横线上的数字。112 3 5 83、有一串数字36 1015215.视察下面一列有规律的数依据这个规律可知第n个数是n/r-l（n是正整数）2678151491012 111920 2124 23 22OO OOO OOO图 所 示 排 列 起 来从 上 起 先依 次 为 第行、其 次 行把数字按13161718282726O O O O25中 间 用 虚 线 围列从 上 至 下 依 次 为1、5、13则 第 1 0 个 数 为解:从上至下依次为1, 5, 13, 25，5
2、-1=4, 13-5=8,25-13=12,可以发觉上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16+36.解答：依据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+36=181.故答案为181.二、几何图形改变规律题7 .拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复 几次，就把这根很粗的面条拉成了很多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条一 一依据题意可知，第一次：1根；其次次：2根；第三次:22根；第n次:2ml根.256=28,是第9次，故是9.8 .视察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：ooeeoooooeooee
3、oooooeooeeoooooe从第1个球起到第2023个球止，共有实心球 个.解：603个。ooeeooooo 这样io个球为一组，到2023为201组，每组有黑球3个，201组之后还有6个球其中有3个黑球，所以201 X3+3=606 个9、视察下列图形排列规律（其中是三角形，口是正方形，。是圆），noAnnoAno 。口一,若第一个图形是正方形，则第2023个图形是：2023 7工 10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（及）个图案中有白色地砖 块。11、用火柴棒按如下方式搭三角形:（1）第十个图形须要 根火柴棒（2）照这
4、样的规律搭下去，搭n个这样的三角形须要 根火柴棒12、细致视察下列图形/t,. . ,.7、1/ / / / / （1）看图填表2梯形个数12345 图形周长5814 （2）当梯形的个数是nH寸，图形的周长是5+3 (n-1) =3n+2.13.下图表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌须要的椅子张数是(1)(2)14 .我国闻名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为,241的整数）。请你用“数形结合”的矩形彩色纸片（n为大于的思想，依数形改变的规律,、11 1 1计算I1112 4 82
5、15 .如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA起先 BA按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7,则数字“2023”在射线解：视察图形可得，依据逆时针方向,16.用棋子按下面的方式摆出正方形 名（1）图示规律填写下表：（1）（2）（3）图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数（2）依据这种方式摆下去，摆第20个正方形须要多少个棋子?（3）依据这种方式摆下去，摆第个正方形须要多少个棋子？*17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.接着对折，对折时 每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕
6、，那么对折四次可以 得到一条折痕.假如对折n次，可以得到 条折痕.第一次对a第二次JttM第三次对绪解：依据题意可知，第1次对折，折痕为1;第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕 为1+2+22；第n次对折，折痕为1+2+2?+ 三、数、式计算规律题18、已知下列等式: 13=12； 13+23 = 32； 13+23+33=62； 13+23+33+43= 102；由此规律知，第个等式是.解:13+23= ( 1+2) =32, 13+23+3 = ( 1+2+3) 2=62,13+23+33+43= (1+2+3+4) 2=102,所以 1：3+23+3：+43+5工(1+2+3+4+
7、5) =152.13+23+33+43+53= ( 1+2+3+4+5) 2=152.19.视察下面的几个算式：l+2+l=4=2X2；14-2+3+2+1=9=3X3；1+2+3+4+3+2=16=4X4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5 X 5。依据上面几道题的规律，计算下面的题:(1) 1+2+3+9+3+2+1=81(2) 1+2+3+100+3+2+1 = 10000(3) l+2+3+n+3+2+l= n2。，若10 + 2 = 102x2符合前面式子的规律，则0 = a a11121.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如3话G.，任何一个单位分数都可以拆分成两1 1
8、1 1 1 1 1 1 1 _ _ _ + _ _ _ _ + _ _ _ +个不同的单位分数的和，如6, 3-4 12, 4-5元视察上述式子的规律解100 ! =100x99x98x97x.xl , 98 ! =98x97x.xl .二 100x99x98x.xl/98x97x.xl = 100x99=9900 98!23 .古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数，它有肯定的规律性, 则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 o解：第24个三角形：1+21+22+23+24 , 第22个三角形：1广.+21+2224个三角形-22个三角形=(21+22+2
9、3+24 ) - (21+22) =23+24=47 .24 .视察下列各算式：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=4?按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+2023+2023 的值?* (2)推广：1+3+5+7+9+ (2n-l)+ (2n+l)的和是多少?* (3) 103+105+107+ +2023+2023,解：第1个图案所代表的算式为：1二七第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；5.视察下面一列有规律的数第n个数是（n是正整数）把 数 字 按 如 图 所 示 排 列 起 来715161714181319410121120 21282726O O
10、 O O o o O O25242322O O O Oo ooo第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；依此类推:第n个图案所代表的算式为：1+3+5+ (2n-l) =n2；故当 2n-l = 19,即 n=10 时,1+3+5+19=102.由(1)可知：1+3+5+7+9+ (2n-l) + (2n+l) + (2n+3), =1+3+5+7+9+ (2n-l) +2 (n+1) -l+2 (n+2) -1,=(n+2) 2.(3) 103+105+107+ +2023+2023,二(l+3+-+2023+2023) - (l+3+99+101), =10032-512= 100
11、6009-2601, =1003408.起 先依 次 为 第行、其 次 行、 第行中 间 用 虚 线 围列从 上 至 下 依 次 为15二、几何图形改变规律题7.拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复 几次，就把这根很粗的面条拉成了很多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。8、视察下列球的排列规律(其中是实心球，。是空心球)： ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe 从第 i 个球起 到第2023个球止，共有实心球 个.9、视察下列图形排列规律(其中是三角形，口是正方形，。是圆)，noAnnoAno 口口。口,若第
12、一个图形是正方形，则第2023个图形是10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有 黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1)第十个图形须要 根火柴棒(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形须要 根火柴棒12、细致视察下列图形1x/ /梯形个数12345 图形周长5814 (1)看图填表(2)当梯形的个数是n时，图形的周长是13.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌须耍的椅子张数是 o(1)(2)(3)长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为一，一，一，一白， 2
13、4 821的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形改变的规律， 计算L+L+,+-L=o2 4 8215 .如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、C 按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7.，则数字“2023”在射线16 .用棋子按下面的方式摆出正方形16(1)(2)(1)图示规律填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)J矩形彩色纸片(n为大于12-11-L84 )E、OF,从射线OA起先BA10/ 5 E ：3)14.我国闻名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非如图，在一个边棋子个数(2)依据这种方式摆下去，摆第20个正方形须
14、要多少个棋子?(3)依据这种方式摆下去，摆第个正方形须要多少个棋子？*17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线).接着对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四 次可以得到一条折痕,假如对折n次，可以得到 条折痕.三、数、式计算规律题18 .已知下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33 = 62； 13+23+33+43= 102；由此规律知，第个等式是.19 .视察下面的几个算式：1 +2+1=4=2 X2；1 +2+3+2+1=9=3 X3；1 +2+3+4+3+2= 16=4X4；1+2+3+4+5+4
15、+3+2+1=25=5 X 5。依据上面几道题的规律，计算下面的题：(1) 1+2+3+-+9+3+2+1 =(2) 1+2+3+100+3+2+1=77已知：2 4- - = 22 x -, 3334 + = 42 x , 5 +1515(3) 1 +2+3+n+,+3+2+1 =20.hh2_彳，任何一个单位分数都可以拆分成1 1 1=一+_ 121.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如331 1 1 1 1 1=+ = + ，若10 + 9 = 1。2义9符合前面式子的规律，则q + a = aa两个不同的单位分数的和，如2 3 6, 3 4 12, 4 5 20视察上述式子的规律：(1
16、)依据对上述式子的视察，你会发觉M二口 废 请写出口，O所表示的数分别*24.古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，它有肯定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 o24 .视察下列各算式：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42-按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+2023+2023 的值?* (2)推广：1+3+5+7+9+ (2n-l)+ (2n+l)的和是多少?* (3) 103+105+107+- +2023+2023,年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _解：2 3 5 8 12 17 23 302+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=2323+7=302请填出下面横线上的数字。112 3 5 8 21解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是13+21=343、有一串数字36101521第6个是什么数？解：3,6(3+3), 10(6+4), 15(10+5),21(15+6), 28(21+7)