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1、精编学习资料欢迎下载28272625242322212019181716151413121110987654321七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 2 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 3、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数1，43，95，167则第n个数为；5. 观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31第 n 个数是（n 是正整数）6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用
2、虚线围一列，从上至下依次为 1、5、13、，则第10 个数为 _ _ 二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出 256 根面条。8、观察下列球的排列规律( 其中是实心球，是空心球) ：从第 1 个球起到第 2016 个球止，共有实心球个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2016个图形是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
3、- - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第 (n)个图案中有白色地砖块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n 时，图形的周长是. 13. 下图 (1) 表示 1 张餐桌和 6 张椅子 ( 每个小半圆代表1 张椅子 ) ，若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是。14. 我国著名数学家华
4、罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，n21的矩形彩色纸片（n 为大于1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字 “201 6” 在射线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - -
5、- - - 精编学习资料欢迎下载16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？*17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到 _ 条折痕.如果对折n 次，可以得到条折痕 . 三、 数、式计算规律题18已知下列等式： 1312； 132332； 132333 62； 132333 43102； 由此规律知，第个等式是19观察下面的几个算式：1+2+
6、1=4=2 2；1+2+3+2+1=9=3 3；1+2+3+4+3+2=16=4 4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5 5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1= （2）1+2+3+100+3+2+1= （3）1+2+3+n+3+2+1= 20baabab则符合前面式子的规律，若21010图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎
7、下载21我们把分子为1 的分数叫做单位分数，如 ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律：（1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出，所表示的数分别是，；23. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =21=2， 3！ =321=6， 4 ！ =4321，则100!98!的值为*24. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。24. 观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想： 1+3+5+7
8、+ +20 13+2015 的值？*（2）推广：1+3+5+7+9+ +（ 2n-1)+ （2n+1)的和是多少？*（3）103+105+107+ +2003+2005，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载28272625242322212019181716151413121110987654321七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _
9、 _ 解： 2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=302 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 21 解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是13+21=343 、 有 一 串 数 字3 6 10 15 21 _ 第6个 是 什 么 数 ？ 解 ：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6) ，28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数1，43，95，167则第n个数为 2n-1/n2 ；5. 观察下面一列有规律的数
10、,486,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是 n/n2-1 （n 是正整数）6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为 1、5、13、，则第10 个数为 _。解：从上至下依次为1，5，13， 25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以发现上下两个数相差为4 的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16+36解答：根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+ +36=181故答案为 181二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几
11、次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出 256 根面条。根据题意可知， 第一次：1 根；第二次： 2 根；第三次： 22 根；第 n次：2n-1 根256=28，是第 9 次，故是 9精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载8. 观察下列球的排列规律( 其中是实心球，是空心球) ：从第 1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个解： 603 个。 。 。这样 10 个球为一
12、组，到 2010 为 201 组，每组有黑球3 个，201 组之后还有6 个球其中有3 个黑球，所以2013+3=606 个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2016个图形是解： 20167= 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第 (n)个图案中有白色地砖块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n 时，图形的周长是. 是 5+3（n
13、-1）=3n+213. 下图 (1) 表示 1 张餐桌和 6 张椅子 ( 每个小半圆代表1 张椅子 ) ，若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是。14. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，n21的矩形彩色纸片（n 为大于1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎
14、下载计算n21814121= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字 “201 6” 在射线解：观察图形可得，按照逆时针方向，每 6 个数字为一个循环组2016 6=336，所以，数字 2012 是第 336 组的第 2 个数字，在射线OF 上16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？*17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.
15、 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕， 那么对折四次可以得到 _ 条折痕.如果对折 n 次，可以得到条折痕. 解：根据题意可知，第1 次对折，折痕为1；第 2 次对折，折痕为1+2；第 3 次对折，折痕为 1+2+22；第 n 次对折，折痕为1+2+22+2n-1=2n-1三、 数、式计算规律题18、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 132333 43102； 由此规律知，第个等式是解： 13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以
16、 13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15219观察下面的几个算式：1+2+1=4=2 2；1+2+3+2+1=9=3 3；1+2+3+4+3+2=16=4 4；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5 5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：
17、（1）1+2+3+9+3+2+1=81 （2）1+2+3+100+3+2+1=10000 （3）1+2+3+n+3+2+1= n2。20baabab则符合前面式子的规律，若2101021. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律（ 1 ） 根 据 对 上 述 式 子 的 观 察 ， 你 会 发 现请 写 出 ， 所 表 示 的数，； ：22 若“！ ”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =21=2，3！ =321=6， 4 ！ =4321，则100!98!的值为解100 ！=100 99 98 97 1，98
18、！=98 97 1100!98!= 100 99 98 1/98 97 1=100 99=990023古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。24. 观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（1）试猜想： 1+3+5+7+ +20 13+2
19、015 的值？*（2）推广： 1+3+5+ 7+9+（ 2n-1)+ （2n+1)的和是多少？*（3）103+105+107+ +2003+2005，解：第 1个图案所代表的算式为：1=12；第 2 个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第 3 个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； 依此类推：第n 个图案所代表的算式为：1+3+5+（ 2n-1）=n2；故当 2n-1=19，即 n=10 时， 1+3+5+19=102 （2）由（ 1）可知： 1+3+5+7+9+ +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3） ，=1+3+5+7+9+ +（2n-1）+2（n+1）-1+2 （n+2）-1，=（n+2）2（3）103+105+107+ +2003+2005，=（1+3+2003+2005）-（1+3+99+101） ，=10032-512=1006009-2601，=1003408精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -